苏科版八年级上册6.2一次函数强化提优检测（Word版 含答案）

苏科版八年级上册《6.2一次函数》强化提优检测
（时间：90分钟
满分：100分）
一、选择题(本大题共有9小题，每小题3分，共27分)
1.下列函数关系式中：（1）y=3x+5；（2）y=5/x；（3）m=110-3n；（4）s=45t
（5）y
=(x-2)2；表示一次函数的有（
）
A.
1个
B.
2个
C.
3个
D.
4个
2.下列各有序实数对表示的点不在函数y=-2x-1图象上的是（
）
A.（0，1）
B.（1，－1）
C.（-1/2,
0）
D.（－1，3）
3..已知一次函数y=kx+b，当x增加3时，y减少2，则k的值是（
）xK
b1
.C
om
A.2/3
B.3/2
C.-2/3
D.-3/2
4.若函数y=（k+3）x+k-1是正比例函数，则k的值是(
??)
A.
3
B.
2
C.
1
D.
任意实数
5.下列问题中，两个变量成正比例的是（　　）
A.
圆的面积S与它的半径r
B.
正方形的周长C与它的边长a
C.
三角形面积一定时,它的底边a和底边上的高h
D.
路程不变时,匀速通过全程所需要的时间t与运动的速度v
6.等腰三角形底角与顶角之间的函数关系是（　　）
A.
正比例函数
B.
一次函数
C.
反比例函数
D.
二次函数
7．若一次函数y＝kx＋b，当x的值减小1，y的值就减小2，则当x的值增加2时，y的值(　　)
A．增加4　　　
B．减小4
C．增加2　　　
D．减小2
8.如图，乌鸦口渴到处找水喝，它看到了一个装有水的瓶子，但水位较低，且瓶口又小，乌鸦喝不着水，沉思一会后，聪明的乌鸦衔来一个个小石子放入瓶中，水位上升后，乌鸦喝到了水．在这则乌鸦喝水的故事中，从乌鸦看到瓶的那刻起开始计时并设时间为x，瓶中水位的高度为y，下列图象中最符合故事情景的是(　D　)
9.甲、乙两人准备在一段长为1
200
m的笔直公路上进行跑步，甲、乙跑步的速度分别为4
m/s和6
m/s.起跑前乙在起点，甲在乙前面100米处，若同时起跑，则两人从起跑至其中一人先到达终点的过程中，甲、乙两人之间的距离y(m)与时间t(s)的函数图象是(　　)
二、填空题(本大题共有9小题，每小题3分，共27分)
10.函数：①y=2x+3
②m+n=0
③y=0.5x
④pq=2
⑤y=2/x
⑥y=5x2+8属于一次函数的有
________________，属于正比例函数的有______________.（只填序号）
11.等腰三角形中顶角的度数y与底角的度数x之间的函数关系式是_______，自变量x的取值范围是_______
12．在函数关系式y＝－x＋2中，当x＝－3时，y＝________；当y＝0时，x＝_______．
13．某种储蓄的年利率为3.25%，存入1000元本金后，则本息和y（元）与所存年数x之间的关系式为_______；4年后的本息和为_______元．
14．已知函数y＝(k－1)xk2＋1为一次函数，则k的值为________.
