初中数学鲁教版七年级上册第六章3一次函数的图像练习题-普通用卷（word版含解析）

初中数学鲁教版七年级上册第六章3一次函数的图像练习题
一、选择题
在平面直角坐标系中，将函数的图象向上平移6个单位长度，则平移后的图象与x轴的交点坐标为
A.
B.
C.
D.
若点、在直线上，且，则该直线所经过的象限是
A.
第一、二、三象限
B.
第一、二、四象限
C.
第二、三、四象限
D.
第一、三、四象限
已知一次函数的图象经过第一、二、三象限，则b的值可以是
A.
2
B.
0
C.
D.
若直线与直线关于直线对称，则k、b值分别为
A.
、
B.
、
C.
、
D.
、
把的图象沿y轴向下平移5个单位后所得图象的关系式是
A.
B.
C.
D.
关于函数，下列结论正确的是
A.
图象必经过点
B.
图象经过第一、二、三象限
C.
图象与y轴的交点坐标为
D.
y随x的增大而增大
如图，一次函数的图象与坐标轴分别交于A，B两点，O为坐标原点，则的面积为
A.
B.
C.
2
D.
4
一次函数与二次函数在同一平面直角坐标系中的图象可能是
A.
B.
C.
D.
若把一次函数的图象向上平移3个单位长度，得到图象对应的函数解析式为
A.
B.
C.
D.
已知一次函数的图象经过点A，且y随x的增大而减小，则点A的坐标可以是
A.
B.
C.
D.
二、填空题
已知直线，若，且，那么该直线不经过第______象限．
下列给出的是关于某个一次函数的自变量x及其对应的函数值y的若干信息．请你根据表格中的相关数
据计算：______．
x
1
3
y
m
2
n
已知变量y与x满足一次函数关系，且y随x的增大而减小，若其图象与y轴的交点坐标为，请写出一个满足上述要求的函数关系式______．
若直线与函数的图象有四个公共点，则m的取值范围为______．
在平面直角坐标系中，已知一次函数的图象经过、两点，若，则______填“”，“”或“”．
三、解答题
已知一次函数b是常数，且的图象过A，B两点．
在图中画出该一次函数并求其表达式；
若点在该一次函数图象上，求a的值；
把的图象向下平移3个单位后得到新的一次函数图象，在图中画出新函数图形，并直接写出新函数图象对应的表达式．
已知：一次函数．
若一次函数的图象过原点，求实数m的值；
当一次函数的图象经过第二、三、四象限时，求实数m的取值范围．
当一次函数的图象不经过第二象限时，求实数m的取值范围．
当y随x的增大而增大时，求m的取值范围．
如图，一次函数与坐标轴交于A、B两点，求点A、B的坐标．
如图，在平面直角坐标系中，直线过点且与y轴交于点B，把点A向左平移2个单位，再向上平移4个单位，得到点过点C且与平行的直线交y轴于点D．
求直线CD的解析式；
直线AB与CD交于点E，将直线CD沿EB方向平移，平移到经过点B的位置结束，求直线CD在平移过程中，与x轴交点的横坐标的取值范围．
答案和解析
1.【答案】B
【解析】解：由“上加下减”的原则可知，将函数的图象向上平移6个单位长度所得函数的解析式为，
此时与x轴相交，则，
，即，
点坐标为，
故选：B．
根据“上加下减”的原则求得平移后的解析式，令，解得即可．
本题考查的是一次函数的图象与几何变换，熟知“上加下减”的原则是解答此题的关键．
2.【答案】B
【解析】解：，且，
随x的增大而减小，
因此，
当，时，一次函数的图象过一、二、四象限，
故选：B．
根据两个点的横坐标、纵坐标的大小关系，得出y随x的增大而减小，进而得出k的取值范围，再根据k、b的符号，确定图象所过的象限即可．
考查一次函数的图象和性质，掌握一次函数的增减性是正确解答的前提．
3.【答案】A
【解析】解：一次函数的图象经过第一、二、三象限，
，，
可取2．
故选：A．
