人教版数学八年级上册：13.1.1 轴对称 同步练习 (word版，含答案)
文档属性
| 名称 | 人教版数学八年级上册：13.1.1 轴对称 同步练习 (word版，含答案) |  | |
| 格式 | zip | ||
| 文件大小 | 358.1KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2020-12-07 08:30:59 | ||
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文档简介
人教版数学八年级上册
第十三章
13.1
轴对称
同步练习
一、选择题
1.下列银行标志中，是轴对称图形的是（
）
A．徽商银行
B．中国建设银行
C．交通银行
D．中国银行
2.
如下图是一台球桌面示意图，图中小正方形的边长均相等，黑球放在如图所示的位置，经白球撞击后沿箭头方向运动，经桌边反弹最后进入球洞的序号是（ ）
A.①???
?
B.②???
?
C.⑤???
?
D.⑥
3.
如图，若△ABC与△A'B'C'关于直线MN对称，BB'交MN于点O，则下列说
法不一定正确的是（ ）
A．AC＝A'C'
B．BO＝B'O
C．AA'⊥MN
D．AB＝B'C'
4.
下列图形中，不是轴对称图形的是(
)
5.
在平面直角坐标系中，作点A(3，4)关于x轴的对称点A′，再将点A′向左平移6个单位长度，得到点B，则点B的坐标为( )
A．(4，－3)
B．(－4，3)
C．(－3，4)
D．(－3，－4)
6.
如图，线段AB与A′B′(AB＝A′B′)不关于直线l成轴对称的是( )
7.
已知，如图，点P关于OA、OB的对称点分别是P1，P2，线段P1P2分别交OA、OB于D、C，P1P2=6cm，则△PCD的周长为（ ）
A．3cm
B．6cm
C．12cm
D．无法确定
8.
如图所示的五角星是轴对称图形，它的对称轴共有（ ）
A．1条
B．3条
C．5条
D．无数条
9.
将一张正方形纸片按如图1，图2所示的方向对折，然后沿图3中的虚线剪裁得到图4，将图4的纸片展开铺平，再得到的图案是(
）
二、填空题
10.
如图所示的4组图形中，左右两个图形成轴对称的是第________组(填序号)．
11.
如图是4×4正方形网格，其中已有3个小方格涂成了黑色．现在要从其余13个白色小方格中选出一个也涂成黑色，使整个涂成黑色的图形成为轴对称图形，这样的白色小方格有
个．
12.
如图是某时刻在镜子中看到准确时钟的情况，则实际时间是???????
?
13.
在①线段、②角、③圆、④长方形、⑤梯形、⑥三角形、⑦等边三角形中，是轴对称图形的有
（只填序号）
14.
若点A(1﹣m，6)与B(2+n，6)关于某坐标轴对称，则m﹣n=
.
15.
如图，△ABO是关于y轴对称的轴对称图形，点A的坐标为(－2，3)，则点B的坐标为________．
16.
如图所示，分别将标号为A，B，C，D的正方形沿图中的虚线剪开后，得到标号为E，F，G，H的四个图形，则剪前与剪后拼接的图形的对应关系是：A与________对应，B与________对应，C与________对应，D与________对应．
三、解答题
17.
如图，在平面直角坐标系中，
(1）描出A(－
4，3）B(－1，0）C(－2，3）三点．
(2）△ABC的面积是????????
(3）作出△ABC关于x轴的对称图形．
18.
小强拿几张正方形的纸(如图4①)，沿虚线对折一次得到图②，再沿虚线对折一次得到图③，然后用剪刀沿图④中不同位置的虚线剪去中心的一块，请参照例图，在后面的正方形中画出图④的纸片打开后的形状.(不写作法，保留作图痕迹)
19.
图中的两个图形关于某条直线对称，根据图中提供的条件求出x，y的值．
20.
如图，Rt△ABC的顶点A，B，C关于直线MN的对称点分别为A'，B'，C'，其中∠A=90°，AC=8
cm，点C，B，A'在同一条直线上，且A'C=12
cm.
(1)求△A'B'C'的周长;
(2)求△A'CC'的面积.