15.将长为20cm，宽为8cm的长方形白纸，按如图所示的方法粘合起来，粘合部分的宽为3cm，设x张白纸粘合后的总长度为ycm，y与x的函数关系式为______
16.观察下列各正方形图案，每条边上有n(n＞2)个圆点，每个图案中圆点的总数是S．
按此规律推断出S与n的关系式为
．
17.如图，A、B两地相距200km，一列火车从B地出发沿
BC方向以120km/h的速度行驶，在行驶过程中，这列火车离A地的路程y（km）与行驶时间t（h）之间的函数关系式是______．
18．一个长为120米，宽为100米的矩形场地要扩建成一个正方形场地，设长增加x米，宽增加y米，则y与x的函数关系式是
，自变量的取值范围是
，且y是x的
函数．
解答题(本大题共有6小题，共43分)
19已知函数y=（m2-m）x2+（m-1）x+m+1．
（1）若这个函数是一次函数，求m的值；
（2）若这个函数是二次函数，则m的值应怎样？
20.某工人上午7点上班至11点下班，一开始他用15分钟做准备工作，接着每隔15分钟加工完1个零件．
（1）求他在上午时间内y（时）与加工完零件x（个）之间的函数关系式．
（2）他加工完第一个零件是几点？
（3）8点整他加工完几个零件？
（4）上午他可加工完几个零件？
21张老师计划到超市购买甲种文具100个，他到超市后发现还有乙种文具可供选择．如果调整文具的购买品种，每减少购买1个甲种文具，需增加购买2个乙种文具．设购买x个甲种文具时，需购买y个乙种文具．
（1）①当减少购买1个甲种文具时，x=______，y=______；
②求y与x之间的函数表达式．
（2）已知甲种文具每个5元，乙种文具每个3元，张老师购买这两种文具共用去540元．甲、乙两种文具各购买了多少个？
22.一种长方形餐桌的四周可坐6人用餐，现把n张这样的餐桌按如图方式拼接起来，四周一共可坐y人用餐．
（1）求y关于n的函数关系式．
（2）若拼起来的桌子有7至8张，则可供多少人坐下用餐？
（3）若用餐的人数在18人至22人之间，则需准备多少张桌子？
23.如图，在矩形ABCD中，AD＝10
cm，AB＝4
cm．当点P在边AD上从A向D移动时，线段AP的长为xcm，请分别写出变化的线段PD的长度y，变化的△PCD的面积S与x之间的函数关系式，并指出自变量的取值范围．
24．为了鼓励居民节约用水，某市采用“阶梯水价”的方法按月计算每户家庭的水费：每月用水量不超过20
t时，按每吨2元计费；每月用水量超过20
t时，其中的20
t仍按每吨2元计费，超过部分按每吨2.8元计费．设每户家庭每月用水量为x(单位：t)时，应交水费为y(单位：元)．
(1)分别求出0≤x≤20和x＞20时，y与x之间的函数表达式；
(2)小颖家四月份、五月份分别交水费45.6元，38元，问小颖家五月份比四月份节约用水多少吨？
教师样卷
一、选择题(本大题共有10小题，每小题3分，共30分)
1.下列函数关系式中：（1）y=3x+5；（2）y=5/x；（3）m=110-3n；（4）s=45t
（5）y
=(x-2)2；表示一次函数的有（
）
A.
1个
B.
2个
C.
3个
D.
4个
【答案】C
2.下列各有序实数对表示的点不在函数y=-2x-1图象上的是（
）
A.（0，1）
B.（1，－1）
C.（-1/2,
0）
D.（－1，3）
【答案】C
解析：将各点的坐标代入函数关系式验证即可.
3..已知一次函数y=kx+b，当x增加3时，y减少2，则k的值是（
）xK
b1
.C
om
A.2/3
B.3/2
C.-2/3
D.-3/2
【答案】C
解析：由k(x+3)+b-(kx+b)=-2，得k=-2/3．
4.若函数y=（k+3）x+k-1是正比例函数，则k的值是(
??)
A.
3
B.
2
C.
1
D.
任意实数
【答案】C
解：∵函数y=（k+3）x+k-1是正比例函数，∴k-1=0且k+3≠0．解得k=1．
故选：C．
5.下列问题中，两个变量成正比例的是（　　）
A.
圆的面积S与它的半径r
B.
正方形的周长C与它的边长a
C.
三角形面积一定时,它的底边a和底边上的高h
D.
路程不变时,匀速通过全程所需要的时间t与运动的速度v
【答案】B
解：A、圆的面积S=π×r2，不是正比例函数，故本选项错误；B、正方形的周长=边长×4，是正比例函数，故本选项正确；C、三角形面积S一定时，它的底边a和底边上的高h的关系s=ah，不是正比例函数，故本选项错误；D、设路程为s，则依题意得s
=vt，则v与t不是正比例关系，故本选项错误．
故选B．
6.等腰三角形底角与顶角之间的函数关系是（　　）
A.
