苏科版八年级数学上册2020-2021学年第6章《一次函数》单元检测（4） (word版 无答案)

2020-2021学年第6章《一次函数》单元检测（4）
一．选择题（共10小题）
1．在函数中，自变量的取值范围是　　
A．
B．
C．
D．
2．下列函数中，正比例函数是　　
A．
B．
C．
D．
3．已知等腰三角形的周长是10，底边长是腰长的函数，则下列图象中，能正确反映与之间函数关系的图象是　　
A．
B．
C．D．
4．若，则一次函数的图象可能是　　
A．B．
C．
D．
5．函数与的大致图象是　　
A．B．
C．
D．
6．如图，直线与的图象相交于点，那么关于，的二元一次方程组的解是　　
A．
B．
C．
D．
第6题
第7题
7．数形结合是解决数学问题常用的思想方法．如图，直线和直线相交于点，根据图象可知，方程的解是　　
A．
B．
C．
D．
8．如图一次函数的图象经过，则关于的不等式的解集为　　
A．
B．
C．
D．
第8题
第9题
第10题
9．八个边长为
1
的正方形如图摆放在平面直角坐标系中，经过点的一条直线将这八个正方形分成面积相等的两部分，则该直线的解析式为　　
A
．
B
．
C
．
D
．
10．如图，已知直线，过点作轴的垂线交直线于点，过点作直线的垂线交轴于点；过点作轴的垂线交直线于点，过点作直线的垂线交轴于点；；按此作法继续下去，则点的坐标为　　
A．
B．
C．，
D．，
二．填空题（共10小题）
11．若函数是一次函数，那么　　．
12．一次函数的图象如图所示，其中　　，　　．
第12题
第13题
第14题
13．函数与的图象如图所示，则　　．
14．小红在练习仰卧起坐，本月1日至4日的成绩与日期具有如下关系：
日期（日
1
2
3
4
成绩（个
40
43
46
49
小红的仰卧起坐成绩与日期之间近似为一次函数关系，则该函数表达式为　　．
15．如图，函数和的图象交于一点，则二元一次方程组的解是　　．
16．已知一次函数的图象与轴交于，则关于的一元一次方程的解为　　．
17．在平面直角坐标系中，一次函数和的图象如图所示，则关于的一元一次不等式的解集是　　．
第17题
第18题
18．甲、乙两车从地驶向地，甲车比乙车早行驶，并且在途中休息了，休息前后速度相同，如图是甲乙两车行驶的距离与时间的函数图象．则下列结论正确的是　　．
①的值为40；
②当时，甲车行驶路程与时间的函数表达式为；
③乙车比甲车早到达地；
④乙车行驶或时，两车恰相距．
19．如图，正方形的边长为2，为坐标原点，和分别在轴、轴上，点是边的中点，过点的直线交线段于点，连接，若平分，则的值为　　．
第19题
第20题
20．如图，将一块等腰直角三角板放置在平面直角坐标系中，，，点在轴的正半轴上，点在轴的负半轴上，点在第二象限，所在直线的函数表达式是，若保持的长不变，当点在轴的正半轴滑动，点随之在轴的负半轴上滑动，则在滑动过程中，点与原点的最大距离是　　．
三．解答题（共6小题）
21．用描点法画出函数的图象．
22．我们知道对于轴上的任意两点，，，，有，而对于平面直角坐标系中的任意两点，，，，我们把称为，两点间的直角距离，记作，，即，．
（1）已知为坐标原点，若点坐标为，则　　；
（2）已知为坐标原点，动点满足，请写出与之间满足的关系式，并在所给的直角坐标系中画出所有符合条件的点所组成的图形；
（3）试求点到直线的最小直角距离．
23．如图，已知函数和的图象交于点，点的横坐标为1，
（1）关于，的方程组的解是　　；
（2）　　；
（3）求出函数和的图象与轴围成的几何图形的面积．
24．在学习一元一次不等式与一次函数中，小明在同一个坐标系中分别作出了一次函数和的图象，分别与轴交于点、，两直线交于点．已知点，，观察图象并回答下列问题：
（1）关于的方程的解是　　；关于的不等式的解集是　　；
（2）直接写出关于的不等式组的解集；
（3）若点，求关于的不等式的解集和的面积．
25．如图，矩形中，点在轴上，点在轴上，点的坐标是，将矩形沿直线折叠，使得点恰好落在对角线上的点处，折痕所在直线与轴、轴分别交于点、．
（1）求线段的长；
（2）求点的坐标；
（3）若点在直线上，则在直线上是否存在点，使以、、、为顶点的四边形是平行四边形？若存在，请写出满足条件的点的坐标；否则，说明理由．
26．如图，在平面直角坐标系中，直线与轴、轴相交于、两点，点在线段上，将线段绕着点顺时针旋转得到线段，此时点恰好落在直线上，过点作轴于点．
（1）求证：；
（2）请直接写出点的坐标，并求出直线的函数关系式；
（3）若点是轴上的一个动点，点是线段上的点（不与点、重合），是否存在以、、、为顶点的四边形是平行四边形？若存在，请直接写出所有满足条件的点坐标．若不存在，请说明理由．
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