苏科版八年级数学上册第二章《轴对称图形》单元测试卷(word版 含答案)

第二章
《轴对称图形》
单元测试卷
时间：60分钟
满分：100分
班级
姓名
学号
得分
一、精心选一选（本大题共8小题，每小题2分，共16分）
1.
把一张正方形纸片如图①、图②对折两次后，再如图③挖去一个三角形小孔，则展开后图形是（　　）
A．
B．
C．
D．
2．已知等腰三角形的二边长10、4，则它的周长是（
）.
A
.18
B
.24
C
.18或24
D
.不能确定
3.
如果三角形一边的垂直平分线经过这个三角形的一个顶点，那么这个三角形一定是（
）
A.直角三角形
B.等腰三角形
C.等边三角形
D.等腰直角三角形
4.如图，在下列三角形中，若AB＝AC，则能被一条直线分成两个小等腰三角形的是（
）
（1）
（2）
（3）
（4）
A.（1）（2）（3）
B.（1）（2）（4）
C.（2）（3）（4）
D.
（1）（3）（4）
5.如图，在等边△ABC中，AC=9，点O在AC上，且AO=3，点P是AB上一动点，连结OP，将线段OP绕点O逆时针旋转60°得到线段OD．要使点D恰好落在BC上，则AP的长是
(
)
A．4
B．5
C．6
D．8
6.如图，PM=PN，MQ为△PMN的角平分线，若∠MQP=720,则∠P的度数是
(
)
(
C
D
B
E
F
A
第7题
)
A.180
B.360
C.480
D.600
7.如图，△ABC中，AD平分∠BAC，DE⊥AB，DF⊥AC，
E、F为垂足，则下列四个结论:
①AE=AF②AD垂直平分EF③∠DEF=∠DFE
④EF垂直平分AD,其中正确的
(
)
A、1个
B、2个
C、3个
D、4个
8.
如图，四边形ABCD中，∠BAD=120°，∠B=∠D=90°，
在BC、CD上分别找一点M、N，使△AMN周长最小时，则
∠AMN+∠ANM的度数为（
）
A.
130°
B.
120°
C.
110°
D.
100°
二、专心填一填(本大题共10小题，每小题2分，共20分)
9.在“线段、二条相交直线、二条相交直线、角、三角形、等腰三角形、等边三角形、圆”这几个图形中，是轴对称图形的有
个，其中对称轴最多的是
.
10.若等腰三角形的一个内角等于800，则其余两个内角分别为
.
11.
在英文大写字母A、E、M、S、U、P中是轴对称图形的是
.
12.三角形纸片ABC中，∠A=800，∠B=600，将纸片的一角折叠，使点C落在△ABC内（如图），若∠1=200，则∠2的度数为
.
(第13题)
(第14题)
13.墙上钉了一根木条，小明想检验这根木条是否水平.他拿来一个如图所示的测平仪，在这个测平仪中，AB=AC，BC边的中点D处挂了一个重锤.
小明将BC边与木条重合，观察此时重锤是否通过A点.如果重锤通过A点，那么这根木条是水平的，这是因为
.
14.如图，在△ABC中，AB=AC=12cm，DE是AB的垂直平分线，
分别交AB、AC于D、E两点.
（1）若∠C=650，则∠CBE=
°.
（2）若BC=7cm，则△BCE的周长是
cm.
15.如图是用形状、大小完全相同的等腰梯形密铺成的图案，
(第15题)
则这个图案中的等腰梯形的较小底角是
度．
16．在一辆汽车的正前方，小明看到它的牌照在水中的倒影为
则该车的牌照号码为_______________．
17．如图，∠MAN是一钢架，且∠MAN=15°，为使钢架更加坚固，需在其内部加一些钢管CD、DE、EF……添加的钢管长度都与AC相等，则最多能添加这样的钢管______根．
18.桌面上有A、B两球，若要将B球射向桌面任意一边，使一次反弹后击中A球，则如图所示8个点中，可以瞄准的点有
个.