根据一次函数图象与系数的关系得到，，然后对各选项进行判断．
本题考查了一次函数图象与系数的关系：对于一次函数：当，的图象在一、二、三象限；，的图象在一、三、四象限；，的图象在一、二、四象限；，的图象在二、三、四象限．
4.【答案】D
【解析】解：一次函数与y轴交点为，
点关于直线的对称点为，
代入直线，可得
，
解得，
一次函数与y轴交点为，
关于直线的对称点为，
代入直线，可得
，
解得．
故选：D．
先求出一次函数与y轴交点关于直线的对称点，得到b的值，再求出一次函数与y轴交点关于直线的对称点，代入一次函数，求出k的值即可．
本题考查的是一次函数图象与几何变换，待定系数法求函数解析式，先根据题意得出直线与坐标轴的交点是解决问题的关键．
5.【答案】C
【解析】解：把的图象沿y轴向下平移5个单位，
那么平移后所得图象的函数解析式为：，即．
故选：C．
直接利用一次函数平移规律，“上加下减”进而得出即可．
此题主要考查了一次函数图象与几何变换，熟练记忆函数平移规律是解题关键．
6.【答案】C
【解析】解：A、当时，，图象不经过点，故本选项错误；
B、，，图象经过第一、二、四象限，故本选项错误
C、当时，，图象与y轴的交点坐标为，故本选项正确；
D、，随x的增大而减小，故本选项错误；
故选：C．
根据一次函数的性质对各选项进行逐一判断即可．
本题考查的是一次函数的性质，熟知一次函数，当，y随x的增大而增大，函数从左到右上升；，y随x的增大而减小，函数从左到右下降是解答此题的关键．
7.【答案】A
【解析】解：一次函数中，
当时，；当时，；
，
，
的面积
故选：A．
由一次函数解析式分别求出点A和点B的坐标，即可作答．
本题主要考查了一次函数与坐标轴交点坐标特征以及三角形的面积公式，属于基础题型．
8.【答案】B
【解析】
【分析】
本题考查二次函数和一次函数的图象与系数的关系，解题的关键是明确一次函数和二次函数的性质．
先由二次函数的图象得到字母系数的正负，再与一次函数的图象相比较看是否一致．
【解答】
解：A、由抛物线可知，，，，则，由直线可知，，，故本选项错误；
B、由抛物线可知，，，，则，由直线可知，，，故本选项正确；
C、由抛物线可知，，，，则，由直线可知，，，故本选项错误；
D、由抛物线可知，，，，则，由直线可知，，，故本选项错误．
故选：B．
9.【答案】A
【解析】解：将直线向上平移3个单位后的直线解析式．
故选：A．
根据上下平移k不变，b值加减即可得出答案．
考查了一次函数图象与几何变换，直线平移变换的规律：对直线而言：上下移动，上加下减；左右移动，左加右减．如上移2个单位，即；下移2个单位，即左移2个单位，即；右移2个单位，即掌握其中变与不变的规律是解决直线平移变换的好方法．
10.【答案】B
【解析】解：A、当点A的坐标为时，，
解得：，
随x的增大而增大，选项A不符合题意；
B、当点A的坐标为时，，
解得：，
随x的增大而减小，选项B符合题意；
C、当点A的坐标为时，，
解得：，选项C不符合题意；
D、当点A的坐标为时，，
解得：，
随x的增大而增大，选项D不符合题意．
故选：B．
由点A的坐标，利用一次函数图象上点的坐标特征求出k值，结合y随x的增大而减小即可确定结论．
本题考查了一次函数的性质以及一次函数图象上点的坐标特征，根据点的坐标，利用一次函数图象上点的坐标特征求出k值是解题的关键．
11.【答案】一
【解析】解：，且，
，k和b同号，
，，
直线经过第二、三、四象限，不经过第一象限，
故答案为：一．
根据，且，可以得到k、b的正负情况，然后根据一次函数的性质，即可得到直线经过哪几个象限，不经过哪个象限，本题得以解决．
本题考查一次函数的性质，解答本题的关键是明确题意，利用一次函数的性质解答．
12.【答案】4