21.
如图，在平面直角坐标系中，每个小正方形的边长为1，点A的坐标为（﹣3，2）．请按要求分别完成下列各小题：
（1）把△ABC向下平移4个单位得到△A1B1C1，画出△A1B1C1，点A1的坐标是
；
（2）画出△ABC关于y轴对称的△A2B2C2；点C2的坐标是
；
（3）求△ABC的面积．
22.
如图，直线AD和CE是△ABC的两条对称轴，AD和CE相交于点O，OD
与OE有什么数量关系？请说明理由．
23.
已知点A（2m+n，2），B
（1，n﹣m），当m、n分别为何值时，
（1）A、B关于x轴对称；
（2）A、B关于y轴对称．
人教版数学八年级上册
第十三章
13.1
轴对称
同步练习--参考答案
一、选择题
1.下列银行标志中，是轴对称图形的是（
）
A．徽商银行
B．中国建设银行
C．交通银行
D．中国银行
【答案】D
2.
如下图是一台球桌面示意图，图中小正方形的边长均相等，黑球放在如图所示的位置，经白球撞击后沿箭头方向运动，经桌边反弹最后进入球洞的序号是（ ）
A.①???
?
B.②???
?
C.⑤???
?
D.⑥
【答案】答案为：B
3.
如图，若△ABC与△A'B'C'关于直线MN对称，BB'交MN于点O，则下列说
法不一定正确的是（ ）
A．AC＝A'C'
B．BO＝B'O
C．AA'⊥MN
D．AB＝B'C'
【答案】【解答】解：∵△ABC与△A′B′C′关于直线MN对称，
∴AC＝A′C′，AA′⊥MN，BO＝B′O，故A、B、C选项正确，
AB＝B′C′不一定成立，故D选项错误，所以，不一定正确的是D．
故选：D．
4.
下列图形中，不是轴对称图形的是(
)
【答案】A
5.
在平面直角坐标系中，作点A(3，4)关于x轴的对称点A′，再将点A′向左平移6个单位长度，得到点B，则点B的坐标为( )
A．(4，－3)
B．(－4，3)
C．(－3，4)
D．(－3，－4)
【答案】D [解析]
点A(3，4)关于x轴的对称点A′的坐标为(3，－4)，将点A′向左平移6个单位长度，得到点B(－3，－4)．
6.
如图，线段AB与A′B′(AB＝A′B′)不关于直线l成轴对称的是( )
【答案】A
7.
已知，如图，点P关于OA、OB的对称点分别是P1，P2，线段P1P2分别交OA、OB于D、C，P1P2=6cm，则△PCD的周长为（ ）
A．3cm
B．6cm
C．12cm
D．无法确定
【答案】B
8.
如图所示的五角星是轴对称图形，它的对称轴共有（ ）
A．1条
B．3条
C．5条
D．无数条
【答案】C
9.
将一张正方形纸片按如图1，图2所示的方向对折，然后沿图3中的虚线剪裁得到图4，将图4的纸片展开铺平，再得到的图案是(
）
【答案】答案为：B.
二、填空题
10.
如图所示的4组图形中，左右两个图形成轴对称的是第________组(填序号)．
【答案】(3)(4)
11.
如图是4×4正方形网格，其中已有3个小方格涂成了黑色．现在要从其余13个白色小方格中选出一个也涂成黑色，使整个涂成黑色的图形成为轴对称图形，这样的白色小方格有
个．
【答案】答案为：4．
12.
如图是某时刻在镜子中看到准确时钟的情况，则实际时间是???????
?
【答案】答案为：4:40.??
13.
在①线段、②角、③圆、④长方形、⑤梯形、⑥三角形、⑦等边三角形中，是轴对称图形的有
（只填序号）
【答案】答案为：①②③④⑦．
14.
若点A(1﹣m，6)与B(2+n，6)关于某坐标轴对称，则m﹣n=
.
【答案】答案为：3.
15.