正比例函数
B.
一次函数
C.
反比例函数
D.
二次函数
【答案】B
解：设等腰三角形的底角为y，顶角为x，由题意，得
y=-1/2x+90°，
故选：B．
7．若一次函数y＝kx＋b，当x的值减小1，y的值就减小2，则当x的值增加2时，y的值(　　)
A．增加4　　　
B．减小4
C．增加2　　　
D．减小2
【答案】A
8.如图，乌鸦口渴到处找水喝，它看到了一个装有水的瓶子，但水位较低，且瓶口又小，乌鸦喝不着水，沉思一会后，聪明的乌鸦衔来一个个小石子放入瓶中，水位上升后，乌鸦喝到了水．在这则乌鸦喝水的故事中，从乌鸦看到瓶的那刻起开始计时并设时间为x，瓶中水位的高度为y，下列图象中最符合故事情景的是(　D　)
【答案】
D
9.甲、乙两人准备在一段长为1
200
m的笔直公路上进行跑步，甲、乙跑步的速度分别为4
m/s和6
m/s.起跑前乙在起点，甲在乙前面100米处，若同时起跑，则两人从起跑至其中一人先到达终点的过程中，甲、乙两人之间的距离y(m)与时间t(s)的函数图象是(　　)
【答案】
C
解:乙追上甲所用时间为100÷(6－4)＝50(s)，乙到达终点所用时间为1
200÷6＝200(s)，故选C.
二、填空题(本大题共有9小题，每小题3分，共27分)
10.函数：①y=2x+3
②m+n=0
③y=0.5x
④pq=2
⑤y=2/x
⑥y=5x2+8属于一次函数的有
________________，属于正比例函数的有______________.（只填序号）
【答案】①②③
③
11.等腰三角形中顶角的度数y与底角的度数x之间的函数关系式是_______，自变量x的取值范围是_______
【答案】y＝180－2x
　012．在函数关系式y＝－x＋2中，当x＝－3时，y＝________；当y＝0时，x＝_______．
【答案】3
　6
13．某种储蓄的年利率为3.25%，存入1000元本金后，则本息和y（元）与所存年数x之间的关系式为_______；4年后的本息和为_______元．
【答案】y＝32.5x＋1000
1130
14．已知函数y＝(k－1)xk2＋1为一次函数，则k的值为________.
【答案】－1
解:根据一次函数的定义，得k2＝1且k－1≠0，解得k＝±1且k≠1，∴k＝－1.
15.将长为20cm，宽为8cm的长方形白纸，按如图所示的方法粘合起来，粘合部分的宽为3cm，设x张白纸粘合后的总长度为ycm，y与x的函数关系式为______
【答案】y=17x+3
解：由题意得：y=20x-（x-1）×3=17x+3，
16.观察下列各正方形图案，每条边上有n(n＞2)个圆点，每个图案中圆点的总数是S．
按此规律推断出S与n的关系式为
．
【答案】S=4n-4
17.如图，A、B两地相距200km，一列火车从B地出发沿
BC方向以120km/h的速度行驶，在行驶过程中，这列火车离A地的路程y（km）与行驶时间t（h）之间的函数关系式是______．
【答案】y=200+120t（t≥0）
解：∵A、B两地相距200km，一列火车从B地出发沿BC方向以120km/h的速度行驶，∴离A地的路程y（km）与行驶时间t（h）之间的函数关系式是y=200+120t（t≥0）．故答案为：y=200+120t（t≥0）．
18．一个长为120米，宽为100米的矩形场地要扩建成一个正方形场地，设长增加x米，宽增加y米，则y与x的函数关系式是
，自变量的取值范围是
，且y是x的
函数．
【答案】y=x-20
x
一次函数
解答题(本大题共有6小题，共43分)
29.已知函数y=（m2-m）x2+（m-1）x+m+1．
（1）若这个函数是一次函数，求m的值；
（2）若这个函数是二次函数，则m的值应怎样？
【答案】解：（1）依题意得m2-m=0
且m-1≠0
∴m=0
（2）依题意得m2-m≠0，∴m≠0且m≠1．
20.某工人上午7点上班至11点下班，一开始他用15分钟做准备工作，接着每隔15分钟加工完1个零件．
（1）求他在上午时间内y（时）与加工完零件x（个）之间的函数关系式．
（2）他加工完第一个零件是几点？
（3）8点整他加工完几个零件？
（4）上午他可加工完几个零件？
【答案】（1）y=x+7　（2）加工完第一个零件７点30分
（3）8点整可加工完3个零件　（4）上午他可加工完15个零件
21.张老师计划到超市购买甲种文具100个，他到超市后发现还有乙种文具可供选择．如果调整文具的购买品种，每减少购买1个甲种文具，需增加购买2个乙种文具．设购买x个甲种文具时，需购买y个乙种文具．
（1）①当减少购买1个甲种文具时，x=______，y=______；
②求y与x之间的函数表达式．
（2）已知甲种文具每个5元，乙种文具每个3元，张老师购买这两种文具共用去540元．甲、乙两种文具各购买了多少个？
解：（1）①99，2?