【解析】解：设一次函数解析式为：，
则可得：；；；
所以．
故答案为：4．
设，将、、代入即可得出答案．
本题考查一次函数图象上点的坐标特征及待定系数法求函数解析式的知识，比较简单，注意掌握待定系数法的运用．
13.【答案】答案不唯一
【解析】解：由y与x满足一次函数关系，且y随x的增大而减小，则，
其图象与y轴的交点坐标为，
，
满足上述要求的函数关系式可以为：答案不唯一．
故答案为：答案不唯一．
直接利用一次函数的性质结合其增减性进而得出答案．
此题主要考查了一次函数的性质，正确掌握一次函数的性质是解题关键．
14.【答案】
【解析】解：作出的图象，如图所示，
，
联立，
消去y后可得：，
令，
可得：，
，
即时，直线与函数的图象只有3个交点，
当直线过点时，
此时，直线与函数的图象只有3个交点，
直线与函数的图象有四个公共点时，m的范围为：，
故答案为：．
根据函数与直线的图象之间的位置关系即可求出答案．
本题考查二次函数，解题的关键是熟练运用二次函数的图象与性质，本题属于中等题型．
15.【答案】
【解析】解：一次函数中，
随x的增大而减小，
，
．
故答案为：．
根据一次函数的性质，当时，y随x的增大而减小．
此题主要考查了一次函数的性质，关键是掌握一次函数，当时，y随x的增大而增大，当时，y随x的增大而减小．
16.【答案】解：一次函数b是常数，的图象过，两点，
，得，
即该一次函数的表达式是；
点在该一次函数的图象上，
，
解得，，
即a的值是；
把向下平移3个单位后可得：，
图象如图：
【解析】根据一次函数b是常数，的图象过，两点，可以求得该函数的表达式；
根据中的解析式可以求得a的值；
根据一次函数的平移解答即可．
本题考查一次函数图象上点的坐标特征、待定系数法求一次函数解析式，解答本题的关键是明确题意，找出所求问题需要的条件，利用函数的思想解答．
17.【答案】解：把原点代入，得
解得；
由题意，得．
解得；
由题意，得．
解得；
由题意，得．
解得．
【解析】把代入函数解析式求得m的值即可；
、由一次函数图象与系数的关系解答；
由一次函数图象的增减性解答．
考查了一次函数图象与系数的关系，一次函数图象上点的坐标特征．由于与y轴交于，当时，在y轴的正半轴上，直线与y轴交于正半轴；当时，在y轴的负半轴，直线与y轴交于负半轴．
，的图象在一、二、三象限；
，的图象在一、三、四象限；
，的图象在一、二、四象限；
，的图象在二、三、四象限．
18.【答案】解：当时，，则；
当时，解得，则．
【解析】分别计算自变量为0时对应的函数值和函数值为0对应的自变量的值可确定A、B点的坐标．
本题考查了一次函数图象上点的坐标特征，图象上点的坐标符合解析式．
19.【答案】解：把代入得，则，
点A向左平移2个单位，再向上平移4个单位，得到点C，
，
过点C且与平行的直线交y轴于点D，
的解析式可设为，
把代入得，解得，
直线CD的解析式为；
当时，，则，
当时，，解得，则直线CD与x轴的交点坐标为；
易得CD平移到经过点B时的直线解析式为，
当时，，解的，则直线与x轴的交点坐标为，
直线CD在平移过程中与x轴交点的横坐标的取值范围为．
【解析】先把代入得，再利用点的平移规律得到，接着利用两直线平移的问题设CD的解析式为，然后把C点坐标代入求出b即可得到直线CD的解析式；
先确定，再求出直线CD与x轴的交点坐标为；易得CD平移到经过点B时的直线解析式为，然后求出直线与x轴的交点坐标，从而可得到直线CD在平移过程中与x轴交点的横坐标的取值范围．
本题考查了一次函数与几何变换：求直线平移后的解析式时要注意平移时k的值不变，会利用待定系数法求一次函数解析式．
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