人教版八年级数学下册课时训练：20.1.1第1课时平均数（word版含答案）

第二十章　数据的分析
20.1.1　第1课时　平均数
【基础练习】
知识点1　加权平均数——权表示数据的重要程度
1.某招聘考试要进行笔试和面试,其中笔试占60%,面试占40%.孔明的笔试成绩为90分,面试成绩为85分,那么孔明的最后成绩是 (　　)
A.88.5分 　　　B.88分 C.87.5分 　　　 D.87分
2.某中学规定学生体育成绩满分为100分,按课外活动成绩、期中成绩、期末成绩的比为2∶3∶5计算学科成绩,小明同学本学期三项成绩依次为90分、90分、80分,则小明同学本学期的体育成绩是　　　　分.?
3. 甲、乙、丙三名同学参加数学综合素质测试,各项成绩(单位:分)如下表:
项目
成绩
同学　 　
数与代数
图形与几何
数据的统计与分析
综合与实践
甲
90
93
89
90
乙
94
92
94
86
丙
92
91
90
88
如果数与代数、图形与几何、数据的统计与分析、综合与实践的成绩按3∶3∶2∶2计算平均成绩,分别计算甲、乙、丙三名同学数学综合素质测试的平均成绩,从成绩上看,应推荐谁参加更高级别的比赛?
知识点2　加权平均数——权表示数据出现的次数
4.统计某一车间一周加工一种零件的日产量的情况为:有2天35件,1天41件,4天37件,这周平均日产量是 (　　)
A.36件 B.37件 C.37.7件 D.38件
5.某学习小组共有学生5人,在一次数学测验中,有2人得85分,2人得90分,1人得70分,在这次测验中,该学习小组的平均分为　　　　分.?
6.为了建设“书香校园”,某校七年级的同学积极捐书,下表统计了七(1)班40名学生的捐书情况:
捐书/本
3
4
5
7
10
人数
5
7
10
11
7
则该班学生平均每人捐书　　　　本.?
【能力提升】
7.若数据a1,a2,a3的平均数是3,则数据2a1,2a2,2a3的平均数是 (　　)
A.1.5 B.2 C.3 D.6
8. 某计算机程序第一次算得m个数据的平均数为x,第二次算得另外n个数据的平均数为y,则这(m+n)个数据的平均数等于　　　　　.?
9.在射击比赛中,某队员10次射击成绩如图1所示,则该队员的平均成绩是　　　　环.?
图1
10.如图2是根据今年某校九年级学生体育考试跳绳的成绩绘制成的统计图.如果该校九年
级共有200名学生参加了这次跳绳考试,根据该统计图给出的信息,可得这些学生跳绳考试的平均成绩为　　　　个.?
图2
11.学校广播站要招聘一名播音员,需考察应聘学生的应变能力、知识面、朗读水平三个项目.决赛中,小文和小明两名同学的各项成绩(单位:分)如下表,评委计算三项测试的平均成绩时,发现小明与小文的相同.
测试项目
测试成绩
小文
小明
应变能力
70
80
知识面
80
72
朗读水平
87
85
(1)评委按应变能力占10%,知识面占40%,朗读水平占50%计算加权平均数,作为最后评定的总成绩,成绩高者将被录用,小文和小明谁将被录用?
(2)若(1)中应变能力占x%,知识面占(50-x)%,其中012.某班为了从甲、乙两名同学中选出一人担任班长,进行了一次演讲答辩与民主测评,A,B,C,D,E五位老师作为评委,对“演讲答辩”情况进行评价,全班50名同学参与了民主测评,结果如下表所示:
演讲答辩得分表(单位:分)
A
B
C
D
E
甲
90
92
94
95
88
乙
89
86
87
94
91
民主测评统计表
“好”票数
“较好”票数
“一般”票数
甲
40
7
3
乙
42
4
4
规定:演讲答辩得分按“去掉一个最高分和一个最低分再算平均分”的方法确定;民主测评分=“好”票数×2分+“较好”票数×1分+“一般”票数×0分;综合得分=演讲答辩得分×(1-a)+民主测评得分×a(0.5≤a≤0.8).
(1)当a=0.6时,甲的综合得分是多少?
(2)当a在什么范围内时,甲的综合得分高?当a在什么范围内时,乙的综合得分高?
答案
1.B
2.85　
3.解:甲的平均成绩为
90×3+93×3+89×2+90×23+3+2+2=90.7(分),
乙的平均成绩为
94×3+92×3+94×2+86×23+3+2+2=91.8(分),
丙的平均成绩为
92×3+91×3+90×2+88×23+3+2+2=90.5(分),
所以,从成绩上看,应推荐乙参加更高级别的比赛.
4.B
5.84　.
6.6
7.D　.
8.mx+nym+n
9.8.5
10.175.5　.
11.解:(1)小文的总成绩=70×10%+80×40%+87×50%=82.5(分),
小明的总成绩=80×10%+72×40%+85×50%=79.3(分),
因为82.5>79.3,所以小文将被录用.
(2)答案不唯一.如取x=40,
则小文的总成绩=70×40%+80×10%+87×50%=79.5(分),
小明的总成绩=80×40%+72×10%+85×50%=81.7(分),
因为81.7>79.5,所以小明将被录用.
12.解:(1)甲的演讲答辩得分=90+92+943=92(分),
甲的民主测评得分=40×2+7×1+3×0=87(分).
当a=0.6时,甲的综合得分=92×(1-0.6)+87×0.6=36.8+52.2=89(分).
(2)∵乙的演讲答辩得分=89+87+913=89(分),
乙的民主测评得分=42×2+4×1+4×0=88(分),
∴乙的综合得分=89(1-a)+88a.
由(1)知甲的综合得分=92(1-a)+87a.
当92(1-a)+87a>89(1-a)+88a时,a<0.75.
又∵0.5≤a≤0.8,
∴当0.5≤a<0.75时,甲的综合得分高;
当92(1-a)+87a<89(1-a)+88a时,a>0.75.
又∵0.5≤a≤0.8,
∴当0.75