人教版八年级数学下册课时训练：20.1.2　第2课时　平均数、中位数和众数的综合应用（word版含答案）

第2课时　平均数、中位数和众数的综合应用
【基础练习】
知识点　平均数、中位数、众数的综合运用
1.有一组数据:1,2,8,4,3,9,5,4,5,4.现有如下判断:①这组数据的中位数是6;②这组数据的众数是4;③这组数据的平均数是4.其中正确的判断有
(　　)
A.0个
B.1个
C.2个
D.3个
2.某公司全体职工的月工资如下:
月工资(元)
18000
12000
8000
6000
4000
2500
2000
1500
1200
人数
1(总经理)
2(副总经理)
3
4
10
20
22
12
6
该公司月工资数据的众数为2000,中位数为2250,平均数为3115,最大值与最小值的差为16800,则该公司的普通员工最关注的数据是
(　　)
A.中位数和众数
B.平均数和众数
C.平均数和中位数
D.平均数和最大值与最小值的差
3.如图是成都市某周内日最高气温的折线统计图,关于这7天的日最高气温的说法正确的是
(　　)
A.最大值与最小值的差是8
℃
B.众数是28
℃
C.中位数是24
℃
D.平均数是26
℃
4.在一次测验中,某学习小组的5名同学的成绩(单位:分)分别为68,75,67,66,99,则这组成绩的平均数=　　　分,中位数M=　　　分,去掉一个最高分后的平均数'=　　　分.所求的,M,'这三个数据中,你认为能描述该小组学生这次测验成绩的一般水平的数据是　　.
5.高尔基说:“书籍是人类进步的阶梯.”阅读具有丰富知识、拓宽视野、充实生活等诸多益处.为了解学生的课外阅读情况,某校随机抽查了部分学生阅读课外书册数的情况,并绘制出如图所示的统计图,其中条形图因为破损丢失了部分数据.
(1)求条形图中丢失的数据,并写出阅读课外书册数的众数和中位数;
(2)根据随机抽查的这个结果,请估计该校1200名学生中阅读5册课外书的学生人数;
(3)若学校又补查了部分学生的课外阅读情况,得知这部分学生中课外阅读最少的是6册,将补查的情况与之前的数据合并后发现中位数并没有改变,试求最多补查了多少人?
【能力提升】
6.甲、乙、丙、丁四人的数学测验成绩分别为90分、90分、x分、80分,若这组成绩的众数与平均数恰好相等,则这组成绩的中位数是
(　　)
A.100分
B.95分　
C.90分
D.85分
7.
两组数据:3,a,b,5与a,4,2b的平均数都是3.若将这两组数据合并为一组新数据,则这组新数据的众数为
(　　)
A.2
B.3
C.4
D.5
8.某公司销售部有营业员20人,该公司为了调动营业员的积极性,决定实行目标管理,根据目标完成的情况对营业员进行适当的奖励,为了确定一个适当的月销售目标,公司有关部门统计了这20人某月的销售量,如下表所示.
该公司20名营业员月销售目标统计表
月销售量/件
1760
480
220
180
120
90
人数
1
1
3
5
6
4
请根据以上提供的信息解答下列问题:
(1)求这个月中20名营业员的月销售量的平均数;
(2)为了提高大多数营业员的积极性,公司将发放A,B,C三个等级的奖金(金额:A>B>C),如果你是管理者,从平均数、中位数、众数的角度进行分析,你将如何确定领取A,B,C等级奖金各需达到的月销售量?
9.为积极响应“弘扬传统文化”的号召,某学校倡导全校1200名学生进行经典诗词诵背活动,并在活动之后举办经典诗词大赛.为了解本次系列活动的持续效果,学校团委在活动启动之初,随机抽取部分学生调查“一周诗词诵背数量”,根据调查结果绘制成的统计图(部分)如图所示:
大赛结束后一个月,再次调查这部分学生“一周诗词诵背数量”,绘制成统计表如下:
一周诗词诵背数量
3首
4首
5首
6首
7首
8首
人数
10
10
15
40
25
20
请根据调查的信息分析:
(1)活动启动之初学生“一周诗词诵背数量”的中位数为　　　　;?
(2)估计大赛后一个月该校学生“一周诗词诵背数量”为6首(含6首)以上的人数;
(3)选择适当的统计量,从两个不同的角度分析两次调查的相关数据,评价该校经典诗词诵背系列活动的效果.
10.
农科院为了解某种小麦的长势,从中随机抽取了部分麦苗,对苗高(单位:cm)进行了测量.根据统计的结果,绘制出如下的统计图
请根据相关信息,解答下列问题:
(1)本次抽取的麦苗的株数为　　　　,图①中m的值为　　　　;?
(2)求统计的这组苗高数据的平均数、众数和中位数.
答案
1.B
2.A　
3.B　
4.75　68　69　M,'
5.解:(1)设阅读5册书的人数为x,由统计图可知:
=30%,解得x=14,
∴条形图中丢失的数据为14.
∴阅读课外书册数的众数是5册,中位数是5册.
(2)该校阅读5册课外书的学生人数约为1200×=420(人).
(3)设补查人数为y.依题意,得12+6+y<8+14,
解得y<4.
答:最多补查了3人.
6.C　.
7.B　
8.解:(1)=×(1760×1+480×1+220×3+180×5+120×6+90×4)=244(件).
答:这个月中20名营业员的月销售量的平均数为244件.
(2)中位数为=150(件),众数为120件.
所以可以规定:当月销售量达到244件时,享受A等级奖金;
当月销售量达到150件时,享受B等级奖金;
当月销售量达到120件时,享受C等级奖金.
9.解:(1)4.5首
(2)10+10+15+40+25+20=120(人),1200×=850(人).
答:大赛后一个月该校学生“一周诗词诵背数量”为6首(含6首)以上的人数大约为850人.
(3)①中位数:活动之初,“一周诗词诵背数量”的中位数为4.5首;
大赛后,“一周诗词诵背数量”的中位数为6首.
②平均数:活动之初,=×(3×15+4×45+5×20+6×16+7×13+8×11)=5(首);
大赛后,=×(3×10+4×10+5×15+6×40+7×25+8×20)=6(首).
综上分析,从中位数、平均数可看出,学生在大赛之后“一周诗词诵背数量”都好于活动之初,根据样本估计总体,可知该校大赛之后“一周诗词诵背数量”好于活动之初,说明该活动效果明显.(用其他统计量分析也可,答案不唯一)
10.解:(1)由图②可知本次抽取的麦苗的株数为2+3+4+10+6=25(株),其中17
cm的麦苗株数为6株,故其所占的百分比为×100%=24%,即m=24.
故答案为25,24.
(2)观察条形图,知这组苗高数据的平均数为
=15.6.
∵在这组数据中,16出现了10次,出现的次数最多,
∴这组数据的众数为16.
∵将这组数据按从小到大的顺序排列,其中处于中间位置的数是16,
∴这组数据的中位数为16.
故这组苗高数据的平均数是15.6,众数是16,中位数是16.