高一【数学(人教A版)】4.2指数函数的应用-课件1（21张PPT）

指数函数的应用
复习回顾
一、指数函数的定义
二、指数函数的图象及性质
0图象
定义域
值域
性质
a>1
R
(0,+∞)
(1)过定点（0,1），即x = 0时，y = 1
(2)减函数
(2)增函数
当00, 01.
当a>1 时，若x>0, y>1；若x<0, 0例题讲解
2.5 3
>1
增函数
2.5<3
1.72.5<1.73
解:1.72.5和1.73可以看作函数y=1.7x当x
分别取 和 时所对应的两个函数值.
解：
解:由指数函数y=1.7x和y=0.9x的单调性知
1.70.3>1.70
=1，
0.93.1<0.90
=1.
所以1.70.3>1> 0.93.1,
也就是1.70.3>0.93.1.
练习：比较下列各题中两个值的大小：
练习：比较下列各题中两个值的大小：
答案：
思考：比较两个幂的大小的方法有哪些？
（1）底数相同，但指数不同的幂比大小；
（2）底数不同，但指数相同的幂比大小；
（3）底数不同，且指数不同的幂比大小.
用函数观点解决问题.
解:(1)该城市人口经过20年约为
10万人,经过40年约为20万人，
即由10万人口增加到20万人口所用的时间约
为20年，
所以该城市人口每翻一番所需的时间
约为20年.
解:(2)因为倍增期为20年，
所以每经过20年,人口将翻一番.
因此,从80万人开始,经过20年，
该城市人口大约会增长到160万人.
巩固提升
(1)求该函数的解析式，并画出图象；
∴b= -1，
.
{5C22544A-7EE6-4342-B048-85BDC9FD1C3A}x
y
①列表：
0 1 2 3 4
②描点；
③连线.
偶函数！
巩固提升
(2)判断该函数的奇偶性和单调性.
解:
1.比较两个幂的大小的方法：
（1）底数相同，但指数不同的幂比大小;
（2）底数不同，但指数相同的幂比大小;
（3）底数不同，且指数不同的幂比大小.
课堂小结
用函数观点解决问题.
概念——图象——性质
作业：
教科书习题4.2 3，6，7.