如图，△ABO是关于y轴对称的轴对称图形，点A的坐标为(－2，3)，则点B的坐标为________．
【答案】(2，3) [解析]
∵△ABO是关于y轴对称的轴对称图形，
∴点A(－2，3)与点B关于y轴对称．∴点B的坐标为(2，3)．
16.
如图所示，分别将标号为A，B，C，D的正方形沿图中的虚线剪开后，得到标号为E，F，G，H的四个图形，则剪前与剪后拼接的图形的对应关系是：A与________对应，B与________对应，C与________对应，D与________对应．
【答案】G E F H
[解析]
A剪开后是三个三角形，B剪开后是两个直角梯形和一个三角形，C剪开后是一个直角三角形和两个四边形，D剪开后是两个三角形和一个四边形，因而，A与G对应，B与E对应，C与F对应，D与H对应．
三、解答题
17.
如图，在平面直角坐标系中，
(1）描出A(－
4，3）B(－1，0）C(－2，3）三点．
(2）△ABC的面积是????????
(3）作出△ABC关于x轴的对称图形．
【答案】(1）如图所示；(2）3；(3）如图所示
18.
小强拿几张正方形的纸(如图4①)，沿虚线对折一次得到图②，再沿虚线对折一次得到图③，然后用剪刀沿图④中不同位置的虚线剪去中心的一块，请参照例图，在后面的正方形中画出图④的纸片打开后的形状.(不写作法，保留作图痕迹)
【答案】
解:如图所示:
19.
图中的两个图形关于某条直线对称，根据图中提供的条件求出x，y的值．
【答案】
[解析]
因为两个图形关于某条直线对称，所以观察发现A和F，B和E，C和H，D和G分别是对称点，因此CD边与HG边是对应边，长度相等，∠ADC和∠FGH是对应角，大小相等．
解：x＝∠ADC＝360°－40°－95°－110°＝115°，y＝HG＝3.
20.
如图，Rt△ABC的顶点A，B，C关于直线MN的对称点分别为A'，B'，C'，其中∠A=90°，AC=8
cm，点C，B，A'在同一条直线上，且A'C=12
cm.
(1)求△A'B'C'的周长;
(2)求△A'CC'的面积.
【答案】
解:(1)∵Rt△ABC的顶点A，B，C关于直线MN的对称点分别为A'，B'，C'，AC=8
cm，A'C=8cm，
∴AB=A'B'，AC=A'C'，∠A'=∠A=90°.
∴△A'B'C'的周长为A'C'+B'C'+A'B'=AC+A'C=12+8=20(cm).
(2)由(1)得A'C'=AC=8
cm，∠A'=90°，
∴△A'CC'的面积为A'C·A'C'=×12×8=48(cm2).
21.
如图，在平面直角坐标系中，每个小正方形的边长为1，点A的坐标为（﹣3，2）．请按要求分别完成下列各小题：
（1）把△ABC向下平移4个单位得到△A1B1C1，画出△A1B1C1，点A1的坐标是
；
（2）画出△ABC关于y轴对称的△A2B2C2；点C2的坐标是
；
（3）求△ABC的面积．
【答案】
解：（1）如图所示：由图可知A1（﹣3，﹣2）．
故答案为：A1（﹣3，﹣2）；
（2）如图所示：由图可知C2（5，3）．故答案为：C2（5，3）；
（3）S△ABC=2×3﹣×2×1﹣×1×2﹣×1×3=6﹣1﹣1﹣=．
22.
如图，直线AD和CE是△ABC的两条对称轴，AD和CE相交于点O，OD
与OE有什么数量关系？请说明理由．
【答案】【解答】解：OD＝OE．
理由如下：∵直线AD和CE是△ABC的两条对称轴，
∴AE＝BE＝AB，CD＝BD＝BC，CE⊥AB，AD⊥BC，
而AB＝BC，∴AE＝CD，
在△AOE和△COD中，
∴△AOE≌△COD（AAS），
∴OD＝OE．
23.