；②由题意y=2（100-x）=-2x+200，
∴y与x之间的函数表达式为y=-2x+200；
（2）y=-2x+200且5x+3y=540
解得x=60
y=80答：甲、乙两种文具各购买了60个和80个．
22.一种长方形餐桌的四周可坐6人用餐，现把n张这样的餐桌按如图方式拼接起来，四周一共可坐y人用餐．
（1）求y关于n的函数关系式．
（2）若拼起来的桌子有7至8张，则可供多少人坐下用餐？
（3）若用餐的人数在18人至22人之间，则需准备多少张桌子？
解：（1）由图可知，每增加一张桌子，人数增加4个，则y=6+4(n-1)；
（2）当n=7时，y=30；当n=8时，y=34，则可供30至34人；
（3）当y=18时，18=6+4(n-1)，n=4；当y=22时，22=6+4(n-1)，n=5；则需4到5张桌子.
23.如图，在矩形ABCD中，AD＝10
cm，AB＝4
cm．当点P在边AD上从A向D移动时，线段AP的长为xcm，请分别写出变化的线段PD的长度y，变化的△PCD的面积S与x之间的函数关系式，并指出自变量的取值范围．
解：∵AD=AP+PD，当点P在边AD上从A向D移动，线段AP的长为xcm，线段PD的长为ycm有，AD=10，则PD=AD-AP，即线段PD的长度y与线段AP的长x之间的函数关系为：y＝10-x（0≤x≤10）；∵ABCD是矩形，∴CD=AB=4cm，△PCD的面积S与线段AP的长x之间的函数关系为：S=1/2
CD
PD=1/2
4
(10-x)=20-2x（0≤x≤10）
24．为了鼓励居民节约用水，某市采用“阶梯水价”的方法按月计算每户家庭的水费：每月用水量不超过20
t时，按每吨2元计费；每月用水量超过20
t时，其中的20
t仍按每吨2元计费，超过部分按每吨2.8元计费．设每户家庭每月用水量为x(单位：t)时，应交水费为y(单位：元)．
(1)分别求出0≤x≤20和x＞20时，y与x之间的函数表达式；
(2)小颖家四月份、五月份分别交水费45.6元，38元，问小颖家五月份比四月份节约用水多少吨？
解：(1)当0≤x≤20时，y与x之间的函数表达式为y＝2x(0≤x≤20)；
当x＞20时，y与x之间的函数表达式为y＝2.8(x－20)＋40，即y＝2.8x－16(x＞20)；
(2)设小颖家四月份、五月份用水分别为x1
t，x2
t，
∵小颖家四月份、五月份分别交水费45.6元，38元，
∴小颖家四月份用水超过20
t，五月份用水没有超过20
t.
∴45.6＝2.8(x1－20)＋40＝2.8x1－16，38＝2x2.
解得x1＝22，x2＝19.∵22－19＝3(t)，
∴小颖家五月份比四月份节约用水3
t.