北师大数学八年级上册导学案：3.3.1轴对称与坐标变换

学
案
年级：八年级
科目：数学
章节：3。2平面直角坐标系
第2课时
编写人：
一、学习目标：
1、在同一直角坐标系中，感受图形上点的坐标变化与图形的轴对称变换之间的关系．
2、经历图形坐标变化与图形轴对称之间关系的探索过程，发展形象思维能力和数形结合意识。
二、自主学习内容及学法指导：
自主学习内容
学法指导
活动1：探索两个关于坐标轴对称的图形的坐标关系
1、在如图所示的平面直角坐标系中，第一、二象限内各有一面小旗。两面小旗之间有怎样的位置关系？对应点A与A1的坐标又有什么特点？其它对应的点也有这个特点吗？
2、在右边的坐标系内，任取一点，做出这个点关于y轴对称的点，
看看两个点的坐标有什么样的位置关系，说说其中的道理。
变式——发展
3、如果关于x轴对称呢？
在这个坐标系里作出小旗ABCD关于x轴的对称图形，它的各个顶点的坐标与原来的点的坐标有什么关系？
归纳——概括
4、关于x轴对称的两点，它们的横坐标
，纵坐标
；
关于y轴对称的两点，它们的横坐标
，纵坐标
。
运用——巩固
5、已知点P(2a-3，3)，点A（－1，3b+2），
（1）如果点P与点A关于x轴对称，那么a+b=
；
（2）如果点P与点A关于y轴对称，那么a+b=
。
活动2：探索坐标变化引起的图形变化
反过来，坐标具有上述关系的点，一定关于坐标轴对称吗？
我们先做几个具体的，找找经验。
1、（1）在平面直角坐标系中依次连接下列各点：（0，0），
（5，4），（3，0），（5，1），（5，-1），（3，0），（4，-2），
（0，0），你得到了一个怎样的图案？
（2）将所得图案的各个顶点的纵坐标保持不变，横坐标分别乘以-1，顺次连接这些点，你会得到怎样的图案？这个图案与原图案又有怎样的位置关系呢？
横坐标分别乘以-1得：
，
，
，
，
，
，
，
。描点画图。
这个图案与原图案的关系是：
。
变式——拓展
2、如果1（1）中所得图案的各个顶点的横坐标保持不变，纵坐标分别变为原来的-1倍，顺次连接所得的点，你会得到怎样的图案？这个图案与原图案有怎样的位置关系呢？
归纳——概括
4、横坐标相同、纵坐标相反的两点，
；
横坐标相反、纵坐标相同的两点，
。
运用——巩固
5、五个点的坐标如下：A(-1,2),B(1,2),C(2，-1)，D(-1，-2),E(2,1)，其中关于x轴对称的点有
，关于y轴对称的有
。
活动3：反思小结
1.你有哪些收获？
2.要画一个和已知图形的成轴对称的图形,你有哪些方法,与同伴交流.
以y轴为参照物来确定两个图形的关系。
写出两个点的坐标，并说出两个点坐标之间的关系。
参照上面的方法探索关于x轴对称点的坐标。
总结归纳。
应用对称的性质列方程求解。
根据要求描点画图。
先计算变化后的坐标，在描点画图。
思考回答
总结画图中得出的结论。
反思本节课所学知识点。
当堂检测
1.点
A（2，-
3）关
于
x
轴
对
称
的
点
的
坐
标
是（
）.
2.点
B（
-
2，1）关
于
y
轴
对
称
的
点
的
坐
标
是（
）.
3.点（4，3）与点（4，-
3）的关系是（
）
.
A.关于原点对称
B.关于
x轴对称
C.关于
y轴对称
D.不能构成对称关系
4.点（m，-
1）和点（2，n）关于
x轴对称，则
mn等于(
)
A.-
2
B.2
C.1
D.-
1
5.在如右图所示的正方形网格中，每个小正方形的边长为1，格点三角形（顶点是网格线的交点的三角形）ABC的顶点A.C的坐标分别为（-4，5），（-1，3）。
（1）请在如图所示的网格平面内作出平面直角坐标系；
（2）请作出三角形ABC关于y轴对称的三角形A1B1C1;
(3)
写出点B1的坐标。
作业布置
必做：《伴你学》巩固与练习
选作：《伴你学》拓展与探究