人教版 八年级数学上册 14.3 因式分解 同步训练(word版 含答案)
文档属性
| 名称 | 人教版 八年级数学上册 14.3 因式分解 同步训练(word版 含答案) |  | |
| 格式 | zip | ||
| 文件大小 | 85.0KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2020-12-07 10:38:10 | ||
图片预览
文档简介
人教版
八年级数学
14.3
因式分解
同步训练
一、选择题（本大题共10道小题）
1.
下列从左边到右边的变形，属于因式分解的是( )
A．(x＋1)(x－1)＝x2－1
B．x2－2x＋1＝x(x－2)＋1
C．x2－4y2＝(x－2y)2
D．x2＋2x＋1＝(x＋1)2
2.
2019·晋州期末
把下列各式分解因式，结果为(x－2y)(x＋2y)的多项式是( )
A．x2－4y2
B．x2＋4y2
C．－x2＋4y2
D．－x2－4y2
3.
多项式6a3b2－3a2b3因式分解时，应提取的公因式为( )
A．3a2b2
B．3a3b2
C．3a2b3
D．3a3b3
4.
小强是一位密码编译爱好者，在他的密码手册中，有这样一条信息：a－b，x－y，x＋y，a＋b，x2－y2，a2－b2分别对应下列六个字：昌、爱、我、宜、游、美．现将(x2－y2)a2－(x2－y2)b2因式分解，结果呈现的密码信息可能是( )
A.
我爱美
B.
宜昌游
C.
爱我宜昌
D.
美我宜昌
5.
若a＋b＝3，a－b＝7，则b2－a2的值为( )
A．－21
B．21
C．－10
D．10
6.
计算552－152的结果是( )
A．40
B．1600
C．2400
D．2800
7.
计算(－2)2020＋(－2)2019所得的正确结果是( )
A．22019
B．－22019
C．1
D．2
8.
将a3b－ab分解因式，正确的结果是
( )
A．a(a2b－b)
B．ab(a－1)2
C．ab(a＋1)(a－1)
D．ab(a2－1)
9.
对于任意整数n，多项式(n＋7)2－(n－3)2的值都能( )
A．被20整除
B．被7整除
C．被21整除
D．被n＋4整除
10.
若，，是三角形三边的长，则代数式的值(
)．
A.大于零
B.小于零
C大于或等于零
D．小于或等于零
二、填空题（本大题共7道小题）
11.
分解因式：(2a＋b)2－(a＋2b)2＝________．
12.
把多项式9a3－ab2分解因式的结果是________．
13.
分解因式x(x－2)＋(2－x)的结果是________．
14.
2019·杭州
分解因式：1－x2＝________．
15.
计算：10×912－10×92＝________．
16.
2018·成都已知x＋y＝0.2x＋3y＝1则式子x2＋4xy＋4y2的值为________．
17.
已知是正整数，且是质数，那么_______.
三、解答题（本大题共4道小题）
18.
分解因式：
19.
分解因式：
20.
分解因式：
21.
分解因式：
人教版
八年级数学
14.3
因式分解
同步训练-答案
一、选择题（本大题共10道小题）
1.
【答案】D
2.
【答案】A
3.
【答案】A
4.
【答案】C 【解析】(x2－y2)a2－(x2－y2)b2＝(x2－y2)(a2－b2)＝(x＋y)(x－y)(a＋b)(a－b)
，根据题中的相应式子对应的密码信息可得，结果可能为“爱我宜昌”，故选择C.
5.
【答案】A
6.
【答案】D [解析]
552－152＝(55＋15)×(55－15)＝70×40＝2800.
7.
【答案】A [解析]
(－2)2020＋(－2)2019＝－2×(－2)2019＋(－2)2019＝(－2)2019×(－2＋1)＝22019.
8.
【答案】C [解析]
a3b－ab＝ab(a2－1)＝ab(a＋1)(a－1)．
9.
【答案】A [解析]
(n＋7)2－(n－3)2＝[(n＋7)－(n－3)][(n＋7)＋(n－3)]＝10(2n＋4)＝20(n＋2)，故多项式(n＋7)2－(n－3)2的值都能被20整除．
10.
【答案】B
【解析】
又因为，，是三角形三边的长，所以，
即，，，
二、填空题（本大题共7道小题）
11.
【答案】3(a＋b)(a－b) 【解析】(2a＋b)2－(a＋2b)2＝[(2a＋b)＋(a＋2b)][(2a＋b)－(a＋2b)]＝(3a＋3b)(a－b)＝3(a＋b)(a－b)．
12.
【答案】a(3a＋b)(3a－b) 【解析】9a3－ab2＝a(9a2－b2)＝a(3a＋b)(3a－b)．
13.
【答案】(x－2)(x－1) 【解析】公因式是(x－2)，所以x(x－2)＋(2－x)＝(x－2)(x－1)．
14.
【答案】(1－x)(1＋x) [解析]
1－x2＝(1－x)(1＋x)．
15.
【答案】82000 [解析]
原式＝10×912－10×92＝10×(912－92)＝10×(91＋9)(91－9)＝82000.
16.
【答案】0.36 [解析]
因为x＋y＝0.2x＋3y＝1所以2x＋4y＝1.2即x＋2y＝0.6.则原式＝(x＋2y)2＝0.36.
17.
【答案】
【解析】原式.
又因为是质数，且是正整数，且，故，.
三、解答题（本大题共4道小题）
18.
【答案】
【解析】解法一：按字母的幂来分组．
解法二：按字母的幂来分组．
原式的6项是平均分配的，或者分成三组，每组两项；或者分成两组，每组三项．
如果分组的目的是使第二步与第三步都有公因式可提，那么就必须平均分配．
特别注意结合选主元思想，在系数上分析分组！
19.
