4.4图形变化的简单应用 同步练习（含答案）
文档属性
| 名称 | 4.4图形变化的简单应用 同步练习（含答案） |  | |
| 格式 | doc | ||
| 文件大小 | 3.2MB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 鲁教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2021-02-19 17:04:16 | ||
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文档简介
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第四章 图形的平移与旋转
4 图形变化的简单应用
考点突破
考点 图形变化的简单应用
例 如图是小亮运用图形变化设计地板砖图案的形成过程，由图（1）是如何得到图（2）的？由图（2）是如何得到图（3）的？
思路导引: 有关图案设计问题，首先要确定基本图形，再利用轴对称、平移、旋转及中心对称等图形的变换进行设计.这类问题一般为开放性试题，答案不唯一。
方法归纳
1.我们可以利用平移、轴对称和旋转中的一种进行图案设计，还可以利用它们的组合进行图案设计。
2.图案设计的三个步骤：
（1）选择基本图案。
（2）制定设计思路。
（3）利用图形变换或图形变换组合作图。
题组训练
1.下面四个图案中，能由基本图形通过旋转而得到的是（ ）
2.如图所示的紫荆花图案，可以看作是由一个基本图形绕点O连续旋转得到的，该旋转角度是（ ）
72? B. 108°
C. 144° D. 216°
3.国际奥委会会旗上的五环图案可以看作一个基本图案__________经过__________得到。
4.请你在右图中以左图为基本图案，借助对称、平移或旋转设计一个完整的花边图案（要求至少含有两种图形变换）。
巩固练习
1.观察如图所示的三个图形，照此规律下去第四个图形应是（ ）
2.你喜欢穿什么品牌的衣服？你注意到以下四个图案了吗？它们表示洗涤说明，那么在设计中没有运用旋转或轴对称知识的是（ ）
3.下列是用同一副七巧板拼成的四幅图案，从旋转方面看，与众不同的一幅是（ ）
4.如图，把边长为2的正方形的局部进行图①～图④的变换，拼成图⑤，则图⑤的面积是（ ）
12 B. 14 C. 16 D. 18
5.如图所示，有一个等腰直角三角形，以它的一个锐角顶点为旋转中心，经过连续三次旋转90°，就 可以得到右边的风车图案，你还能利用这个三角形设计出其他的旋转对称图案吗？请画出你的设计图。
6.如图①、图②分别为第24届国际数学家大会会标与香港区旗的紫荆花标志。试分析它们的形成过程。
7.如图是某公司的商品标志图案.下列说法:
①图案是按轴对称设计的；②图案是按旋转设计的；③图案的外层“S”是按旋转设计的；④图案的内层“A”是按轴对称设计的.
其中正确的有_______________（只填序号即可）
8.为创建绿色校园，学校决定对一块正方形的空地进行种植花草，现向学生征集设计图案.图案要求只能用圆弧在正方形内加以设计，使正方形和所画的圆弧构成图案，种植花草部分用阴影表示请你运用对称知识，在图③、图④、图⑤中画出三种不同的设计图案，使它们既是轴对称图形，又是中心对称图形（温馨提示:在两个图案中，只有半径变化而圆心不变的图案属于同一种，如图①、图②只能算一种）.
9.把一个简单图形通过平移可以得到简洁而美丽的镶边图案，如下图所示.请你也利用平移知识构思并画出你喜欢的镶边图案.
10.你能用平移分析图中的图案是如何形成的吗？它是由哪个“基本图案”经过多次平移得到的？请画出这个“基本图形”.
11.实践与操作:如图①是以正方形两顶点为圆心，边长为半径，画两段相等的圆弧而成的轴对称图形，图②是以图①为基本图案，经过图形变换拼成的一个中心对称图形.
（1）请你仿照图①，用两段相等的圆弧（大于或等于半圆），在图③中重新设计一个不同的轴对称图形；
（2）请你以在图③中所画的图形为基本图案，经过图形变换在图④中拼成一个中心对称图形.
