沪教版（上海）七年级第一学期第十讲 10.2 分式的运算（无答案）

知识点1分式的乘除
1.分式的乘法法则:分式乘分式,用分子的积作积的分子,分母的积作积的分母.用式子表示为：.
2.分式的除法法则：分式除以分式，把除式的分子、分母颠倒位置后，与被除式相乘.用式子表示为：.
3.分式的乘方法则：分式乘方是把分子、分母各自乘方.用式子表示为：.
例1
计算：
（1）；
（2）；
（3）；
（4）；
（5）；
（6）.
例2
计算：
（1）；
（2）；
（3）；
（4）；
（5）.
例3
当，时，求的值.
知识点2
分式的加减
1.分式加减法的法则是：同分母分式相加减，分母不变，把分子相加减.用式子表示是：.
2.通分：把几个异分母的分式分别化为与原来的分式相等的同分母的分式叫通分.通分
的依据是分式的基本性质，通分的关键是确定最简公分母.最简公分母由下面的方法确定：（1）最简公分母的系数，取各分母系数的最小公倍数；（2）最简公分母的字母，取各分母所有字母的最高次幂的积.
3.异分母分式相加减，先通分，变为同分母的分式，再加减.
用式子表示是：.
注意：在异分母分式加减法的计算过程中，要注意下面几个问题：
（1）异分母分式的加减，关键是确定最简公分母.
（2）多项式分母要因式分解.
（3）整式看成分母是1的分式.
（4）一些较复杂的题目可以采用逐步通分法.
（5）在分式的计算过程中注意利用乘法公式和因式分解法巧解分式计算.
例1
计算：
（1）；
（2）；
（3）.
例2
对下列各分式进行通分：
（1），，；
（2），，；
（3），，；
（4），，.
例3
已知：，求下式的值：.
一.填空题
1.计算：=
.
2.计算：=
.
3.计算：
.4.、的最简公分母是
.
5.、的最简公分母是
.
6.，，的最简公分母是
.
7.计算：
.
8.计算：
.
9.计算:
.
二.解答题
1.计算：
（1）；
（2）；
（3）；
（4）.
2.通分：
（1），，
（2），
（3），
（4），
3.计算：
（1）；
（2）；
（3）；
（4）；
（5）；
（6）.
4.计算：
（1）；
（2）；
（3）；
（4）；
（5）；
（6）.
5.计算：
（1）；
（2）；
（3）；
（4）；
（5）；
6.计算：
（1）；
（2）；
（3）；
（4）.
7.化简求值：，其中，.
8.已知，求的值.
一.填空题
1.计算：=
2.计算：
3.计算：
4.计算：
5.计算：
6.计算：
7.计算：
8.计算：
9.计算：
10.计算：
11.计算：
12.计算：
13.计算：
14.计算：
15.计算：
16.计算：
二.选择题
1.下列计算中，正确的是（
）
2.分式最简公分母是是（
）
3.下列计算正确的是（
）
4.分式加上的和是（
）
三.简答题
1.计算：
2.计算：
3.若的倒数等于它本身，求的值。
4.计算：
5.计算：
6.计算：
7.当x=3，y=-2时，求的值。
8.通分：
9.计算：
10.计算：
12.计算：
13.
计算：
14.计算：
四.解答题
1.从甲地到乙地有两条路，每条路的长都是3千米。期中第一条是平路，第二条是1千米的上坡路和2千米的下坡路，小丽在上坡路上的骑车速度为v
千米/小时，在平路上的骑车速度为2v
千米/小时，在下坡路的骑车速度为3v
千米/小时。请问小丽走哪条路花费的时间最少？少用多长时间？
2.先化简，再求值：，期中
3.先化简分式：，然后在-2、-1、0、1中选一个你认为合适的值，代入求值.
4.已知.（1）求的值；（2）求的值.