人教版九年级上册数学教案：24.4弧长和扇形面积

弧长和扇形面积
教学目标
掌握弧长和扇形面积公式的推导过程，初步运用扇形面积公式进行一些有关计算.
一
复习提问
1．圆的周长公式是
。
2．圆的面积公式是
。
3．什么叫弧长？
二、学习过程
知识点一、弧长的计算
探索新知
请同学们独立完成下题：设圆的半径为R，则：
1．圆的周长可以看作______度的圆心角所对的弧．
2．1°的圆心角所对的弧长是_______．
3．2°的圆心角所对的弧长是_______．
4．4°的圆心角所对的弧长是_______．
……
5．n°的圆心角所对的弧长是_______．
例1
制造弯形管道时，经常要先按中心线计算“展直长度”（图1中虚线的长度），再下料，这就涉及到计算弧长的问题．
对应练习．
1
半径为4，80°的圆心角所对的弧长为
；
2
一弧长为，半径为2，则这条弧的度数为
；
3．如图，阴影部分是某一广告标志，已知两圆弧所在圆的半径分别为20cm，10cm、∠AOB＝120㎝，求这个广告标志面的周长．
知识点二
扇形面积的计算
由组成圆心角的________________和圆心角所对的____________所围成的图形叫做扇形．
请同学们结合圆心面积S=R2的公式，独立完成下题：
1．该图的面积可以看作是_______度的圆心角所对的扇形的面积．
2．设圆的半径为R，1°的圆心角所对的扇形面积S扇形=_______．
3．设圆的半径为R，2°的圆心角所对的扇形面积S扇形=_______．
4．设圆的半径为R，5°的圆心角所对的扇形面积S扇形=_______．
……
5．设圆半径为R，n°的圆心角所对的扇形面积S扇形=_______．
例2
如图2，水平放置的圆柱形排水管道的截面半径是0.6m，其中水面高0.3m，求截面上有水部分的面积（精确到0.012m）
练习1．如图，已知扇形AOB的半径为10，
∠AOB=60°，求的长（结果精确到0．1）
和扇形AOB的面积结果精确到0．1）
2．如图是中央电视台“曲苑杂谈”中的一副图案，它是一扇形图形，其中∠AOB为120，OC长为8cm，OA长为20cm，求阴影部分的面积
三、小结
本节课的收获是
。
四、布置作业