北师大版九年级数学下册 2.3 确定二次函数的表达式 同步测试题（word版，含答案）
文档属性
| 名称 | 北师大版九年级数学下册 2.3 确定二次函数的表达式 同步测试题（word版，含答案） |  | |
| 格式 | zip | ||
| 文件大小 | 30.7KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 北师大版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2020-12-07 10:59:48 | ||
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文档简介
2.3
确定二次函数的表达式
同步测试题
（满分120分；时间：120分钟）
一、
选择题
（本题共计
10
小题
，每题
3
分
，共计30分
，
）
?1.
如果抛物线经过点，和，则的值为（
）
A.
B.
C.
D.
?
2.
抛物线＝经过点和，且以直线＝为对称轴，则它的解析式为（
）
A.＝
B.＝
C.＝
D.＝
?
3.
将二次函数化为的形式，下列结果正确的是（?
?
?
?
）
A.
B.
C.
D.
?
4.
已知二次函数的图象经过点，顶点坐标为，则此二次函数的解析式为?
?
?
?
A.
B.
C.
D.
?
5.
将函数变形为的形式，正确的是（
）
A.
B.
C.
D.
?
6.
若二次函数配方后为，则，的值分别（
）
A.，
B.，
C.，
D.，
?
7.
若某抛物线的顶点坐标为且经过点，则该抛物线的表达式为（?
?
?
?
）
A.
B.
C.
D.
?8.
抛物线与轴交于点和，且与交于点，则该抛物线的解析式为（
）
A.
B.
C.
D.
?
9.
已知抛物线过点，，与轴交于点，且．则这条抛物线的解析式为（
）
A.
B.
C.或
D.或
?10.
把二次函数通过配方，化成的形式，正确的是（
）
A.
B.
C.
D.
二、
填空题
（本题共计
10
小题
，每题
3
分
，共计30分
，
）
?
11.
把写成的形式为________．
?
12.
二次函数的图象过，则它的解析式为________，当________时，随着的增大而减小．
?
13.
抛物线和形状相同，方向相反，且顶点为，则它的关系式为________．
?
14.
把二次函数改写成的形式是________，其顶点坐标是________．
?
15.
已知一抛物线和的图象形状相同，对称轴平行于轴，且顶点坐标为，则它所对应的函数关系式为________．
?
16.
已知二次函数的图象开口向下，且与轴的正半轴相交．请你写出一个满足条件的二次函数的解析式：________．
?17.
抛物线经过，两点，则这条抛物线的解析式为________．
?
18.
若二次函数的图象经过点，则二次函数的解析式是________．
?
19.
如图，一个二次函数的图象经过点，，三点，点的坐标为，点的坐标为，点在轴的正半轴上，且．则这个二次函数的解析式是________．
?20.
已知二次函数的图象如图所示，则这个二次函数的表达式是________．
三、
解答题
（本题共计
7
小题
，共计60分
，
）
?
21.
已知抛物线．
（1）用配方法确定它的顶点坐标、对称轴；
（2）取何值时，？
?
22.
已知抛物线的顶点坐标为，且经过点，求此二次函数的解析式及抛物线与轴的交点坐标．
?23.
已知二次函数的图象顶点坐标为，且过点，求此二次函数的解析式．（试用两种不同方法）
?
24.
已知二次函数，如果，且当时，，那么当时，的值是多少？
?
25.
已知抛物线．变换式子，指出抛物线的开口方向、对称轴和顶点坐标．
?
26.
已知抛物线经过，，三点．
（1）求这条抛物线的表达式．
（2）写出抛物线的开口方向、对称轴和顶点坐标．
?
27.
已知抛物线与轴交于，，与轴负半轴交于点，，求抛物线解析式．
参考答案
一、
选择题
（本题共计
10
小题
，每题
3
分
，共计30分
）
1.
【答案】
C
2.
【答案】
B
3.
【答案】
C
4.
【答案】
A
5.
【答案】
C
6.
【答案】
B
7.
【答案】
A
8.
【答案】
D
9.
【答案】
C
10.
【答案】
C
二、
填空题
（本题共计
10
小题
，每题
3
分
，共计30分
）
11.
【答案】
12.
【答案】
,
13.
【答案】
﹢
14.
【答案】
,
15.
【答案】
或
16.
【答案】
＝，＝等，答案不唯一
17.
【答案】
18.
【答案】
19.
【答案】
20.
【答案】
三、
解答题
（本题共计
7
小题
，每题
10
分
，共计70分
）
21.
【答案】
解：（1），
顶点坐标，
对称轴是直线；??????
（2）令，即，
解得或，
∵
抛物线开口向下，
∴
当或时，．
22.
【答案】
解：设过顶点，得：
∵
经过点，
∴
，
∴
，
∴
，
当时，
∴
抛物线与轴的交点坐标为．
23.
【答案】
解：方法∵
二次函数的顶点坐标为，
二次函数中，图象的顶点坐标为，
∴
，，
又∵
过点，
∴
，
∴
根据题意得，
解得，，
∴
这个二次函数的解析式为；
24.
【答案】
解：把，代入得，
∵
，
∴
，，
∴
当时，．
25.
【答案】
解：
，
，
，
∴
抛物线的开口方向向上、对称轴为，顶点坐标为：．
26.