已知点A（2m+n，2），B
（1，n﹣m），当m、n分别为何值时，
（1）A、B关于x轴对称；
（2）A、B关于y轴对称．
【答案】解：
（1）∵点A（2m+n，2），B
（1，n﹣m），A、B关于x轴对称，
∴，解得；
（2）∵点A（2m+n，2），B
（1，n﹣m），A、B关于y轴对称，
∴，解得：．
第十三章
13.1
轴对称
同步练习
一、选择题
1.下列银行标志中，是轴对称图形的是（
）
A．徽商银行
B．中国建设银行
C．交通银行
D．中国银行
2.
如下图是一台球桌面示意图，图中小正方形的边长均相等，黑球放在如图所示的位置，经白球撞击后沿箭头方向运动，经桌边反弹最后进入球洞的序号是（ ）
A.①???
?
B.②???
?
C.⑤???
?
D.⑥
3.
如图，若△ABC与△A'B'C'关于直线MN对称，BB'交MN于点O，则下列说
法不一定正确的是（ ）
A．AC＝A'C'
B．BO＝B'O
C．AA'⊥MN
D．AB＝B'C'
4.
下列图形中，不是轴对称图形的是(
)
5.
在平面直角坐标系中，作点A(3，4)关于x轴的对称点A′，再将点A′向左平移6个单位长度，得到点B，则点B的坐标为( )
A．(4，－3)
B．(－4，3)
C．(－3，4)
D．(－3，－4)
6.
如图，线段AB与A′B′(AB＝A′B′)不关于直线l成轴对称的是( )
7.
已知，如图，点P关于OA、OB的对称点分别是P1，P2，线段P1P2分别交OA、OB于D、C，P1P2=6cm，则△PCD的周长为（ ）
A．3cm
B．6cm
C．12cm
D．无法确定
8.
如图所示的五角星是轴对称图形，它的对称轴共有（ ）
A．1条
B．3条
C．5条
D．无数条
9.
将一张正方形纸片按如图1，图2所示的方向对折，然后沿图3中的虚线剪裁得到图4，将图4的纸片展开铺平，再得到的图案是(
）
二、填空题
10.
如图所示的4组图形中，左右两个图形成轴对称的是第________组(填序号)．
11.
如图是4×4正方形网格，其中已有3个小方格涂成了黑色．现在要从其余13个白色小方格中选出一个也涂成黑色，使整个涂成黑色的图形成为轴对称图形，这样的白色小方格有
个．
12.
如图是某时刻在镜子中看到准确时钟的情况，则实际时间是???????
?
13.
在①线段、②角、③圆、④长方形、⑤梯形、⑥三角形、⑦等边三角形中，是轴对称图形的有
（只填序号）
14.
若点A(1﹣m，6)与B(2+n，6)关于某坐标轴对称，则m﹣n=
.
15.
如图，△ABO是关于y轴对称的轴对称图形，点A的坐标为(－2，3)，则点B的坐标为________．
16.
如图所示，分别将标号为A，B，C，D的正方形沿图中的虚线剪开后，得到标号为E，F，G，H的四个图形，则剪前与剪后拼接的图形的对应关系是：A与________对应，B与________对应，C与________对应，D与________对应．
三、解答题
17.
如图，在平面直角坐标系中，
(1）描出A(－
4，3）B(－1，0）C(－2，3）三点．
(2）△ABC的面积是????????
(3）作出△ABC关于x轴的对称图形．
18.
小强拿几张正方形的纸(如图4①)，沿虚线对折一次得到图②，再沿虚线对折一次得到图③，然后用剪刀沿图④中不同位置的虚线剪去中心的一块，请参照例图，在后面的正方形中画出图④的纸片打开后的形状.(不写作法，保留作图痕迹)
19.
图中的两个图形关于某条直线对称，根据图中提供的条件求出x，y的值．
20.
如图，Rt△ABC的顶点A，B，C关于直线MN的对称点分别为A'，B'，C'，其中∠A=90°，AC=8
cm，点C，B，A'在同一条直线上，且A'C=12
cm.
(1)求△A'B'C'的周长;
(2)求△A'CC'的面积.
21.
