2020-20201学年苏教版八年级数学上册同步检测第1章 全等三角形第9课时 探索三角形全等的条件（7）(word版含答案解析）

第1章
全等三角形第9课时
探索三角形全等的条件（7）
一、选择题（共6小题；共30分）
1.
用直尺和圆规作一个角的平分线的示意图如图所示，则能说明
的依据是
A.
B.
C.
D.
2.
下列尺规作图，能判断
是
的高的是
A.
B.
C.
D.
3.
如图，在四边形
中，，，，
相交于点
，则图中的全等三角形共有
A.
对
B.
对
C.
对
D.
对
4.
如图，在
和
中，点
在边
上，边
交边
于点
．若
，，，则
等于
A.
B.
C.
D.
5.
如图，在四边形
中，，，若连接
，，相交于点
，则图中的全等三角形共有
A.
对
B.
对
C.
对
D.
对
6.
如图，
是
的平分线，点
，
分别在角的两边
，
上，添加下列条件，不能判定
的是
A.
，
B.
C.
D.
二、填空题（共8小题；共40分）
7.
三边分别
?
的两个三角形全等（可以简写成“边边边”或“
?”）．
8.
如果一个三角形三边的长度确定，那么这个三角形的形状和大小就完全确定，三角形的这个性质叫做三角形的
?
性．
9.
用直尺和圆规经过直线
外一点
作
的垂线的作法：
（）以点
为圆心，
?
为半径作弧，使它与
交于点
，；
（）分别以点
，
为圆心，大于
?
的长为半径作弧，两弧交于点
；
（）作直线
．直线
?
就是经过直线
外一点
的
的垂线．
10.
如图，在
中，，
的平分线
交
于点
，若
，则点
到直线
的距离是
?
．
11.
如图，以
的顶点
为圆心，
的长为半径作弧；再以顶点
为圆心，
的长为半径作弧，两弧交于点
，连接
，．若
，则
的度数为
?
．
12.
（）木工师傅在做完门框后为了防止变形，常用如图①所示的方法钉上两根斜拉的木条，这样做的数学依据是
?．
（）如图②，在
中，，
为
的中点，则
?
?，其根据是
?（填简写），
与
的位置关系是
?；
（）如图③，，，，则
?
．
13.
用直尺和圆规作
的平分线的作法：（）以点
为圆心，
?
为半径作弧，分别交射线
，
于点
，；（）分别以点
，
为圆心，大于
?
的长为半径作弧，两弧在
的内部交于点
；（）作射线
．
?
就是
的平分线．
14.
如图，在
中，，，以点
为圆心，小于
的长为半径画弧，分别交
，
于点
，，再分别以点
，
为圆心，大于
的长为半径画弧，两弧交于点
，连接
并延长，交
于点
，则
?
．
三、解答题（共9小题；共81分）
15.
如图，，．
（）求证：；
（）在（）的证明过程中，需要添加辅助线，它的意图是
?．
16.
如图，，，，点
，，，
在同一条直线上．求证：．
17.
如图，，．求证：．
18.
如图，，．
（1）求证：．
（2）
与
相等吗?若相等，请说明理由．
19.
如图，点
，，，
在同一条直线上，，，．求证：．
20.
如图，
是
的边
上的一点，利用直尺和圆规过点
分别作
，
的垂线（不写作法，保留作图痕迹）．
21.
如图，在
中，．
（1）尺规作图：在
上有一点
，连接
，并在
的延长线上取点
，使
，连接
，作
的平分线
，
交
于点
（不写作法，保留作图痕迹）．
（2）在（）的条件下，连接
．求证：．
22.
如图，在
中，．
（1）请用直尺和圆规按下面的步骤作图，保留作图痕迹：
①作
的平分线，交斜边
于点
；
②过点
作
的垂线，垂足为
．
（2）在（）中作出的图形中，
的余角是
?．
23.
如图，，
平分
，交
于点
．
（1）尺规作图：过点
作
的垂线，交
于点
，交
于点
（不写作法，保留作图痕迹）；
（2）在（）中求作的图形中，找出相等的线段，并予以证明．
答案
第一部分
1.
A
2.
B
3.
B
4.
C
5.
C
6.
D
第二部分
7.
相等，
8.
稳定
9.
（）适当的长，（），（）
10.
11.
12.
三角形具有稳定性，，，，，
13.
任意长，，
14.
第三部分
15.
（）连接
．
在
和
中，
．
．
（）构造全等三角形
16.
，
，即
．
在
和
中，
．
．
17.
连接
．
在
和
中，
所以
．
所以
．
18.
（1）
在
和
中，
．
??????（2）
相等．
理由：
，
．
在
和
中，
．
19.
，
，即
．
在
和
中，
．
，
．
20.
如图．
21.
（1）
如图．
??????（2）
如图，
，，
．
是
的平分线，
．
在
和
中，
．
．
22.
（1）
如图．
??????（2）
，
23.
（1）
如图，直线
即为所作．
??????（2）
图中相等的线段有
，，，
平分
，
．
，
．
在
和
中，
．
，．
，
．
．
，
．
在
和
中，
，
，．
．
第1页（共10
页）