【答案】
解：（1）由题意得，
解得．
所以这个抛物线的表达式为．
（2），
所以抛物线的开口向上，对称轴为，顶点坐标为
27.
【答案】
解：将、、代入解析式得，
解得：．
则二次函数解析式为．
确定二次函数的表达式
同步测试题
（满分120分；时间：120分钟）
一、
选择题
（本题共计
10
小题
，每题
3
分
，共计30分
，
）
?1.
如果抛物线经过点，和，则的值为（
）
A.
B.
C.
D.
?
2.
抛物线＝经过点和，且以直线＝为对称轴，则它的解析式为（
）
A.＝
B.＝
C.＝
D.＝
?
3.
将二次函数化为的形式，下列结果正确的是（?
?
?
?
）
A.
B.
C.
D.
?
4.
已知二次函数的图象经过点，顶点坐标为，则此二次函数的解析式为?
?
?
?
A.
B.
C.
D.
?
5.
将函数变形为的形式，正确的是（
）
A.
B.
C.
D.
?
6.
若二次函数配方后为，则，的值分别（
）
A.，
B.，
C.，
D.，
?
7.
若某抛物线的顶点坐标为且经过点，则该抛物线的表达式为（?
?
?
?
）
A.
B.
C.
D.
?8.
抛物线与轴交于点和，且与交于点，则该抛物线的解析式为（
）
A.
B.
C.
D.
?
9.
已知抛物线过点，，与轴交于点，且．则这条抛物线的解析式为（
）
A.
B.
C.或
D.或
?10.
把二次函数通过配方，化成的形式，正确的是（
）
A.
B.
C.
D.
二、
填空题
（本题共计
10
小题
，每题
3
分
，共计30分
，
）
?
11.
把写成的形式为________．
?
12.
二次函数的图象过，则它的解析式为________，当________时，随着的增大而减小．
?
13.
抛物线和形状相同，方向相反，且顶点为，则它的关系式为________．
?
14.
把二次函数改写成的形式是________，其顶点坐标是________．
?
15.
已知一抛物线和的图象形状相同，对称轴平行于轴，且顶点坐标为，则它所对应的函数关系式为________．
?
16.
已知二次函数的图象开口向下，且与轴的正半轴相交．请你写出一个满足条件的二次函数的解析式：________．
?17.
抛物线经过，两点，则这条抛物线的解析式为________．
?
18.
若二次函数的图象经过点，则二次函数的解析式是________．
?
19.
如图，一个二次函数的图象经过点，，三点，点的坐标为，点的坐标为，点在轴的正半轴上，且．则这个二次函数的解析式是________．
?20.
已知二次函数的图象如图所示，则这个二次函数的表达式是________．
三、
解答题
（本题共计
7
小题
，共计60分
，
）
?
21.
已知抛物线．
（1）用配方法确定它的顶点坐标、对称轴；
（2）取何值时，？
?
22.
已知抛物线的顶点坐标为，且经过点，求此二次函数的解析式及抛物线与轴的交点坐标．
?23.
已知二次函数的图象顶点坐标为，且过点，求此二次函数的解析式．（试用两种不同方法）
?
24.
已知二次函数，如果，且当时，，那么当时，的值是多少？
?
25.
已知抛物线．变换式子，指出抛物线的开口方向、对称轴和顶点坐标．
?
26.
已知抛物线经过，，三点．
（1）求这条抛物线的表达式．
（2）写出抛物线的开口方向、对称轴和顶点坐标．
?
27.
已知抛物线与轴交于，，与轴负半轴交于点，，求抛物线解析式．
参考答案
一、
选择题
（本题共计
10
小题
，每题
3
分
，共计30分
）
1.
【答案】
C
2.
【答案】
B
3.
【答案】
C
4.
【答案】
A
5.
【答案】
C
6.
【答案】
B
7.
【答案】
A
8.
【答案】
D
9.
【答案】
C
10.
【答案】
C
二、
填空题
（本题共计
10
小题
，每题
3
分
，共计30分
）
11.
【答案】
12.
【答案】
,
13.
【答案】
﹢
14.
【答案】
,
15.
【答案】
或
16.
【答案】
＝，＝等，答案不唯一
17.
【答案】
18.
【答案】
19.
【答案】
20.
【答案】
三、
解答题
（本题共计
7
小题
，每题
10
分
，共计70分
）
21.
【答案】
解：（1），
顶点坐标，
对称轴是直线；??????
（2）令，即，
解得或，
∵
抛物线开口向下，
∴
当或时，．
22.
【答案】
解：设过顶点，得：
∵
经过点，
∴
，
∴
，
∴
，
当时，
∴
抛物线与轴的交点坐标为．
23.
【答案】
解：方法∵
二次函数的顶点坐标为，
二次函数中，图象的顶点坐标为，
∴
，，
又∵
过点，
∴
，
∴
根据题意得，
解得，，
∴
这个二次函数的解析式为；
24.
【答案】
解：把，代入得，
∵
，
∴
，，
∴
当时，．
25.
【答案】
解：
，
，
，
∴
抛物线的开口方向向上、对称轴为，顶点坐标为：．
26.
【答案】
解：（1）由题意得，
解得．
所以这个抛物线的表达式为．
（2），
所以抛物线的开口向上，对称轴为，顶点坐标为
27.
【答案】
解：将、、代入解析式得，
解得：．
则二次函数解析式为．