北师大版数学七年级上册 第二章有理数及其运算综合练习 (word版 无答案)

有理数及其运算2
一、基本知识点
有理数及其分类；相反数、绝对值和倒数；有理数加减、乘除、乘方运算；
细胞分裂问题；时差问题；24点游戏；
二、基本方法和思想：分类；数形结合；转化思想
三、基本功练习
1.下面说法正确的有(
).
(1)
正整数和负整数统称有理数;
(2)
0既不是正数,又不是负数;
(3)
0表示没有;
(4)
正数和负数统称有理数.
A.4个
B.3个
C.2个
D.1个
2.如果向东走50米记作+50米，那么－50米表示（
）
A.向西走50米
B.向南走50米
C.向北走50米
D.向东走50米
3.如图，表示数轴的是（
）
4.下面有4种说法中，正确的有（
）种。
①
一个有理数不是整数就是分数；
②
0既不是整数也不是分数；
③
一个有理数不是正数就是负数；
④
一个分数不是正的就是负的；
A.
1
B.
2
C.
3
D.
4
5.的底数是
，数是
。
6.的相反数是______，倒数是______，绝对值是_____________;
7.比较大小：
,
-(
-
9)
+（-10）
四、习题讲解
例1.某种细胞开始有2个，1小时后分裂成4个并死去1个，2小时后分裂成6个并死去1个，3小时后分裂成10个并死去1个，…,按规律，5小时后细胞存活个数是（
）
A
31
B
33
C
35
D
37
〖针对练习〗
1.
一根6.4米长的小木棒，第一次截去一半，第二次截去剩下的一半，如此下去，第5次后剩下的木棒长
米。
2.
你喜欢吃手工拉面吗？在制作这种传统面食时，厨师将一团揉好的面拉成一定长度的长方形，对折后再拉成长条形，连续拉伸许多次便成了细细的面条。若一共拉伸了8次，则共有
根面条。
例2.
纽约与北京的时差为－13时，小明在北京乘坐早晨8：00的航班飞行约20个小时到达纽约，那么小明到达纽约时间是
；
〖针对练习〗
2008年8月8日第29届奥运会将在北京开幕,5个城市的国际标准时间(单位:时)在数轴上表示如图所示,那么北京时间2008年8月8日20时.纽约应是
.
例3.有一种"二十四点"的游戏，其游戏规则是这样的：任取四个1至13之间的自然数，将这四个数（每个数用且只用一次）进行加减乘除四则运算，使其结果等于24.
现有四个有理数3，4，-6，10.运用上述规则写出运算式，使其结果等于24，运算式如下：
,
〖针对练习〗
1.
有4个数3，-5，7，-13，可以通过算式
，使其结果等于24或者-24；
2.
在24点游戏中，规定红色牌代表正数，黑色牌代表负数，J，Q，K分别代表11，12，13；小明抽到了红Q、黑Q、黑3、红1各一张，请用这组牌凑成24。__________________________________。
五、巩固练习
（一）填空与选择
1.在数轴上到原点距离等于4的点表示为　　　　
2.计算-22+(-2)2=　　　
3.写出绝对值小于３的所有整数________________.
4.已知｜x+2|+|y-3|=0,则x+y=_______.
5.一个数的平方是4，那么这个数是
；一个数的立方是8，这个数是
6.小马虎在计算“25+x”时，误将“+”看成了“-”，结果得17，则“25+x”的正确答案应为
7.今年我国11月份某一天的天气预报中，A市最低气温为－5℃，B市最低气温为3℃，这一天A市的最低气温比B市最低气温低
℃.
8.离太阳最远的冥王星和海王星是非常寒冷的世界。冥王星的背阴面温度低至－2530C，向阳面也只有－2230C.冥王星背阴面的温度比向阳面的温度低（
）．
A.-300C
B.300C
C.-4760C
D.4760C
（二）计算
1.A组(1)（-13）+5=
(2)45+（-45）=
(3)（-23）+0=
(4)
3-5=
(5)-5-6=
(6)9-（-11）=
(7)0×（-2.5）=
(8)（-8）×=
(9)
=
（10）=
(11)(-3)3=
(12)(-2)2×5=
(13)(2-3)100=
(14)-22=
B组
1、
13+(+7)-(-20)-(-40)-(+6)
2、
-4.2+5.7-8.4+10
3、
4、
5、
6、
（三）解答与观察探究
1、下表是我国长江某段在汛期一周的水位变化情况（单位：m）.
星
期
一
二
三
四
五
六
日
水位记录
+2.40
+0.60
－4.00
－1.60
+3.50
+2.00
－1.50
（注：长江此段的警戒水位为35.50米，“+”表示比警戒水位高，“－”表示比警戒水位低.）
（1）长江该河段本周水位最高的一天是
，最低的一天是
；这两天实际水位分别是
米，
米.
（2）补充完整下面的本周水位变化表：（单位：m）
星
期
一
二
三
四
五
六
日
水位记录
+3.10
（注：规定水位比前一天上升用“+”，比前一天下降用“－”，不升不降用“0”.）
（3）与上周末相比，本周末该河段水位是上升了，还是下降了？变化了多少？
2、观察下列各等式：1=12；1+3=22；1+3+5=32；1+3+5+7=42；……
（1）通过观察，你能猜想出反映这种规律的一般结论吗？
（2）运用规律求1+3+5+7+……+2003
3、观察下面一列数：
-1，2，-3，4，-5，6，-7…
将这列数排成下列形式：
第1行
-1
第2行
2
-3
4
第3行
-5
6
-7
8
-9
第4行
10
-11
12
-13
14
15
16
。。。
。。。
第n行
（1）如果按照以上规律排下去，第6
行，从左边开始数，第8个数是
。
（2）第10
行，从左边开始数，第9个数是
。
（3）第
n
行，从左边开始数，第2个数是
。
六、计算专题训练
①
②
③
④
⑤
⑥
⑦
⑧