冀教版初中数学八年级上册 12.1 分式 教案

分式
一、教材分析
本节课的主要内容有分式概念、分式与现实情境中的数量关系的表示及分式有无意义、值为零的条件。本节课是分式的起始课,它是在学习了整式、因式分解的基础上进行的，它是以分数知识为基础，类比引出分式的概念，把学生对“式”的认识由整式扩充到有理式。学好本节知识是为今后继续学习分式的性质、运算以及解分式方程的前提。
二、学情分析
这一节内容对学生来说是全新，但八年级学生已经具有一定的独立思考和探究的能力。而且学生在小学已经学习了分数，因此学生可能会用学习分数的思维定势去认知、理解分式．但是在分式中，它的分母不是具体的数，而是抽象的含有字母的整式，会随着字母取值的变化而变化。让学生通过自己的探索、观察、交流，能够从分数的知识迁移到分式，总结出分式的定义。
三、教学目标
1.以描述实际问题中的数量关系为背景，抽象出分式的概念，知道分式的概念，明确分式与整式的区别，能用分式表示现实情景中的数量关系。
2.学生掌握分式是否有意义的条件，并能够正确判断一个分式有意义的条件和分式值为零时字母的取值。
3、理解并运用分式的基本性质进行变形.
四、重点、难点
重点：分式的概念、分式有意义的条件、分式值为零的条件，运用分式的基本性质进行变形。
难点：能够正确判断一个分式有意义的条件和分式值为零时字母的取值
五
、教学设计
教学环节
教学活动设计
设计意图说明
复习引入
请用代数式表示：
1.一项工程，甲施工队5天可以完成，则一天完成的工作量是
，3天完成的工作量是
，如果由乙施工队需要a天完成，那么这个施工队平均每天应完成该工程的　
　，b(b2.A,B两个城市之间的路程为mkm．如果甲车的速度为vkm/h,乙车每小时比甲车多行驶10km，那么甲车从A城行驶到B城所用的时间为　　　h，乙车从A城行驶到B城所用的时间为
h.
由实际问题引入，体现数学来源于生活.
创设问题情境
观察我们列出代数式：
有什么相同之处？哪些是以前学过的代数式，哪些没学过？它们有什么不同？
不是整式的这一类代数式有哪些共同特征？
学生观察发现这些代数式不是我们学过的整式，产生认知冲突激发学习兴趣.
一起
探究形成概念
形式：与分数一样，分式也是由分子、分母和分数线组成．
内容：分数的分子分母都是整数，分式的分子分母都是整式．
要求：分式的分母中必须含字母；分子中可以含字母，也可以不含字母．
根据学生探究结果小结分式的概念：
整式A除以整式B，可以表示为的形式，若整式B中含有字母，则称为分式，其中A叫做分式的分子，B叫做分式的分母.
类比分数知识得到分式概念.
加深理解提升认识
例1指出下列代数式哪些是分式？
概念解读：
（1）分式从运算的角度可以看作是两个整式相除的商（除式中含有字母）
（2）分式也可以看作是分数的“扩充”
例1选取的分式，何时有意义？何时无意义？何时值为0？
师生共同总结：
分式有意义，需要分母不为0，需要解一个带“≠”的不等式．
分式的值为0，既要分子等于0、也要分母不为0．可以用方程和不等式组成条件组表示上述条件．
进一步加强新概念的理解
类比分数得到分式有意义的条件，注重合情推理能力的培养
创设问题情境
做一做
类比分数的基本性引领学生感悟并探究分式的基本性质.
一起探究归纳性质
观察与思考：
1、观察各式继续设计题目，还可以等于什么？
2、上述各式分子分母所乘整式值可以是零吗？
3、你能总结出什么规律吗？
分式的基本性质：分式的分子与分母都乘以（或除以）同一个不等于0的整式，分式的值不变.
（其中M是不等于0的整式）
学生经历分式的基本性质的探索验证过程.
巩固练习
下列等式的右边是怎样从左边得到的？
填空
通过运用分式的基本性质进行变形的练习，进一步加强对基本性质的理解
评价反思
本节课的主要内容：
分式的概念
分式有（无）意义的条件.
分式的基本性质
对本节课知识进行梳理使学生对知识进一步深化
作业
习题1、2、3、4