苏科版数学八年级上册 4.1 平方根 教案

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名称 苏科版数学八年级上册 4.1 平方根 教案
格式 zip
文件大小 59.6KB
资源类型 教案
版本资源 苏科版
科目 数学
更新时间 2020-12-06 22:05:42

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文档简介

课题:4.1平方根
教学目标
1.掌握平方根的概念,明确平方根和算术平方根之间的联系和区别.
2.能用符号正确地表示一个数的平方根,理解开平方运算和乘方运算之间的互逆关系.
教学重难点
重点:平方根的概念和求数的平方根。
难点:平方根和算术平方根的联系与区别。
教学准备
1、导案
2、课件
教学过程
一、问题导入
1、如果一个正数的平方等于9,这个正数是多少?
平方等于一个正数的有理数有
个,它们之间的关系是

二、明确概念
1、什么叫做平方根?如何表示?
平方根的概念:如果一个数的平方等于a,那么这个数就叫做a的
.即:如果=a,那么x叫做
。记作

2、什么叫做开平方?试说明开平方与平方之间的关系?
求一个数的平方根的运算,叫做

与开平方互为逆运算;
3、理解算术平方根与平方根的区别:表一
81
0
11
a(a≥0)
算术平方根
平方根
表二:
平方根
算术平方根


定义
个数
符号
算术平方根与平方根的联系:
三、巩固练习
1.判断下列说法是否正确:
(1)
0的平方根是0


(2)
是的一个平方根


(3)(-4)2的平方根是-4


(4)
81的平方根是=±9
(
)
(5)
的平方根是4.


2.求下列各数的平方根:
(1)256,
(2)
0.0016,
(3)
(4)
3.求下列各式中x的值:
(1)

(2);
(3)
四、合作探究
小组内探究下列问题:
1、一个正数的两个平方根分别是和,则
,
.
2、拓展应用:已知,求:的平方根.
五、总结反思
本节课学习了哪些内容?你有哪些收获?
课堂检测
班别:
姓名:
学号:
等级:
1、判断题:对的画“√”,错的画“×”.
(1)0的平方根是0;


(2)-5的平方是25;


(3)5是25的平方根;


(4)25的平方根是5;


(5)49的算术平方根是-7.(

2、下列各数中没有平方根的是(

A.(-3)2
B.0
C.
D.-(-2)2
3、下列说法中正确的是(
)A.-1的平方根是-1;B.2是4的平方根;C、若一个数有平方根,则这个数一定是正数;D、任何一个非负数的平方根都是非负数。
4、=

16的平方根是
,的平方根是

5、如果一个正数的一个平方根为-4,则另一个平方根是

6、有一长方形花坛,长是宽的4倍,其面积为25m2,则长为
.
7、若一个数的平方根等于它本身,数b的算术平方根也等于它本身,则a+b的平方根是

8、已知有意义,化简∣x-1∣-∣3-x∣=

9、如果一个正数的平方根是a+3与2a-15,那么这个正数是多少?
10、求x。
(1)=25;
(2)-81=0

(3)25=36;
(4)2-18=0