人教版八年级 上册 第十五章 分式 分式方程的概念和解法课件（共19张ppt）

(共19张PPT)
八年级
上册
第十五章
分式
分式方程的概念和解法
情境引入
　　问题1　为了解决引言中的问题，我们得到了方程
．仔细观察这个方程，未知数的位置有什
么特点？
情境引入
　　问题2　方程
　　　　　　　　　　　
与上面的方程有什么共同特征？
分母中含有未知数.
探究（一）
　　1.你能说出分式方程的概念吗？
　　分母中含有未知数的方程叫做分式方程．
　　2.你发现分式方程与我们以前学习整式方程有何区别？
　
整式方程的未知数不在分母中．
3.你能再写出几个分式方程吗？　　
巩固练习（一）
　　例1　下列式子中，是分式方程的有
(2)(4)
，是整式方程的有
(1)(3)　
（填序号）．
探究（二）
　　问题3
你能试着解分式方程
吗？
　　问题4
你能说说这些解法有什么共同特点吗？
　　这些解法的共同特点是先去分母，将分式方程转化为整式方程，再解整式方程．
探究（二）
　　请思考并回答：
（1）我们如何把分式方程转化为整式方程呢？
（2）怎样去分母？
（3）在方程两边乘以什么样的式子才能把每一个分母
　　
都约去呢？
（4）这样做的依据是什么？
探究（二）
　　归纳总结：
（1）分母中含有未知数的方程，通过去分母就化为整
　　
式方程了．
（2）利用等式的性质2可以在方程两边都乘同一个式子
——各分母的最简公分母．
探究（二）
　　例2　解分式方程
　　解：方程两边乘
得
即
解得
　　　你得到的解
一定是分式方程
的解吗？如何验证？　　　
探究（二）
将
代入方程中，左右两边相等，因此
是分式方程的解.
　例3　解分式方程：
　　追问1　你得到的解
是分式方程
的解吗？如何验证？　　
　　　　
是原分式方程变形后的整式方程的解，但不是
原分式方程的解．
探究（三）
探究（三）
　　追问2　上面两个分式方程的求解过程中，同样是
去分母将分式方程化为整式方程，为什么整式方程
　　　　　　　　
的解
是分式方程
的解，而整式方程
的解　
却不
　
却不是分式方程　
的解？
探究（三）
　　原因：
　　在去分母的过程中，对原分式方程进行了变形，而
这种变形是否引起分式方程解的变化，主要取决于所乘
的最简公分母是否为0．
探究（三）
　　检验的方法主要有两种：
（1）将整式方程的解代入原分式方程，看左右两边是
否相等；
（2）将整式方程的解代入最简公分母，看是否为0．
思考并回答：检验是否必要？该如何检验？
探究（三）
　　问题5
回顾解分式方程
与方程
路和一般步骤吗？解分式方程应该注意什么？
的过程，你能概括出解分式方程的基本思
探究（三）
解分式方程的一般步骤：
（1）去分母；
（2）解整式方程；
（3）检验．
　　注意：
　　由于去分母后解得的整式方程的解不一定是原分式
方程的解，所以需要检验．
巩固练习（二）
例4　解下列方程：
课堂小结
（1）本节课学习关于分式方程的哪些内容？
（2）解分式方程的基本思路和一般步骤是什么？解
分式方程应该注意什么？
教科书习题15.3第1（1）～（4）题．
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