2020-2021学年苏科版七年级数学上册第6章6.2角 同步强化训练卷（word版含答案）

2020-2021苏科版七年级数学上册第6章6.2角 同步强化训练卷
一、选择题
1、如图所示，表示∠1的其他方法中，不正确的是( )
A.∠ACB B.∠C C.∠BCA D.∠ACD
2、下列四个图形中，能用∠α、∠AOB、∠O三种方法表示同一个角的是( )
A.　　B.　　　C.　　　D.
3、下列各式中，正确的角度互化是( )
A.63.5°=63°50"　　　B.23°12'36"= 23.48° Ｃ.18°18'18"=18.33°　　Ｄ.22.25°=22°15'
4、把2.36°用度、分、秒表示，正确的是( )
A.2°21'36”　　　B.2°18'36” C.2°30'60"　　　　D.2°3'6＇＇
5、如图，AM为∠BAC的平分线，下列等式错误的是( )
A.∠BAC＝∠BAM B．∠BAM＝∠CAM C．∠BAM＝2∠CAM D．2∠CAM＝∠BAC

6、如图，下列说法：①∠1就是∠ＡＢＣ：②∠2就是∠DBC;
③以B为顶点的角有3个，它们是∠1，∠2，∠ABC; ④∠ADB也可以表示成∠D;
⑤∠BCD也可以表示成∠ACB，还可以表示成∠C， 其中说法正确的有( )
A.2个 B.3个 C.4个 D．5个
7、如图，已知OA⊥OB，OC⊥OD，∠BOA∶∠AOD＝3∶4，则∠BOD的度数为(　　)
A．120° B．125° C．150° D．157.5°

8、一块手表早上8点整的表针的位置如图，那么分针与时针所组成的小于平角的角的度数是( )
　 A.60° B.80° C.120° D.150°
9、已知三条不同的射线OA、OB、OC有下列条件：①∠AOC=∠BOC ②∠AOB=2∠AOC ③∠AOC+∠COB=∠AOB ④∠BOC=∠AOB，其中能确定OC平分∠AOB的有（ ）
A．4个 B．3个 C．2个 D．1个
10、如图，∠AOB＝∠COD＝90°，OE平分∠BOD.若∠AOD∶∠BOC＝5∶1，则∠COE的度数为( )
A．30° B．40° C．50° D．60°

11、如图，∠1＝∠2，∠3＝∠4，则下列结论正确的有( )
①AD平分∠BAE；②AF平分∠EAC；③AE平分∠DAF；④AF平分∠BAC；⑤AE平分∠BAC.
A．4个 B．3个 C．2个 D．1个

二、填空题
12、如图:

(1)图中可以用一个大写字母表示的角有＿＿＿＿＿＿；
(2)以A为顶点的角有＿＿＿＿＿＿＿＿，
(3)图中共有＿＿＿＿个角（包括平角），它们分别是＿＿＿＿＿＿＿＿．
13、在2:30时，时钟上的时针和分针之间的夹角为＿＿＿＿．
14、如图所示，如果OC，OD是∠AOB的三等分线，那么OD是∠ 的平分线，OC是∠ 的平分线，∠AOC＝ ＝ ，∠BOD＝ ，∠AOD＝2 ．

15、计算：(1)15°37′＋42°51′＝ ；
(2)22°18′×5＝ ； (3)57.41°÷3＝ ° ′ ″
16、如图所示，∠AOB是平角，∠AOC=30°，∠BOD=60°，OM，ON分别是∠AOC，∠BOD的平分线，∠MON等于_____ 度．
17、如图，A，O，B三点在一条直线上，OM是∠AOC的平分线，ON是∠BOC的平分线．
若∠1：∠2＝1：2，则∠1＝_____ °．

18、如图,∠COD为平角,AO⊥OE,∠AOC = 2∠DOE,则有∠AOC =___________

19、如图直线a、b的夹角为90°,∠1=50°,则∠2=____________?
20、如图所示，
(1)在∠AOB内引一条射线时，图①中共有＿＿＿＿＿＿＿个角；
(2)在∠AOB内引两条射线时，图②中共有＿＿＿＿＿＿个角；
(3)在∠AOB内引三条射线时，图③中共有＿＿＿＿＿＿个角；
(4)在∠AOB内引n条射线（凡为正整数）时，共有＿＿＿＿＿＿个角．

