浙江省杭州市杭外学2020-2021学年高一上学期期中考试数学试题 PDF版含答案

2020学年杭外高一上期中
3.函数f(
+hn(2-x)的定义域是(
-1,0)U(.2)
已知f(x)是R上的偶函数,x,x∈R,则“x+x2=0”是“f(x)=f(x2)”的()
A.充分不必要条件
B.必要不充分条件
C.充要条件
D.既不充分也不必要条什
5.函数f(x)=x
1的零点的大致区间为()
a(a>0且a≠1)是增函数,那么函数f(x)=log。一的图象大致是(
B
某食品的保鲜时间y(单位:小时)与储存温度x(单位:℃)满足函数关系y=c4b
自然对数的底数,k,b为常数),若该食品在0℃的保鲜时间是192小时,在22℃的保鲜时间是48
小时,则该食品在33℃的保鲜时间是()小时
知函数f(x)
的值域是R,那么实数a的取值范围是()
√a+√b=1,则下列不等式一定成立的是(
b°
10设函数/(x)=b(+)+1++3口,则使得/(x)5f(x=)成立的x的取值范围是()
填空题:共7小题,每题4分,共28分
12.若幂函数f(x)的图象经过点(2,8),则f(-3)=
13已知函数/(x)={3+21,若(0)=3,则实数a
14.已知一扇形的圆心角为,弧长是rm,则扇形的面积是
15.函数f()=log1(x2-5x+6)的单调递增区间是
16.∫(x)为定义在R上的奇函数,若对任意的两个不相等的实数x,x2·都有不等式
xf(x)+x2f(x)>x1f(x)+x2f(x)成立,则称f(x)为“H”函数,下面的四个函数①f(x)=x:②
f(x)=x1x:③f(x)=x2+3x:④f(x)={0.x=0中是“H”函数的是
(填序号
1,
7.x,x,为实数,只要满足条件x>x2>x3>0,就有不等式log2020+2log2020≥klog2020
恒成立,则k的最大值是
三、解答题:4小题,共42分
(1)当m=-1时,求A∪B,A∩(9B)
(2)若AcB,求实数m的取值范围
(3)若A∩B=必时,求实数m的取值范围
19.已知函数f(x)=(
logx)2-lgnx-2(a>0az1)
(1)当a=2时,求f(4)
(2)解不等式f(x)≥4
20定义在D上的函数f(x),如果满足:vr∈D,存在常数M>0,使得f(x)sM,则称f(x)是D上
的有界函数,其中M称为函数f(x)的一个
(1)若a=0,g(x)=f(x)-3,判断函数g(x)在[0上是否为有界函数,说明理由
21.已知函数f(x)=|x-a,g(x)=x2+2(x),其中a∈R
判断函数f(x)的奇偶性
求函数g(x)的单调区
3)若不等式4≤g(x)s16x∈[2]时恒成立,求a的取值范围