2020-2021学年北师大版七年级数学上册第五章《一元一次方程》章末测试（word版含答案）

第五章《一元一次方程》章末测试
一、选择题(每小题3分,共36分)
1.
在方程3x-y=2,x+-2=0,x=,x2-2x-3=0中,一元一次方程的个数为?(　　)
A.1　　　????B.2
C.3　　　????D.4
2.
下列运用等式的性质,变形不正确的是?(　　)
A.若x=y,则x+5=y+5　　　????
B.若x=y,则=?
C.若a=b,则ac=bc　　　????
D.若x=y,则5-x=5-y
3.
根据“x的3倍与5的和比x的多2”可列方程为?(　　)
A.3x+5=-2　　　????
B.3x+5=+2
C.3(x+5)=-2　　　????D.3(x+5)=+2
4.
下列变形正确的是?(　　)
A.若2x-3=7,则2x=7-3
B.若3x-2=x+1,则3x+x=1+2
C.若-2x=5,则x=5+2
D.若-x=1,则x=-3
5.
方程-=1中有一个数字被墨水盖住了,看后面的答案,知道这个方程的解是x=-1,那么墨水盖住的数字是(　　)
A.?　　　?
???B.1
C.-?　　　????D.0
6.
若代数式3a4b2x与0.2b3x-1a4是同类项,则x的值是?(　　)
A.?　　　????B.1
C.?　　　????D.0
7.
购买一本书,打八折比打九折少花2元,那么这本书的原价是?(　　)
A.15元　　　????B.20元　　　????C.25元　　　????D.30元
8.
足球比赛的规则为胜一场得3分,平一场得1分,负一场得0分,一个足球队踢了14场比赛,负了5场,共得19分,那么这个足球队胜了的场数是?(　　)
A.3　　　????B.4
C.5　　　????D.6
9.
甲乙两人在400米的环形跑道上都逆时针跑步,甲的速度为4.5
m/s,乙的速度为5
m/s,若甲在乙前面50米,则乙第一次追到甲需经过?(　　)
A.600
s　　　????B.80
s　　　????C.100
s　　　????D.120
s
10.
五个完全相同的小长方形拼成如图所示的大长方形,大长方形的周长是32
cm,则小长方形的面积是?(　　)
A.8
cm2　　　????B.10
cm2　　　????C.12
cm2　　　????D.60
cm2
11.
已知关于x的方程2x+a=0的解比方程3x-a=0的解大5,则a的值为?(　　)
A.5　　　????B.-5　　　????C.6　　　????D.-6
12.
把3的倍数3,6,9…排成如图5-7-2所示的数表,用十字形框住表内的五个数.当把十字形上下左右移动时,保证每次十字形要框住五个数.
则框住的五个数的和不可能是?(　　)
A.1
680　　　????B.1
785　　　????C.2
070　　　????D.2
100
二、填空题(每小题3分,共18分)
13.
方程2(x+2)=6的解是　　　????.
14.
当x=　　　????时,代数式x+2与代数式的值相等.
15.
已知方程(m+1)x|m|+3=0是关于x的一元一次方程,则m的值是　　　????.
16.
若|a-1|+(b-3)2=0,则方程ax-b=2的解为x=　　　　????.
17.
有一个两位数,个位上的数字比十位上的数字大4,且个位上的数字与十位上的数字的和是这个两位数的,则这个两位数是　　　????.
18.
小明解方程-1=,去分母时方程左边的1没有乘10,解得方程的解为x=-4,有以下说法:①a=1;②a=-13;③原方程的解为x=14;④原方程的解为x=-13.其中正确的是　　　????.(填序号)
三、解答题(共46分)
19.(12分)解方程:
(1)x-2(x-4)=3(1-x);
(2)1-=.
20.(6分)某工人安装一批机器,若每天安装4台,预计若干天完成,安装后,改用新法安装,工作效率提高到原来的1倍,因此比预计时间提前一天完工,这批机器有多少台?预计几天完成?
21.(8分)育红学校七年级学生步行到郊外旅行,七(1)班的学生组成前队,步行速度为4
km/h,七(2)班的学生组成后队,速度为6
km/h.前队出发1
h后,后队才出发,同时后队派一名联络员骑自行车在两队之间不间断地来回进行联络,他骑车的速度为12
km/h.
