人教版数学九年级上册教案：23.1图形的旋转

23.1图形的旋转
教学目标
（一）知识与技能：
1、掌握旋转的有关概念，理解旋转变换也是图形的一种基本变换.
2、经历探索图形旋转特征的过程，体验和感受图形旋转的主要特征，理解图形旋转的基本性质.
（二）过程与方法：通过观察、操作、交流、归纳等过程，培养学生探究问题的能力、动手能力、观察能力、以及与他人合作交流的能力.
（三）情感与态度：经历对生活中旋转图形的观察、讨论、实践操作，使学生充分感知数学美，培养学生学习数学的兴趣和热爱生活的情感；通过小组合作交流活动，培养学生合作学习的意识和研究探索的精神.
重
点
旋转的有关概念和旋转的基本性质
难
点
探索旋转的基本性质
教学流程安排
活动1：创设情境，导入新课
活动2：演示导学，形成概念
活动3：举例应用，加深认识
活动4：课堂练习，巩固提高
活动5：归纳小结，布置作业
教
学
过
程
设
计
活动一
创设情境
导入新课
1、复习平移和轴对称的概念和性质。
2、欣赏日常生活中部分物体的旋转现象.
思考：在这些运动中有哪些共同特征？
本次活动中，教师应重点关注：
（1）学生参与的全面性；
（2）学生观察实例的角度；
（3）学生活动后，试着描述出旋转的定义.
设计意图：通过温故知新、图形欣赏，导入主题，调动学生的主观能动性，激发好奇心和求知欲.
活动二
演示导学
形成概念
1、观察：时钟上时针的运动.（动画演示）
问题：时钟上时针的转动是绕哪一个点转动？沿着什么方向转动？从上午6时到上午9时，时针转动了多少角度.
从9时到10时呢？
学生在观察后，回答问题，然后教师讲解：在同一个平面内，把一个图形绕着某一个点O沿某一方向转动一个角度的图形变换叫做旋转，点O叫旋转中心，转动的角叫旋转角.
通过观察，使学生形象、直观地理解旋转的有关概念.
2、动手做一做：下面请看这个实验．
请学生拿出准备的硬纸板，在硬纸板上挖下一个三角形的洞，再挖一个点O作为旋转中心，把挖好的硬纸板放在草稿本上，先在草稿本上描出这个挖掉的三角形图案（△ABC），然后围绕旋转中心O转动硬纸板，在草稿本上再描出这个挖掉的三角形（△A′B′C′），移去硬纸板．
（分组讨论）根据图回答下面问题
1．线段OA与OA′，OB与OB′，OC与OC′有什么关系？
2．∠AOA′，∠BOB′，∠COC′有什么关系？
3．△ABC与△A′B′C′形状和大小有什么关系？
学生在老师的指导下，动手操作，并动手完成老师交给的任务.
学生交流讨论并归纳出旋转的性质：
（1）旋转前后，对应点到旋转中心的距离相等.
（2）旋转前后，对应点与旋转中心所连结的线段的夹角等于旋转角.
（3）旋转前、后的图形全等.
设计意图：课件演示及学生的动手操作，培养了学生观察能力和探究问题的能力、动手能力，以及与他人合作交流的能力，充分体现了教师为主导，学生为主体的教学思想，同时也突出了重点，突破难点.）
本次活动中，教师应重点关注：
（1）旋转的基本性质的探究过程应循序渐进，即演示→观察→猜想→讨论→归纳.
（2）要给学生充足的时间和空间.
活动三
举例应用
加深认识
如图，E是正方形ABCD中CD边上任意一点，以点A为中心，把ΔADE顺时针旋转90°，画出旋转后的图形.
2.变式：如果以点A为中心，把ΔADE逆时针旋转90°呢？
本次活动中，教师应重点关注：
（1）学生画出图形后，能否准确地运用旋转的基本性质表达出作图的理论依据.
（2）学生中作图的不同方法.
活动四
课堂练习
巩固提高
1、P61页练习
2、图形：线段、角、圆、梯形、正方形、菱形中绕一定点转动一定角度（小于360°）能与原图形重合的图形有（
）
A、2个
B、3个
C、4个
D、5个
学生单独完成后及时反馈，教师及时点评.
设计意图：通过练习，让学生再次明确旋转的主要因素，从而让学生在知识不断重现的基础上加深理解，形成能力，实现本课的知识目标.
3、P62页练习
活动五
归纳小结
布置作业
（1）本节课你有什么收获？
（2）布置作业
P62页习题第1、2、3、4题
设计意图：让学生交流获得的知识和感受，教师聆听，并与学生交流.
本次活动中，教师应重点关注：
（1）学生概括的是否全面，教师应及时补充；
（2）不同层次对知识的掌握的程度.
通过小结，概括出本节课的知识与方法.体验探究过程中的感受.