苏科版数学八年级上册 4.1 平方根 教案

课题：4.1平方根
教学目标
1.掌握平方根的概念，明确平方根和算术平方根之间的联系和区别.
2.能用符号正确地表示一个数的平方根，理解开平方运算和乘方运算之间的互逆关系.
教学重难点
重点：平方根的概念和求数的平方根。
难点：平方根和算术平方根的联系与区别。
教学准备
1、导案
2、课件
教学过程
一、问题导入
1、如果一个正数的平方等于9，这个正数是多少？
平方等于一个正数的有理数有
个，它们之间的关系是
。
二、明确概念
1、什么叫做平方根？如何表示？
平方根的概念：如果一个数的平方等于a，那么这个数就叫做a的
．即：如果=a，那么x叫做
。记作
。
2、什么叫做开平方？试说明开平方与平方之间的关系？
求一个数的平方根的运算，叫做
，
与开平方互为逆运算；
3、理解算术平方根与平方根的区别：表一
81
0
11
a（a≥0）
算术平方根
平方根
表二：
平方根
算术平方根
区
别
定义
个数
符号
算术平方根与平方根的联系：
三、巩固练习
1．判断下列说法是否正确：
（1）
0的平方根是0
（
）
（2）
是的一个平方根
（
）
（3）（-4）2的平方根是-4
（
）
（4）
81的平方根是=±9
(
)
（5）
的平方根是4．
（
）
2.求下列各数的平方根：
（1）256，
（2）
0.0016，
（3）
（4）
3.求下列各式中x的值：
(1)
；
（2）；
（3）
四、合作探究
小组内探究下列问题：
1、一个正数的两个平方根分别是和，则
,
.
2、拓展应用：已知，求：的平方根.
五、总结反思
本节课学习了哪些内容？你有哪些收获？
课堂检测
班别：
姓名：
学号：
等级：
1、判断题：对的画“√”，错的画“×”.
（1）0的平方根是0；
（
）
（2）－5的平方是25；
（
）
（3）5是25的平方根；
（
）
（4）25的平方根是5；
（
）
（5）49的算术平方根是－7.（
）
2、下列各数中没有平方根的是（
）
A．（－3）2
B．0
C．
D．－（－2）2
3、下列说法中正确的是（
）A．－1的平方根是－1；B．2是4的平方根；C、若一个数有平方根，则这个数一定是正数；D、任何一个非负数的平方根都是非负数。
4、=
，
16的平方根是
，的平方根是
。
5、如果一个正数的一个平方根为-4,则另一个平方根是
。
6、有一长方形花坛,长是宽的4倍,其面积为25m2,则长为
.
7、若一个数的平方根等于它本身，数b的算术平方根也等于它本身，则a+b的平方根是
。
8、已知有意义，化简∣x-1∣-∣3-x∣=
。
9、如果一个正数的平方根是a+3与2a－15，那么这个正数是多少？
10、求x。
（1）＝25；
（2）－81＝0
；
（3）25＝36；
（4）2－18＝0