参考答案
考点突破
例 解：答案不唯一，如可由图（1）通过轴对称或中心对称或旋转得到图（2），再由图（2）通过轴对称或旋转得到图（3）。
题组训练
D 2. A
3. 圆环 四次平移
4. 解：答案不唯一，以下提供三种图案。
巩固练习
D 2. C 3. C 4. C
解：如下图供参考。
解：第24届国际数学家大会会标，可以看作是以其中一个直角三角形为基本图案，绕图形的中心按同一方向连续旋转3次，且每次旋转90?形成的；香港区旗的紫荆花标志，可以看作是以其中一个花瓣为基本图案，绕图形的中心按同一方向连续旋转4次，且每次旋转72?形成的。
③④
解：如下各图供参考。
解：如下各图供参考。
解：基本图形是
解：答案不唯一，如
如图。
如图。
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第四章 图形的平移与旋转
4 图形变化的简单应用
考点突破
考点 图形变化的简单应用
例 如图是小亮运用图形变化设计地板砖图案的形成过程，由图（1）是如何得到图（2）的？由图（2）是如何得到图（3）的？
思路导引: 有关图案设计问题，首先要确定基本图形，再利用轴对称、平移、旋转及中心对称等图形的变换进行设计.这类问题一般为开放性试题，答案不唯一。
方法归纳
1.我们可以利用平移、轴对称和旋转中的一种进行图案设计，还可以利用它们的组合进行图案设计。
2.图案设计的三个步骤：
（1）选择基本图案。
（2）制定设计思路。
（3）利用图形变换或图形变换组合作图。
题组训练
1.下面四个图案中，能由基本图形通过旋转而得到的是（ ）
2.如图所示的紫荆花图案，可以看作是由一个基本图形绕点O连续旋转得到的，该旋转角度是（ ）
72? B. 108°
C. 144° D. 216°
3.国际奥委会会旗上的五环图案可以看作一个基本图案__________经过__________得到。
4.请你在右图中以左图为基本图案，借助对称、平移或旋转设计一个完整的花边图案（要求至少含有两种图形变换）。
巩固练习
1.观察如图所示的三个图形，照此规律下去第四个图形应是（ ）
2.你喜欢穿什么品牌的衣服？你注意到以下四个图案了吗？它们表示洗涤说明，那么在设计中没有运用旋转或轴对称知识的是（ ）
3.下列是用同一副七巧板拼成的四幅图案，从旋转方面看，与众不同的一幅是（ ）
4.如图，把边长为2的正方形的局部进行图①～图④的变换，拼成图⑤，则图⑤的面积是（ ）
12 B. 14 C. 16 D. 18
5.如图所示，有一个等腰直角三角形，以它的一个锐角顶点为旋转中心，经过连续三次旋转90°，就 可以得到右边的风车图案，你还能利用这个三角形设计出其他的旋转对称图案吗？请画出你的设计图。
6.如图①、图②分别为第24届国际数学家大会会标与香港区旗的紫荆花标志。试分析它们的形成过程。
7.如图是某公司的商品标志图案.下列说法:
①图案是按轴对称设计的；②图案是按旋转设计的；③图案的外层“S”是按旋转设计的；④图案的内层“A”是按轴对称设计的.
其中正确的有_______________（只填序号即可）
8.为创建绿色校园，学校决定对一块正方形的空地进行种植花草，现向学生征集设计图案.图案要求只能用圆弧在正方形内加以设计，使正方形和所画的圆弧构成图案，种植花草部分用阴影表示请你运用对称知识，在图③、图④、图⑤中画出三种不同的设计图案，使它们既是轴对称图形，又是中心对称图形（温馨提示:在两个图案中，只有半径变化而圆心不变的图案属于同一种，如图①、图②只能算一种）.
9.把一个简单图形通过平移可以得到简洁而美丽的镶边图案，如下图所示.请你也利用平移知识构思并画出你喜欢的镶边图案.
10.你能用平移分析图中的图案是如何形成的吗？它是由哪个“基本图案”经过多次平移得到的？请画出这个“基本图形”.
11.实践与操作:如图①是以正方形两顶点为圆心，边长为半径，画两段相等的圆弧而成的轴对称图形，图②是以图①为基本图案，经过图形变换拼成的一个中心对称图形.
（1）请你仿照图①，用两段相等的圆弧（大于或等于半圆），在图③中重新设计一个不同的轴对称图形；
（2）请你以在图③中所画的图形为基本图案，经过图形变换在图④中拼成一个中心对称图形.
参考答案
考点突破
例 解：答案不唯一，如可由图（1）通过轴对称或中心对称或旋转得到图（2），再由图（2）通过轴对称或旋转得到图（3）。
题组训练
D 2. A
3. 圆环 四次平移
4. 解：答案不唯一，以下提供三种图案。
巩固练习
D 2. C 3. C 4. C
解：如下图供参考。
解：第24届国际数学家大会会标，可以看作是以其中一个直角三角形为基本图案，绕图形的中心按同一方向连续旋转3次，且每次旋转90?形成的；香港区旗的紫荆花标志，可以看作是以其中一个花瓣为基本图案，绕图形的中心按同一方向连续旋转4次，且每次旋转72?形成的。
③④
解：如下各图供参考。
解：如下各图供参考。
解：基本图形是
解：答案不唯一，如
如图。
如图。
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