高一【数学(人教A版)】4.3对数的运算(2)-课件1（14张）

对数的运算（２）
一、复习回忆
问题1：请回忆对数的运算性质
二、探索新知
二、探索新知
二、探索新知
对数换底公式
二、探索新知
二、探索新知
三、应用举例
应用1：求值
解：
你还能得到哪些结论吗？
猜想：
应用2：在4.2.1的问题1中，通过指数幂运算，
我们得到 的关系，如果求经过多少年B地
景区的游客人次是2001年的2倍，该如何计算呢？
三、应用举例
解：
由此可得，大约经过7年，B地景区的游客人次就达到2001年的2倍.
三、应用举例
应用3：尽管目前人类还无法准确预报地震，但科学家通过研究，已经对地震有所了解，例如，地震时释放出的能量E（单位：焦耳）与地震里氏震级M之间的关系为 . 2011年3月11日，日本东北部海域发生里氏9.0级地震，它所释放出来的能量是2008年5月12日我国汶川发生里氏8.0级地震的多少倍（精确到1）？
思考：本题的求解对象是什么？如何将此
对象与已知条件建立关系？
三、应用举例
解：设里氏9.0级和8.0级地震的能量分别 和 .
由 ，
可得
，
.
于是，
利用计算工具可得， .
.
三、应用举例
解：设里氏9.0级和8.0级地震的能量分别 和 .
法2：由
可得,
，
.
于是， ，
利用计算工具可得， .
虽然里氏9.0级地震与里氏8.0级地震仅相差1级,但前者释放出来的能量却是后者的约32倍.
想一想：两次地震的里氏震级仅差1级,为何释放出来的能量却相差那么多呢？
在指数幂运算中，“指数增长”的变化非常快；在对数运算中，“对数增长”的变化就比较慢，通过例5可以体会地震的里氏震级虽然相差很小，但是地震释放的能量波差别巨大.
三、应用举例
四、课堂小结
1. 换底公式.
2. 学过的运算都有哪些？