三、解答题
21、如图，已知∠AOB＝80°，∠AOC＝15°，OD是∠AOB的平分线，求∠DOC的度数．

22、如图，点A、O、B在一条直线上，OD平分∠COA，OE平分∠BOC，∠BOF＝2∠COF，
∠EOF＝22°．
（1）求∠DOE的度数；
（2）求∠FOC的度数．
23、已知，点O是直线AB上的一点，∠COD是直角，OE平分∠BOC.
(1)如图1.①若∠AOC＝60°，则∠DOE的度数为 ；
　 ②若∠AOC＝α，则∠DOE的度数为 (用含α的式子表示)；
(2)将图1中的∠DOC绕点O顺时针旋转至图2的位置，试探究∠DOE和∠AOC的度数之间的关系，
写出你的结论，并说明理由．

24、雨后初晴，小方同几个伙伴八点多上山采蘑菇，临出门他一看钟表，时针与分针正好是重合的，下午两点多他回到家里，一进门发现钟表的时针与分针方向相反，正好成一条直线，问：小方采蘑菇是几点去的？几点回到家的？共用了多少时间？
2020-2021苏科版七年级数学上册第6章6.2角 同步强化训练卷（答案）
一、选择题
1、如图所示，表示∠1的其他方法中，不正确的是( )
A.∠ACB B.∠C C.∠BCA D.∠ACD
解析：由题图知，∠ACB，∠BCA与∠ACD所表示的角都是∠1;因为以C为顶点的角不止一个，
所以选项B不正确．故选B．
2、下列四个图形中，能用∠α、∠AOB、∠O三种方法表示同一个角的是( )
A.　　B.　　　C.　　　D.
解析：C选项中，以O为顶点的角只有一个，可以用∠O来表示，且∠α、∠AOB、∠O为同一个角．
故选C
3、下列各式中，正确的角度互化是( )
A.63.5°=63°50"　　　B.23°12'36"= 23.48° Ｃ.18°18'18"=18.33°　　Ｄ.22.25°=22°15'
解析：63.5°=63°+0.5°x60’= 63°30’，故A选项错误：23°12'36’’
，故B选项错误；
，故C选项错误：
22.25°=22°+0.25×60’=22°15’，故D选项正确．
4、把2.36°用度、分、秒表示，正确的是( )
A.2°21'36”　　　B.2°18'36” C.2°30'60"　　　　D.2°3'6＇＇
解析：2.36°= 2°+0.36x60'= 2°21’+0.6x60”= 2°21'36’’，故选A.
5、如图，AM为∠BAC的平分线，下列等式错误的是(C )
A.∠BAC＝∠BAM B．∠BAM＝∠CAM C．∠BAM＝2∠CAM D．2∠CAM＝∠BAC

6、如图，下列说法：①∠1就是∠ＡＢＣ：②∠2就是∠DBC;
③以B为顶点的角有3个，它们是∠1，∠2，∠ABC; ④∠ADB也可以表示成∠D;
⑤∠BCD也可以表示成∠ACB，还可以表示成∠C， 其中说法正确的有( )
A.2个 B.3个 C.4个 D．5个
解析：①∠1就是∠ABD,故说法①错误；
②∠2就是∠DBC，故说法②正确：
③以B为顶点的角有3个，它们是∠1，∠2，∠ABC,故说法③正确；
④以D为顶点的角不止一个，故∠ADB不能用∠D表示，故说法④错误；
⑤∠BCD也可以表示成∠ACB，还可以表示成∠C.故说法⑤正确，
故选B．
7、如图，已知OA⊥OB，OC⊥OD，∠BOA∶∠AOD＝3∶4，则∠BOD的度数为(　C　)
A．120° B．125° C．150° D．157.5°

8、一块手表早上8点整的表针的位置如图，那么分针与时针所组成的小于平角的角的度数是( )
　 A.60° B.80° C.120° D.150°
解析：由题图知，表盘被分成12个大格，每格对应的夹角为30°.早上8点，分针与时针所组成的小于平角的角的度数为30°x4= 120°．故选C．
9、已知三条不同的射线OA、OB、OC有下列条件：①∠AOC=∠BOC ②∠AOB=2∠AOC ③∠AOC+∠COB=∠AOB ④∠BOC=∠AOB，其中能确定OC平分∠AOB的有（D ）
A．4个 B．3个 C．2个 D．1个
10、如图，∠AOB＝∠COD＝90°，OE平分∠BOD.若∠AOD∶∠BOC＝5∶1，则∠COE的度数为(A )
A．30° B．40° C．50° D．60°

11、如图，∠1＝∠2，∠3＝∠4，则下列结论正确的有(C )
①AD平分∠BAE；②AF平分∠EAC；③AE平分∠DAF；④AF平分∠BAC；⑤AE平分∠BAC.
A．4个 B．3个 C．2个 D．1个