如图，在平面直角坐标系中，每个小正方形的边长为1，点A的坐标为（﹣3，2）．请按要求分别完成下列各小题：
（1）把△ABC向下平移4个单位得到△A1B1C1，画出△A1B1C1，点A1的坐标是
；
（2）画出△ABC关于y轴对称的△A2B2C2；点C2的坐标是
；
（3）求△ABC的面积．
22.
如图，直线AD和CE是△ABC的两条对称轴，AD和CE相交于点O，OD
与OE有什么数量关系？请说明理由．
23.
已知点A（2m+n，2），B
（1，n﹣m），当m、n分别为何值时，
（1）A、B关于x轴对称；
（2）A、B关于y轴对称．
人教版数学八年级上册
第十三章
13.1
轴对称
同步练习--参考答案
一、选择题
1.下列银行标志中，是轴对称图形的是（
）
A．徽商银行
B．中国建设银行
C．交通银行
D．中国银行
【答案】D
2.
如下图是一台球桌面示意图，图中小正方形的边长均相等，黑球放在如图所示的位置，经白球撞击后沿箭头方向运动，经桌边反弹最后进入球洞的序号是（ ）
A.①???
?
B.②???
?
C.⑤???
?
D.⑥
【答案】答案为：B
3.
如图，若△ABC与△A'B'C'关于直线MN对称，BB'交MN于点O，则下列说
法不一定正确的是（ ）
A．AC＝A'C'
B．BO＝B'O
C．AA'⊥MN
D．AB＝B'C'
【答案】【解答】解：∵△ABC与△A′B′C′关于直线MN对称，
∴AC＝A′C′，AA′⊥MN，BO＝B′O，故A、B、C选项正确，
AB＝B′C′不一定成立，故D选项错误，所以，不一定正确的是D．
故选：D．
4.
下列图形中，不是轴对称图形的是(
)
【答案】A
5.
在平面直角坐标系中，作点A(3，4)关于x轴的对称点A′，再将点A′向左平移6个单位长度，得到点B，则点B的坐标为( )
A．(4，－3)
B．(－4，3)
C．(－3，4)
D．(－3，－4)
【答案】D [解析]
点A(3，4)关于x轴的对称点A′的坐标为(3，－4)，将点A′向左平移6个单位长度，得到点B(－3，－4)．
6.
如图，线段AB与A′B′(AB＝A′B′)不关于直线l成轴对称的是( )
【答案】A
7.
已知，如图，点P关于OA、OB的对称点分别是P1，P2，线段P1P2分别交OA、OB于D、C，P1P2=6cm，则△PCD的周长为（ ）
A．3cm
B．6cm
C．12cm
D．无法确定
【答案】B
8.
如图所示的五角星是轴对称图形，它的对称轴共有（ ）
A．1条
B．3条
C．5条
D．无数条
【答案】C
9.
将一张正方形纸片按如图1，图2所示的方向对折，然后沿图3中的虚线剪裁得到图4，将图4的纸片展开铺平，再得到的图案是(
）
【答案】答案为：B.
二、填空题
10.
如图所示的4组图形中，左右两个图形成轴对称的是第________组(填序号)．
【答案】(3)(4)
11.
如图是4×4正方形网格，其中已有3个小方格涂成了黑色．现在要从其余13个白色小方格中选出一个也涂成黑色，使整个涂成黑色的图形成为轴对称图形，这样的白色小方格有
个．
【答案】答案为：4．
12.
如图是某时刻在镜子中看到准确时钟的情况，则实际时间是???????
?
【答案】答案为：4:40.??
13.
在①线段、②角、③圆、④长方形、⑤梯形、⑥三角形、⑦等边三角形中，是轴对称图形的有
（只填序号）
【答案】答案为：①②③④⑦．
14.
若点A(1﹣m，6)与B(2+n，6)关于某坐标轴对称，则m﹣n=
.
【答案】答案为：3.
15.
如图，△ABO是关于y轴对称的轴对称图形，点A的坐标为(－2，3)，则点B的坐标为________．
【答案】(2，3) [解析]
∵△ABO是关于y轴对称的轴对称图形，
∴点A(－2，3)与点B关于y轴对称．∴点B的坐标为(2，3)．
16.
