上海市进才高级中学2021届高三上学期12月月考数学试卷（2020.12） PDF版含答案
文档属性
| 名称 | 上海市进才高级中学2021届高三上学期12月月考数学试卷（2020.12） PDF版含答案 |  | |
| 格式 | |||
| 文件大小 | 2.6MB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 沪教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2020-12-06 21:00:01 | ||
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文档简介
进才中学高三月考数学试卷
2020.12
填空题
若集合A={x∈Z|-12.若x、y满足约束条件{2x+y≤6,则x+3y的最小值为
3.已知向量a=(2,1),b=(2-k,k+1),且a⊥b,求实数k
4.直线l:(a+3)x+y-3=0与直线l2:5x+(a-3)y+4=0,若l的方向向量是l2的法
向量,则实数a
5.(2x2+-)的展开式中,含x项的系数为
6.通过手机验证码登录共享单车APP,验证码由四位数字随机组成,如某人收到的验证码
a)满足a1那么是首位为2的递增型验证码的概率
7.已知等比数列{an}满足a2=2,a2=1,则lim(a1a2+a2a3+
8.设函数f(x)=sin(x+-),其中o)>0,若函数f(x)在[O,2x]上恰有2个零点,则O
的取值范围为
9欧拉公式e"=cosO+isin,它将指数函数的定义域扩大到复数,建立了三角函数和
指数函数的联系,被誉为“数学中的天桥”,已知数列{an}的通项公式为
COS
2020(n=1,2,3…),则数列{an}前2020项的乘积为
10.已知函数f(x)=(a2-a)(a>1)的反函数为y=f(x),当x∈[-3,5]时,函数
F(x)=-(x-1)+1的最大值为M
为m,则M+m
11.已知实数λ同时满足:(1)
AB+(1-A)AC,其中D是△ABC边BC延长线
上一点:(2)关于x的方程2sin2x-(4+1)sinx+1=0在[0,2r)上恰有两解,则实数2的
取值范围是
12.已知{an}的首项为4,且满足2(n+1)an-nan=0(n∈N),则下列命题
①{"}是等差数列:②{an}是递增数列;③设函数∫(x)=x---(”-)-,则存在某个区
间(n,n+1)(n∈N),使得∫(x)在(n,n+1)上有唯一零点;则其中正确的命题序号为
选择题
直线3x-4y-9=0与圆x2+y2=4的位置关系是
A.相交且过圆
B.相交且不过圆心C.相切D.相离
14.已知函数f(x)的图像是由函数g(x)=cosx的图像经过如下变换得到:先将g(x)的
图像向右平移一个单位长度,再将其图像上所有点的横坐标变为原来的一半,纵坐标不变
函数f(x)的图像的一条对称轴方程为
15.已知数列{an}、{n}、{cn},以下两个命题:①如果{n+b}、{bn+cn}、{an+c
都是递增数列,则{an}、{bn}、{n}都是递增数列;②如果{an+bn}、{bn+Cn}、{an+cn}
都是等差数
}、bn}、{en}都是等差数列;下列判断正确的是()
A.①②都是真命题
B.①②都是假命题
C.①是真命题,②是假命题
D.①是假命题,②是真命题
16.已知单位向量a
若t∈[0,1,则t(b-a)+a
的最小值为()
B
三.解答题
17.如图所示,在长方体ABCD-ABCD中,AB=2,BC
CC:=4
为棱CC上一点
1)若CM=1,求异面直线AM和CD所成的
(2)若C1M=2,求点B到平面ABM的距离
2020.12
填空题
若集合A={x∈Z|-1
3.已知向量a=(2,1),b=(2-k,k+1),且a⊥b,求实数k
4.直线l:(a+3)x+y-3=0与直线l2:5x+(a-3)y+4=0,若l的方向向量是l2的法
向量,则实数a
5.(2x2+-)的展开式中,含x项的系数为
6.通过手机验证码登录共享单车APP,验证码由四位数字随机组成,如某人收到的验证码
a)满足a1
7.已知等比数列{an}满足a2=2,a2=1,则lim(a1a2+a2a3+
8.设函数f(x)=sin(x+-),其中o)>0,若函数f(x)在[O,2x]上恰有2个零点,则O
的取值范围为
9欧拉公式e"=cosO+isin,它将指数函数的定义域扩大到复数,建立了三角函数和
指数函数的联系,被誉为“数学中的天桥”,已知数列{an}的通项公式为
COS
2020(n=1,2,3…),则数列{an}前2020项的乘积为
10.已知函数f(x)=(a2-a)(a>1)的反函数为y=f(x),当x∈[-3,5]时,函数
F(x)=-(x-1)+1的最大值为M
为m,则M+m
11.已知实数λ同时满足:(1)
AB+(1-A)AC,其中D是△ABC边BC延长线
上一点:(2)关于x的方程2sin2x-(4+1)sinx+1=0在[0,2r)上恰有两解,则实数2的
取值范围是
12.已知{an}的首项为4,且满足2(n+1)an-nan=0(n∈N),则下列命题
①{"}是等差数列:②{an}是递增数列;③设函数∫(x)=x---(”-)-,则存在某个区
间(n,n+1)(n∈N),使得∫(x)在(n,n+1)上有唯一零点;则其中正确的命题序号为
选择题
直线3x-4y-9=0与圆x2+y2=4的位置关系是
A.相交且过圆
B.相交且不过圆心C.相切D.相离
14.已知函数f(x)的图像是由函数g(x)=cosx的图像经过如下变换得到:先将g(x)的
图像向右平移一个单位长度,再将其图像上所有点的横坐标变为原来的一半,纵坐标不变
函数f(x)的图像的一条对称轴方程为
15.已知数列{an}、{n}、{cn},以下两个命题:①如果{n+b}、{bn+cn}、{an+c
都是递增数列,则{an}、{bn}、{n}都是递增数列;②如果{an+bn}、{bn+Cn}、{an+cn}
都是等差数
}、bn}、{en}都是等差数列;下列判断正确的是()
A.①②都是真命题
B.①②都是假命题
C.①是真命题,②是假命题
D.①是假命题,②是真命题
16.已知单位向量a
若t∈[0,1,则t(b-a)+a
的最小值为()
B
三.解答题
17.如图所示,在长方体ABCD-ABCD中,AB=2,BC
CC:=4
为棱CC上一点
1)若CM=1,求异面直线AM和CD所成的
(2)若C1M=2,求点B到平面ABM的距离
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