2020-20201学年苏教版八年级数学上册同步检测第1章全等三角形复习课(word版含答案解析）

第1章全等三角形复习课
一、选择题（共8小题；共40分）
1.
下列所给的图形中，属于全等图形的是
A.
边长都是
的两个四边形
B.
两个圆
C.
边长都是
的两个三角形
D.
两本书
2.
如图，，则图中相等的线段有
A.
对
B.
对
C.
对
D.
对
3.
如图，点
，
分别在线段
，
上，
与
相交于点
，已知
，再添加下列条件仍不能判定
的是
A.
B.
C.
D.
4.
如图，在四边形
中，，，，
是对角线
上的两点．如果添加一个条件，使
，那么添加的条件不能为
A.
B.
C.
D.
5.
如图，，
分别是
中
，
的平分线，，，，垂足分别为
，，，则
，，
的大小关系是
A.
B.
C.
D.
6.
已知
如图所示，则下列甲、乙、丙三个三角形中，与
全等的三角形是
A.
甲和乙
B.
乙和丙
C.
乙
D.
丙
7.
如图，在
和
中，，，则下列结论不一定正确的
A.
B.
C.
是
的中点
D.
8.
两组邻边分别相等的四边形叫做“筝形”．如图，四边形
是一个筝形，其中
，，詹姆斯在探究筝形的性质时，得到如下结论：①
；②
；③
．其中，正确的结论有
A.
个
B.
个
C.
个
D.
个
二、填空题（共5小题；共30分）
9.
如图，在
中，，，垂足分别为
，，，
交于点
，请你添加一个适当的条件：
?，使
．
10.
如图，在
中，，．按以下步骤作图：
①以点
为圆心，小于
的长为半径作弧，分别交
，
于点
，；
②分别以点
，
为圆心，大于
的长为半径作弧，两弧相交于点
；
③作射线
，交边
于点
．
则
的度数为
?．
11.
12.
如图，在
中，，，分别过点
，
作过点
的直线的垂线
，，垂足分别为
，．若
，，则
?．
13.
如图，平面上有
与
，其中
与
相交于点
．若
，，，，，则
的度数为
?．
三、解答题（共6小题；共78分）
14.
如图，点
，，，
在直线
上（点
，
之间不能直接测量），点
，
在
异侧，测得
，，．
（1）求证：；
（2）指出图中所有平行的线段，并说明理由．
15.
如图，在四边形
中，，，，，垂足分别为
，．
（1）求证：；
（2）连接
，与
相交于点
，求证：．
16.
如图，，，．求证：．
17.
如图，点
，，，
在同一条直线上，，，．求证：（用“”表述推理过程）．
18.
如图，，，
的延长线于点
，
的延长线于点
．求证：．
19.
【问题提出】
学习了三角形全等的判定方法（即“”“”“”“”）和直角三角形全等的判定方法（即“”）后，我们继续对“两个三角形满足两边和其中一边的对角对应相等”的情形进行研究．
【初步思考】
我们不妨将问题用符号语言表示为：在
和
中，，，，然后，对
进行分类，可以分为“
是直角、钝角、锐角”三种情况进行探究．
【深入探究】
（1）第一种情况：当
为直角时，．
如图①，在
和
中，，，，根据
?，可以知道
．
（2）第二种情况：当
为钝角时，．
如图②，在
和
中，，，，且
，
都是钝角，求证：．
（3）第三种情况：当
为锐角时，
和
不一定全等．
在
和
中，，，，且
，
都是锐角，请你用尺规在图③中作出
，使
和
不全等（不写作法，保留作图痕迹）．
（4）
还要满足什么条件，就可以使得
，请直接填写结论．
在
和
中，，，，且
，
都是锐角，若
?，则
．
答案
第一部分
1.
C
2.
D
3.
D
4.
C
5.
B
6.
B
7.
C
8.
D
第二部分
9.
答案不唯一，如
10.
11.
对应边，对应角，两边及其夹角分别相等，两角及其夹边分别相等，两角分别相等且其中一组等角的对边相等，三边分别相等，斜边和一条直角边分别相等
12.
13.
第三部分
14.
（1）
，
，即
．
在
和
中，
．
??????（2）
，．
理由：，
，．
，．
15.
（1）
因为
，
所以
，即
．
因为
，，
所以
．
在
和
中，
所以
．
??????（2）
因为
，
所以
．
因为
，，
所以
．
在
和
中，
所以
．
所以
．
16.
，
，即
．
在
和
中，
．
．
17.
．
18.
连接
．
在
和
中，
所以
．
所以
．
因为
，，
所以
．
在
和
中，
所以
．
所以
．
19.
（1）
??????（2）
如图
①，过点
作
，交
的延长线于点
，点
作
，交
的延长线于点
．
，且
，
都是钝角，
，即
．
在
和
中，
．
．
在
和
中，
．
．
在
和
中，
．
??????（3）
如图②，
就是所求作的三角形．
??????（4）
答案不唯一，如
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