如图所示，分别将标号为A，B，C，D的正方形沿图中的虚线剪开后，得到标号为E，F，G，H的四个图形，则剪前与剪后拼接的图形的对应关系是：A与________对应，B与________对应，C与________对应，D与________对应．
【答案】G E F H
[解析]
A剪开后是三个三角形，B剪开后是两个直角梯形和一个三角形，C剪开后是一个直角三角形和两个四边形，D剪开后是两个三角形和一个四边形，因而，A与G对应，B与E对应，C与F对应，D与H对应．
三、解答题
17.
如图，在平面直角坐标系中，
(1）描出A(－
4，3）B(－1，0）C(－2，3）三点．
(2）△ABC的面积是????????
(3）作出△ABC关于x轴的对称图形．
【答案】(1）如图所示；(2）3；(3）如图所示
18.
小强拿几张正方形的纸(如图4①)，沿虚线对折一次得到图②，再沿虚线对折一次得到图③，然后用剪刀沿图④中不同位置的虚线剪去中心的一块，请参照例图，在后面的正方形中画出图④的纸片打开后的形状.(不写作法，保留作图痕迹)
【答案】
解:如图所示:
19.
图中的两个图形关于某条直线对称，根据图中提供的条件求出x，y的值．
【答案】
[解析]
因为两个图形关于某条直线对称，所以观察发现A和F，B和E，C和H，D和G分别是对称点，因此CD边与HG边是对应边，长度相等，∠ADC和∠FGH是对应角，大小相等．
解：x＝∠ADC＝360°－40°－95°－110°＝115°，y＝HG＝3.
20.
如图，Rt△ABC的顶点A，B，C关于直线MN的对称点分别为A'，B'，C'，其中∠A=90°，AC=8
cm，点C，B，A'在同一条直线上，且A'C=12
cm.
(1)求△A'B'C'的周长;
(2)求△A'CC'的面积.
【答案】
解:(1)∵Rt△ABC的顶点A，B，C关于直线MN的对称点分别为A'，B'，C'，AC=8
cm，A'C=8cm，
∴AB=A'B'，AC=A'C'，∠A'=∠A=90°.
∴△A'B'C'的周长为A'C'+B'C'+A'B'=AC+A'C=12+8=20(cm).
(2)由(1)得A'C'=AC=8
cm，∠A'=90°，
∴△A'CC'的面积为A'C·A'C'=×12×8=48(cm2).
21.
如图，在平面直角坐标系中，每个小正方形的边长为1，点A的坐标为（﹣3，2）．请按要求分别完成下列各小题：
（1）把△ABC向下平移4个单位得到△A1B1C1，画出△A1B1C1，点A1的坐标是
；
（2）画出△ABC关于y轴对称的△A2B2C2；点C2的坐标是
；
（3）求△ABC的面积．
【答案】
解：（1）如图所示：由图可知A1（﹣3，﹣2）．
故答案为：A1（﹣3，﹣2）；
（2）如图所示：由图可知C2（5，3）．故答案为：C2（5，3）；
（3）S△ABC=2×3﹣×2×1﹣×1×2﹣×1×3=6﹣1﹣1﹣=．
22.
如图，直线AD和CE是△ABC的两条对称轴，AD和CE相交于点O，OD
与OE有什么数量关系？请说明理由．
【答案】【解答】解：OD＝OE．
理由如下：∵直线AD和CE是△ABC的两条对称轴，
∴AE＝BE＝AB，CD＝BD＝BC，CE⊥AB，AD⊥BC，
而AB＝BC，∴AE＝CD，
在△AOE和△COD中，
∴△AOE≌△COD（AAS），
∴OD＝OE．
23.
已知点A（2m+n，2），B
（1，n﹣m），当m、n分别为何值时，
（1）A、B关于x轴对称；
（2）A、B关于y轴对称．
【答案】解：
（1）∵点A（2m+n，2），B
（1，n﹣m），A、B关于x轴对称，
∴，解得；
（2）∵点A（2m+n，2），B
（1，n﹣m），A、B关于y轴对称，
∴，解得：．