二、填空题
12、如图:

(1)图中可以用一个大写字母表示的角有＿＿＿＿＿＿；
(2)以A为顶点的角有＿＿＿＿＿＿＿＿，
(3)图中共有＿＿＿＿个角（包括平角），它们分别是＿＿＿＿＿＿＿＿．
答案 (1) ∠B、∠C (2) ∠BAD、∠DAC、∠BAC
(3)8;∠B、∠C、∠BAD、∠DAC、∠BAC、∠ADB、∠ADC、∠BDC
13、在2:30时，时钟上的时针和分针之间的夹角为＿＿＿＿．
解析：在2:30时，时钟上时针和分针之间的夹角为(6-3)×30°+x30°=90°+15°=105°
14、如图所示，如果OC，OD是∠AOB的三等分线，那么OD是∠BOC 的平分线，OC是∠AOD 的平分线，∠AOC＝∠BOD ＝∠DOC ，∠BOD＝∠AOB ，∠AOD＝2∠BOD或∠DOC或∠COA ．

15、计算：(1)15°37′＋42°51′＝58°28′ ；
(2)22°18′×5＝111°30′ ； (3)57.41°÷3＝19 °8 ′12 ″
16、如图所示，∠AOB是平角，∠AOC=30°，∠BOD=60°，OM，ON分别是∠AOC，∠BOD的平分线，∠MON等于_135 ____度．
17、如图，A，O，B三点在一条直线上，OM是∠AOC的平分线，ON是∠BOC的平分线．
若∠1：∠2＝1：2，则∠1＝__30___°．

18、如图,∠COD为平角,AO⊥OE,∠AOC = 2∠DOE,则有∠AOC =____60°________

19、如图直线a、b的夹角为90°,∠1=50°,则∠2=_____40°_______?
20、如图所示，
(1)在∠AOB内引一条射线时，图①中共有＿＿＿＿＿＿＿个角；
(2)在∠AOB内引两条射线时，图②中共有＿＿＿＿＿＿个角；
(3)在∠AOB内引三条射线时，图③中共有＿＿＿＿＿＿个角；
(4)在∠AOB内引n条射线（凡为正整数）时，共有＿＿＿＿＿＿个角．

答案: (1)3 (2)6 (3)10 (4)
三、解答题
21、如图，已知∠AOB＝80°，∠AOC＝15°，OD是∠AOB的平分线，求∠DOC的度数．

解：因为∠AOB＝80°，OD是∠AOB的平分线，
所以∠AOD＝∠BOD＝40°.
因为∠AOC＝15°，
所以∠DOC＝∠AOD－∠AOC＝40°－15°＝25°.
22、如图，点A、O、B在一条直线上，OD平分∠COA，OE平分∠BOC，∠BOF＝2∠COF，
∠EOF＝22°．
（1）求∠DOE的度数；
（2）求∠FOC的度数．
解：（1）∵OD平分∠COA，OE平分∠BOC，
∴，，
∴；
（2）设∠FOC＝x，
∵OE平分∠BOC，∠BOF＝2∠COF，∴2x﹣22°＝x+22°，解得x＝44°．
23、已知，点O是直线AB上的一点，∠COD是直角，OE平分∠BOC.
(1)如图1.①若∠AOC＝60°，则∠DOE的度数为30° ；
　 ②若∠AOC＝α，则∠DOE的度数为α (用含α的式子表示)；
(2)将图1中的∠DOC绕点O顺时针旋转至图2的位置，试探究∠DOE和∠AOC的度数之间的关系，
写出你的结论，并说明理由．

解：∠DOE＝∠AOC，理由如下：
因为∠BOC＝180°－∠AOC，OE平分∠BOC，
所以∠COE＝∠BOC＝(180°－∠AOC)＝90°－∠AOC.
所以∠DOE＝90°－∠COE＝90°－(90°－∠AOC)＝∠AOC.
24、雨后初晴，小方同几个伙伴八点多上山采蘑菇，临出门他一看钟表，时针与分针正好是重合的，下午两点多他回到家里，一进门发现钟表的时针与分针方向相反，正好成一条直线，问：小方采蘑菇是几点去的？几点回到家的？共用了多少时间？
解析: 易知分针每转过1°，时针转过去，设8点x分时，
时针与分针重合，则，解得．
即8点分时出门.设2点y分时，时针与分针方向相反，
则，解得
即2点分时到家，从8点43分到14点分，经过了6个小时，故共用了6个小时．