(1)当联络员追上前队时,离出发点多远?
(2)当联络员追上前队再到后队集合,总共用了多少时间?
22.(10分)图是甲、乙两个圆柱形水槽的轴截面示意图,乙槽中有一圆柱形铁块立放其中(圆柱形铁块的下底面完全落在乙槽底面上).已知甲槽水深为12厘米,乙槽水深为2厘米,现将甲槽的水匀速注入乙槽.若甲槽水深每分钟减少2厘米,乙槽注水后水深前4分钟每分钟增加3厘米,从第4分钟开始水深每分钟增加2.5厘米,第6分钟时甲槽水深为零,而乙槽水深不再变化.
(1)铁块的高度为　　　????厘米;
(2)当甲、乙两个水槽中水的深度相同时,求注水的时间;
(3)若乙槽底面积为36平方厘米(壁厚度不计),则乙槽中铁块的体积为　　　????;
(4)若乙槽中铁块的体积为112立方厘米,则甲槽底面积为　　　????(壁厚度不计).
23.(10分)红旗商场进行促销活动,出售一种优惠购物卡(此卡只作为购物优惠凭证,不能顶替货款),花300元买这种卡后,凭卡可在这家商场按标价的8折购物.
(1)顾客购买多少元的商品时,买卡与不买卡花钱相等?在什么情况下买卡购物合算?
(2)小张要买一台标价为3
500元的冰箱,如何购买合算?小张能节省多少元钱?
(3)小张按合算的方案,把这台冰箱买下,如果红旗商场还能盈利25%,这台冰箱的进价是多少元?
答案
1、A
2、B
3、B
4、D
5、B
6、B
7、B
8、C
9、C
10、C
11、D
12、D
13、?x=1
14、
15、
1
16、
5
17、
48
18、
?①④
19、?(1)x-2(x-4)=3(1-x),
去括号,得x-2x+8=3-3x,
移项,合并同类项得2x=-5,
系数化为1,得x=-.
(2)1-=,
去分母,得4-(3x-1)=2(x+3),
去括号,得4-3x+1=2x+6,
移项,合并同类项,得-5x=1,
系数化为1,得x=-.
20、?设预计x天完成,
依题意有4x=4×x+4×1×(x-x-1),解得x=9,
4×9=36(台).
答:这批机器有36台,预计9天完成.
21、?(1)设后队出发x小时,联络员追上前队,
由题意,得4(x+1)=12x,
解得x=,
此时前队走了4×(1+)=6(千米).
答:当联络员追上前队时,离出发点6千米.
(2)当联络员追上前队时,前队距离出发点6千米,后队距离出发点×6=3千米,
此时前队和后队之间的距离为6-3=3千米,
故联络员从前队回到后队所用时间为3÷(12+6)=(小时),+=(小时).
答:当联络员追上前队再到后队集合,总共用了小时.
22、?(1)14.
(2)设注水的时间为t分钟,由题意得12-2t=2+3t,解得t=2,故当甲、乙两个水槽中水的深度相同时,注水的时间为2分钟.
(3)设铁块底面积为x
cm2,由于每分钟进水量相同,则有3(36-x)=2.5×36,解得x=6,因此铁块的体积为6×14=84
cm3.
(4)由题意得铁块的底面积为112÷14=8
cm2,设乙槽的底面积为y
cm2,则3(y-8)=2.5y,解得y=48,再设甲槽的底面积为z
cm2,则2z=2.5×48,解得z=60.故甲槽的底面积为60
cm2.
23、(1)设顾客购买x元的商品时,买卡与不买卡花钱相等.
根据题意,得300+0.8x=x,
解得x=1500,
所以当顾客购买1500元的商品时,买卡与不买卡花钱相等.
易知当顾客购买商品的金额大于1500元时买卡合算.
(2)小张买卡合算.
3500-(300+3500×0.8)=400(元),
所以小张能节省400元钱.
(3)设进价为y元,
根据题意,得(300+3500×0.8)-y=25%y,
解得y=2480.
答:这台冰箱的进价是2480元.