【答案】
【解析】
20.
【答案】
【解析】
21.
【答案】
【解析】
八年级数学
14.3
因式分解
同步训练
一、选择题（本大题共10道小题）
1.
下列从左边到右边的变形，属于因式分解的是( )
A．(x＋1)(x－1)＝x2－1
B．x2－2x＋1＝x(x－2)＋1
C．x2－4y2＝(x－2y)2
D．x2＋2x＋1＝(x＋1)2
2.
2019·晋州期末
把下列各式分解因式，结果为(x－2y)(x＋2y)的多项式是( )
A．x2－4y2
B．x2＋4y2
C．－x2＋4y2
D．－x2－4y2
3.
多项式6a3b2－3a2b3因式分解时，应提取的公因式为( )
A．3a2b2
B．3a3b2
C．3a2b3
D．3a3b3
4.
小强是一位密码编译爱好者，在他的密码手册中，有这样一条信息：a－b，x－y，x＋y，a＋b，x2－y2，a2－b2分别对应下列六个字：昌、爱、我、宜、游、美．现将(x2－y2)a2－(x2－y2)b2因式分解，结果呈现的密码信息可能是( )
A.
我爱美
B.
宜昌游
C.
爱我宜昌
D.
美我宜昌
5.
若a＋b＝3，a－b＝7，则b2－a2的值为( )
A．－21
B．21
C．－10
D．10
6.
计算552－152的结果是( )
A．40
B．1600
C．2400
D．2800
7.
计算(－2)2020＋(－2)2019所得的正确结果是( )
A．22019
B．－22019
C．1
D．2
8.
将a3b－ab分解因式，正确的结果是
( )
A．a(a2b－b)
B．ab(a－1)2
C．ab(a＋1)(a－1)
D．ab(a2－1)
9.
对于任意整数n，多项式(n＋7)2－(n－3)2的值都能( )
A．被20整除
B．被7整除
C．被21整除
D．被n＋4整除
10.
若，，是三角形三边的长，则代数式的值(
)．
A.大于零
B.小于零
C大于或等于零
D．小于或等于零
二、填空题（本大题共7道小题）
11.
分解因式：(2a＋b)2－(a＋2b)2＝________．
12.
把多项式9a3－ab2分解因式的结果是________．
13.
分解因式x(x－2)＋(2－x)的结果是________．
14.
2019·杭州
分解因式：1－x2＝________．
15.
计算：10×912－10×92＝________．
16.
2018·成都已知x＋y＝0.2x＋3y＝1则式子x2＋4xy＋4y2的值为________．
17.
已知是正整数，且是质数，那么_______.
三、解答题（本大题共4道小题）
18.
分解因式：
19.
分解因式：
20.
分解因式：
21.
分解因式：
人教版
八年级数学
14.3
因式分解
同步训练-答案
一、选择题（本大题共10道小题）
1.
【答案】D
2.
【答案】A
3.
【答案】A
4.
【答案】C 【解析】(x2－y2)a2－(x2－y2)b2＝(x2－y2)(a2－b2)＝(x＋y)(x－y)(a＋b)(a－b)
，根据题中的相应式子对应的密码信息可得，结果可能为“爱我宜昌”，故选择C.
5.
【答案】A
6.
【答案】D [解析]
552－152＝(55＋15)×(55－15)＝70×40＝2800.
7.
【答案】A [解析]
(－2)2020＋(－2)2019＝－2×(－2)2019＋(－2)2019＝(－2)2019×(－2＋1)＝22019.
8.
【答案】C [解析]
a3b－ab＝ab(a2－1)＝ab(a＋1)(a－1)．
9.
【答案】A [解析]
(n＋7)2－(n－3)2＝[(n＋7)－(n－3)][(n＋7)＋(n－3)]＝10(2n＋4)＝20(n＋2)，故多项式(n＋7)2－(n－3)2的值都能被20整除．
10.
【答案】B
【解析】
又因为，，是三角形三边的长，所以，
即，，，
二、填空题（本大题共7道小题）
11.
【答案】3(a＋b)(a－b) 【解析】(2a＋b)2－(a＋2b)2＝[(2a＋b)＋(a＋2b)][(2a＋b)－(a＋2b)]＝(3a＋3b)(a－b)＝3(a＋b)(a－b)．
12.
【答案】a(3a＋b)(3a－b) 【解析】9a3－ab2＝a(9a2－b2)＝a(3a＋b)(3a－b)．
13.
【答案】(x－2)(x－1) 【解析】公因式是(x－2)，所以x(x－2)＋(2－x)＝(x－2)(x－1)．
14.
【答案】(1－x)(1＋x) [解析]
1－x2＝(1－x)(1＋x)．
15.
【答案】82000 [解析]
原式＝10×912－10×92＝10×(912－92)＝10×(91＋9)(91－9)＝82000.
16.
【答案】0.36 [解析]
因为x＋y＝0.2x＋3y＝1所以2x＋4y＝1.2即x＋2y＝0.6.则原式＝(x＋2y)2＝0.36.
17.
【答案】
【解析】原式.
又因为是质数，且是正整数，且，故，.
三、解答题（本大题共4道小题）
18.
【答案】
【解析】解法一：按字母的幂来分组．
解法二：按字母的幂来分组．
原式的6项是平均分配的，或者分成三组，每组两项；或者分成两组，每组三项．
如果分组的目的是使第二步与第三步都有公因式可提，那么就必须平均分配．
特别注意结合选主元思想，在系数上分析分组！
19.
【答案】
【解析】
20.
【答案】
【解析】
21.
【答案】
【解析】