苏科版数学八年级上册 5.2 平面直角坐标系 教案

NO.15
§5.2平面直角坐标系（1）
学习任务：
1、理解平面直角坐标系以及横轴、纵轴、原点、坐标等的概念。
2、认识平面直角坐标系，能在给定的直角坐标系中，由点的位置写出坐标。
一.课前自主学习
（一）教材导读
1．阅读课本P120第二部分，思考：
（1）书本用有序实数对来描述音乐喷泉的位置，根据该描述的方法，如果小丽的学校用实数对表示为（-10，-20），那么学校的具体位置是什么？（2）在平面上确定任意一个点的位置都可以用有序实数对来描述吗？请你再找一个点试一试..
2．阅读P120的第三部分
（1）回忆数轴的三要素.（2）平面直角坐标系的两条数轴有什么位置关系？
（3）按照定义，画一个平面直角坐标系，并说说每一象限中点的坐标符号有什么特点，坐标轴上的点的坐标又有什么特点？
（二）方法指导
在一个坐标系中，每一个点的位置对应一对有序实数对；一对有序实数对也总能表示一个点的位置.
(1)如图1，已知平面直角坐标系中的点A的位置，如何写出点A对应的坐标呢？
①过A点向轴作垂线，与轴交点的横坐标为-3.
②过A点向轴作垂线，与轴交点的纵坐标为2
③写出点A的坐标.A：（-3,2）.
注意：一个点的坐标在括号内先写横坐标，用逗号隔开，再写纵坐标.
（2）如图2,已知一个点的坐标（2,3），如何在平面直角坐标系中确定它的位置呢？
①过轴上的点（2,0）作轴垂线.
②过轴上的点（0,3）作轴垂线.
③两条垂线交点即为坐标（2,3）对应的点B.
(三)课前自主检测
1.如图3，分别写出图中点A、B、C、D、E、F的坐标
2.点A（-1，4）在第______象限，点B（-1，-4）在第________象限，
点C（1，-4）在________象限，点D（1，4）在第________象限，
点E（-2，0）在_______上，点F（0，-2）在________上
3.画一个平面直角坐标系，并在你画的平面直角坐标系中描出下列各点的位置：
A（2，4），B（-2.5，3），C(-3,-2),
D(5,-3.5)，E（3，0），
F（-1.5，0）,G(0,0),H(0，3.5)，M（0，-2）
4.通过课前自主学习，你有哪些收获或困惑？
二、课内互动学习
（一）检查与建构
（1）同一象限内的点的横、纵坐标有何特征？
点P（x,y）在第一象限
x_
0,y____0
；点P（x,y）在第二象限
x____0,y____0.
点P（x,y）在第三象限
x___0,y____0
；
点P（x,y）在第四象限
x____0,y____0.
（2）同一坐标轴上的点的横、纵坐标有何特征
点P（x,y）在x轴上
_____________________________________
点P（x,y）在y轴上
(二)深度探究
问题1：
（1）点P（m+3,m
-1）在平面直角坐标系的x轴上，则点P的坐标是______
.
(2)
点
P（n+2,n
-1）在平面直角坐标系的y轴上，则点P的坐标是__
____
.
(3)
点P（a+3,b-2）在平面直角坐标系的原点上，则______
，
.
(4)
若点P在第一、三象限两坐标轴夹角的平分线上，则x与y的关系为
.
问题2：
（1）在直角坐标系中，点A为（4，3），则点A到x轴的距离是_____
，点A到y轴的距离是_______，点A到原点的距离是_________。
（2）在直角坐标系中，点B（－4，－3），则点B到x轴的距离是_____，点B到y轴的距离是________，点B到原点的距离是________。
由上可得：点P（x,y）到x轴的距离是____
_，点P到y轴的距离是___
_，点P到原点的距离是____
____。
（3）直角坐标系中，点P到x轴的距离为3，到y轴的距离为4，请写出P点的坐标.
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画完横轴画纵轴，两轴相交九十度，箭头轴名不能少，原点刻度标画好。