(第18题)
三、耐心解一解（第19题10分，第20题10分，第21题10分，第22题11分，第23题11分，第24题12分，共64分）
19．(1)
请画出下面这个轴对称图形的对
（2）如图所示，分别以AB为对称轴，
称轴.
画出已知图形的轴对称图形.
20．在△ABC中，∠C=90°，DE垂直平分斜边AB，分别交AB，BC于D，E.若∠CAE=
∠B+30°，求∠AEB.
21．如图，中，AB=AC，2条角平分线BD、CE相交于点O。
（1）OB与OC相等吗？请说明你的理由；
（2）若连接AO，并延长AO交BC于点F.你有哪些发现？请写出两条，并就其中的一条发现写出你的发现过程.
22．等边△ABC中，点P在△ABC内，点Q在△ABC外，且∠ABP=∠ACQ，BP=CQ，问
△APQ是什么形状的三角形？试说明你的结论．
P
23．如图，在△ABC中，AB=AC，BC=BD=ED=EA，求∠A的度数．
24．在△ABC中，AB=AC，点D是直线BC上一点（不与B、C重合），以AD为一边在AD的右侧作△ADE，使AD=AE，∠DAE=∠BAC，连接CE．
（1）如图1，当点D在线段BC上，如果∠BAC=90?，则∠BCE=
度．
（2）设∠BAC=α，∠BCE=β．
①如图2，当点D在线段BC上移动，则α、β之间有怎样的数量关系？请说明理由；
②当点D在直线BC上移动，则α、β之间有怎样的数量关系？请直接写出你的结论．
参考答案
一、精心选一选
1.C
2.B
3.B
4.D
5.C
6.B
7.C
8.B解析：作A关于BC和ED的对称点A′，A″，连接A′A″，交BC于M，交CD于N，则A′A″即为△AMN的周长最小值．作DA延长线AH，∵∠EAB=120°，∴∠HAA′=60°，
∴∠AA′M+∠A″=∠HAA′=60°，∵∠MA′A=∠MAA′，∠NAD=∠A″，且∠MA′A+∠MAA′=∠AMN，∠NAD+∠A″=∠ANM，
∴∠AMN+∠ANM=∠MA′A+∠MAA′+∠NAD+∠A″=2（∠AA′M+∠A″）=2×60°=120°，
二、专心填一填
9.
7
圆
10.
80°、20°或50°、50°
11.
A、E、M、U
12.
60°
13.
等腰三角形底边上的中线、底边上的高互相重合
14.（1）15
（2）
19
15.
60
16.
M17930
17.
4
18.
2
三、解答题
19.（1）提示：二条对称轴
（2）略
20.
140°
21.
(1)OB=OC只需证明
(2)BF=CF,
22.
△APQ是等边三角形，理由略。
23.
设∠A=x．因为AE=ED，所以∠ADE=∠A=x．又∠BED为△AED的外角，所以∠BED=∠ADE+∠A=2x．因为BD=ED，所以∠DBE=∠DEB=2x．因为∠BDC为△ABD的外角，所以∠BDC=∠EBD+∠A=3x．因为BD=BC，所以∠BDC=∠C=3x．因为AB=AC，所以∠ABC=∠C=3x．又因为△ABC的内角和为180°，所以22+3x+3x=180°．解得x=()
°，即∠A=()
24.（1）90?．（2）①α+β=180?．
理由：因为∠BAC=∠DAE，所以∠BAC－∠DAC
=∠DAE－∠DAC．即∠BAD=∠CAE．又AB=AC，AD=AE，所以△ABD≌△ACE．所以∠B=∠ACE．所以∠B+∠ACB
=∠ACE+∠ACB，所以∠B+∠ACB
=β．因为α+∠B+∠ACB
=180?，所以α+β=180?．②当点D在射线BC上时，α+β=180?．当点D在射线BC的反向延长线上时，α=β．
3