第四章 专项训练 图形的变换（含答案）
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专项训练 图形的变换
类型一 图形的平移与旋转
1.（济宁）如图，将△ABE向右平移2 cm得到△DCF，如果△ABE的周长是16 cm，那么四边形ABFD的周长是（ ）
A. 16 cm B. 18 cm C. 20 cm D. 21 cm
2.（安顺）如图，将△PQR向右平移2个单位长度，再向下平移3个单位长度，则顶点P平移后的坐标是（ ）
A.（－2，－4） B.（－2，4） C.（2，－3） D.（－1，－3）
3.（广安）将点A（1，3）沿x轴向左平移3个单位长度，再沿y轴向上平移5个单位长度后得到的点A′的坐标为________________。
4.（大连）如图，将△ABC绕点A逆时针旋转得到△ADE，点C和点E是对应点.若∠CAE＝90°，AB＝1，则BD＝____________。
5.（安徽）如图，在边长为1个单位长度的小正方形组成的12×12网格中，给出了四边形ABCD的两条边AB与BC，且四边形ABCD是一个轴对称图形，其对称轴为直线AC。
（1）试在图中标出点D，并画出该四边形的另两条边；
（2）将四边形ABCD向下平移5个单位长度，画出平移后得到的四边形A′B＇C′D′。
6.（丹东）在平面直角坐标系中，△ABC的位置如图所示（每个小方格都是边长为1个单位长度的正方形）。
（1）将△ABC沿x轴方向向左平移6个单位长度，画出平移后得到的△A1B1C1；
（2）将△ABC绕着点A顺时针旋转90°，画出旋转后得到的△AB2C2，并直接写出点B2，C2的坐标。
7.（攀枝花）如图，在平面直角坐标系中，Rt△ABC的三个顶点分别是A（－3，1），B（0，3），C（0，1）。
（1）将△ABC以点C为旋转中心旋转180°，画出旋转后对应的△A1B1C；
（2）连接AB1，BA1，求四边形AB1A1B的面积.
类型二 中心对称与轴对称
8.（河北）下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（ ）
9.（宜昌）如下图，若要添加一条线段，使之既是轴对称图形又是中心对称图形，正确的添加位置是（ ）
10.（湘潭）下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ）
11.（湘西）下列图形中，是轴对称图形但不是中心对称图形的是（ ）
A.平行四边形中 B.等腰三角形 C.矩形 D.正方形
12.（永州）下列图案中既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ）
13.（淮安）下列图形是中心对称图形的是（ ）
14.（泰州）下列图案中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（ ）
15.（无锡）下列图案中，是轴对称图形但不是中心对称图形的是（ ）
参考答案
1.C 2.A 3.（－2，2） 4.
5.解:（1）点D以及四边形ABCD另两条边如图所示。
（2）得到的四边形A′B′C′D′如图所示。
6.解:（1）如图，△A1B1C1即为所求。
（2）如图，△AB2C2即为所求，点B2（4，－2），C2（1，－3）。
7.解：（1）如图，△A1B1C为所作。
四边形AB1A1B的面积为。
A 9. A 10. D 11. B 12. A 13. C
B 15. A
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专项训练 图形的变换
类型一 图形的平移与旋转
1.（济宁）如图，将△ABE向右平移2 cm得到△DCF，如果△ABE的周长是16 cm，那么四边形ABFD的周长是（ ）
A. 16 cm B. 18 cm C. 20 cm D. 21 cm
2.（安顺）如图，将△PQR向右平移2个单位长度，再向下平移3个单位长度，则顶点P平移后的坐标是（ ）
A.（－2，－4） B.（－2，4） C.（2，－3） D.（－1，－3）
3.（广安）将点A（1，3）沿x轴向左平移3个单位长度，再沿y轴向上平移5个单位长度后得到的点A′的坐标为________________。
4.（大连）如图，将△ABC绕点A逆时针旋转得到△ADE，点C和点E是对应点.若∠CAE＝90°，AB＝1，则BD＝____________。
5.（安徽）如图，在边长为1个单位长度的小正方形组成的12×12网格中，给出了四边形ABCD的两条边AB与BC，且四边形ABCD是一个轴对称图形，其对称轴为直线AC。
（1）试在图中标出点D，并画出该四边形的另两条边；
（2）将四边形ABCD向下平移5个单位长度，画出平移后得到的四边形A′B＇C′D′。
6.（丹东）在平面直角坐标系中，△ABC的位置如图所示（每个小方格都是边长为1个单位长度的正方形）。
（1）将△ABC沿x轴方向向左平移6个单位长度，画出平移后得到的△A1B1C1；
（2）将△ABC绕着点A顺时针旋转90°，画出旋转后得到的△AB2C2，并直接写出点B2，C2的坐标。
7.（攀枝花）如图，在平面直角坐标系中，Rt△ABC的三个顶点分别是A（－3，1），B（0，3），C（0，1）。
（1）将△ABC以点C为旋转中心旋转180°，画出旋转后对应的△A1B1C；
（2）连接AB1，BA1，求四边形AB1A1B的面积.
类型二 中心对称与轴对称
8.（河北）下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（ ）
9.（宜昌）如下图，若要添加一条线段，使之既是轴对称图形又是中心对称图形，正确的添加位置是（ ）
10.（湘潭）下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ）
11.（湘西）下列图形中，是轴对称图形但不是中心对称图形的是（ ）
A.平行四边形中 B.等腰三角形 C.矩形 D.正方形
12.（永州）下列图案中既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ）
13.（淮安）下列图形是中心对称图形的是（ ）
14.（泰州）下列图案中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（ ）
15.（无锡）下列图案中，是轴对称图形但不是中心对称图形的是（ ）
参考答案
1.C 2.A 3.（－2，2） 4.
5.解:（1）点D以及四边形ABCD另两条边如图所示。
（2）得到的四边形A′B′C′D′如图所示。
6.解:（1）如图，△A1B1C1即为所求。
（2）如图，△AB2C2即为所求，点B2（4，－2），C2（1，－3）。
7.解：（1）如图，△A1B1C为所作。
四边形AB1A1B的面积为。
A 9. A 10. D 11. B 12. A 13. C
B 15. A
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