辽宁省抚顺第一高中2020-2021学年高一上学期11月第三次周测数学试题 Word版含答案

抚顺一中2020-2021学年度上学期高一11月第三次周测试题
数
学
考试时间：120分钟
试卷满分：150分
选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.
1.设,则“”是“”的(
)
A.充分而不必要条件
B.必要而不充分条件
C.充要条件
D.既不充分也不必要条件
2.已知幂函数在上单调递减,则实数(
)
A.
B.2
C.或2
D.
A．
B．
C．
D．
4.某食品的保鲜时间y（单位：小时）与储存温度x（单位：）满足函数关系（为常数）.若该食品在0的保鲜时间是64小时，在18的保鲜时间是16小时，则该食品在36的保鲜时间是(
)
A.4小时
B.8小时
C.16小时
D.32小时
5.的大小关系为(
)
A.
B.
C.
D.
6.若函数为定义域上的增函数，则函数的大致图象是(
)
A.
B.
C.
D.
7.设全集,
集合,则(??
)
A.
B.
C.
D.
8.函数，若，则的值为(
)
A．
B．5
C．
D．
选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分。在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求。全部选对得5分，有选错的得0分，部分选对的得3分.
9.已知函数图像经过点，则下列命题正确的有(
)
A.
函数为增函数
B.
函数为偶函数
C.
若，则
D.若，则.
10.下列各选项给出的两个函数中,表示相同函数的有(
)
A.与
B.与
C.与
D.与
11.已知函数，则
A.
在上的最大值为
B.
在上单调递增
C.
在上无最小值
D.
的图象关于直线对称
12.已知符号函数下列说法正确的是（
）
A.函数是奇函数
B.对任意的
C.函数的值域为
D.对任意的
三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分.
14.已知,当时,其值域是________
15.函数有且只有一个零点，则的范围是______________
16.己知函数,若,且,则的取值范围是____________．
四、解答题
17.计算:
(1);
(2)
18.已知幂函数在上单调递增,函数.
(1)求实数m的值;
(2)当时,记的值域分别为集合,若,求实数k的取值范围.
19.已知，函数.
（1）当时，解不等式；
（2）若关于的方程的解集中恰有两个元素，求的取值范围；
20.已知函数，，且.
(1)求的定义域.
(2)判断的奇偶性，并予以证明.
(3)当时，求使的x的取值范围.
21.且在上是减函数.
(1)求m和的值;
(2)求满足的的取值范围.
22.已知，?
若，求函数的定义域；
当时，函数有意义，求实数的取值范围．
参考答案
1.答案：B
2.答案：A
3.答案：D
4.答案：A
5.答案：A
6.答案：A
7.答案：D
8.答案：A
9.答案：ACD
10.答案：BC
11.答案：ACD
12.答案：ABD
13.
答案：3
14.
答案：
15.
答案：或
16.
答案：
17.答案：
(1)
(2)
18.答案：(1)依题意得,
∴或.当时,在上单调递减,与题设矛盾,舍去.∴.
(2)由(1)可知,当时,函数和均单调递增.
∴集合,
又∵,∴,∴,
∴,
∴实数k的取值范围是.
19.答案：（1）当时，
∴，解得
∴原不等式的解集为
（2）方程，
即为，
∴，
∴，
令，则，
由题意得方程在上只有两解，
令,
,
结合图象可得，当时，直线和函数的图象只有两个公共点，即方程只有两个解．
∴实数的范围
20.答案：(1)因为，所以，解得.
故所求函数的定义域为.
(2)为奇函数证明如下:
由(1)知的定义域为，
且.故为奇函数
(3)因为当时，在定义域上是增函数，
由，得，解得.所以x的取值范围是.
21、答案:
1.k=-1或k=3,m=1
22.答案:
当，，则，解得：或，
由指数函数的性质，解得：或，
函数的定义域；
当时，令，则，则有意义，
则在上恒成立，则在上恒成立，
由，
当时，，
，
，
的取值范围．