人教版七年级上册1.2.3相反数教学设计

人教版七年级上册数学第一章有理数
1.2.3
相反数教学设计
【教材分析】
本节课是人教版义务教育七年级上册第一章第2节9-10页的内容，主要介绍了相反数的概念，求一个数的相反数的方法及符号的化简
“相反数”是在研究了负数的基础上，遵循过渡时期学生的认知特点。既把小学所学的正数、零和初中的负数知识紧密结合起来，又为学生以后顺利掌握绝对值的意义，进行有理数运算打下基础。在以后将要学习的二次根式、方程、函数和相关学科等知识领域都有所渗透。因此，这节课内容对今后的学习具有重要作用。
【学生情况分析】
七年级学生，从小学到七年级是学生学习生活中的一个转折点。新的学习环境，新的学习内容，使他们不仅带着好奇心去观察世界，而且以好奇心去探求知识。因此，刚进入七年级，渴求在新的环境中得到新的知识。经过前期学习，同学们已经有了正数、负数、有理数、数轴的概念基础，为学习相反数做了铺垫。
【教学目标】
（一）知识技能
1.借助数轴理解相反数的意义和概念，懂得数轴上表示相反数的两个点关于原点对称.
2.会求有理数的相反数.能根据相反数的意义进行符号的化简。
（二）过程方法
1、利用数轴，直观认识互为相反数的位置特点，理解相反数的代数定义和几何定义的一致性。
2、渗透数形结合等思想方法，并注意培养学生的概括能力。
3、掌握求一个数的相反数方法。
（三）情感态度与价值观
1、通过相反数的学习，体会数学符号化和数形结合的思想，进而进一步认识事物之间的联系。
2、感受事物之间对立、统一联系的辩证思想。
3、通过师生、生生合作学习，促进交流，激发学生对数学的学习兴趣。
一、复习引入、温故知新
1、在纸上画一数轴，说出数轴三要素是
、
、
。
2、观察上题数轴，3与原点的距离是
个单位长度；-3与原点的距离是
个单位长度。与原点的距离是5个单位长度的数有
。
学生自主完成，教师出示答案，小组互相纠错
【设计意图】复习数轴，绝对值为学习相反数的几何意义做铺垫。
二、学习目标：
1.借助数轴理解相反数的意义和概念，懂得数轴上表示相反数的两个点关于原点对称。
2.会求有理数的相反数.能根据相反数的意义进行符号的化简。
重点：会求有理数的相反数。
难点：懂得数轴上表示相反数的两个点关于原点对称。
【设计意图】让学生明确这节课的内容及学习策略。
三、自学指导（一）：
借助复习中的数轴认真自学书P9-P10思考以上部分。
思考：
（1）
的
个数叫做互为相反数。
求一个数的相反数，只要在这个数前加“
”号。
（2）互为相反数的两个数在数轴上位置关系有：
在原点
，关于原点
。（也可以说与原点的距离
）
（3）a和
互为相反数，
当a是正数，则-
a是
，4的相反数是
；
当a是负数，则-
a是
，-1的相反数是
；
当a是
0
，则-
a是
，0的相反数是
。
学生自主学习，完成思考，教师出示答案，小组互相纠错，教师引导归纳相反数的概念，求法和代数意义，相反数几何意义，正数、负数、0的相反数求法及规律。
【设计意图】
利用数轴，通过数形结合思想，学生不难通过自主学习完成自学指导（一），教师很容易引导学生归纳出：由（1）得出相反数的概念，求法和代数意义；由（2）得，相反数几何意义；由（3）得正数、负数、0的相反数求法及规律。
自学检测（一）
：（完成书P10练习1、2、3）
1、判断下列说法是否正确：
（1）-3是相反数；
（2）+3是相反数；
（3）3是-3的相反数；
（4）
-3
与+3互为相反数；
2、写出下列各数的相反数：
6的相反数是
-8的相反数是
－3.9的相反数是
。
的相反数是
的相反数是
100的相反数是
。
0的相反数是
。
3、如果a
=
-a，那么表示
a
的点在数轴上的什么位置？
【设计意图】
通过自学检测（一），使学生进一步巩固相反数的求法、读法、相反数的几何意义等新学知识。
自学指导（二）
：
借助复习中的数轴，根据相反数的意义，认真自学书P10思考至练习以上部分。
思考：
（1）-（+5）表示
+5
的相反数，所以
-（+5）=
-5；
-（-5）表示
的
，所以
-（-5）=
+5；
-
0
表示
的
，所以
–
0
=
0
。
（2）在多重符号化简中，如果“-”号的个数是奇数，结果的符号为
，
如果“-”号的个数是偶数，结果的符号为
，
-[-（+3）]=
，
-[-（-3）]=
。
学生自主学习，完成思考，教师出示答案，小组互相纠错，教师引导学生归纳根据相反数的意义进行符号的化简及化简规律。
【设计意图】利用数轴，通过数形结合思想，学生不难通过自主学习完成自学指导（二）（1），但（2）学生有困难，在进一步引导学生根据相反数的意义教师就能引导学生得出结果并归纳出根据相反数的意义进行符号的化简及化简规律。
自学检测（二）
：（完成书P10练习4）
1、化简下列各式符号：（先口说各式的意义再化简）
-（-68）
-（+0.75）
-（-
）
+（-0.38）
【设计意图】
通过自学检测（二），使学生进一步巩固根据相反数的意义进行符号的化简等新学知识。
四、当堂检测：
1.下列结论正确的有（
）
①任何数都不等于它的相反数；②符号相反的数互为相反数；③表示互为相反数的两个数的点到原点的距离相等；④a的相反数一定是负数。
2、写出下列各数的相反数：
7的相反数是
-的相反数是
。
0的相反数是
a的相反数是是
。
3、化简下列各式符号：（先口说各式的意义再化简）
-（-12）
-（+2）
+（-
）
-
[-（+0.3）]
学生自主学习，完成思考，教师出示答案，小组互相纠错。
【设计意图】
通过当堂检测，使学生进一步巩固和理解相反数的意义、求法，符号的化简新学知识。
五、拓展训练：
1、已知
a-2
和
–
7互为相反数，求
a
的值。
2、已知-[-(-a)]=2,求
a
的值。
【设计意图】
通过拓展训练，使学生进一步巩固和理解相反数的意义，符号的化简，理解这些知识的实质。使学生的思维更加开阔，透过现象看到问题的本质。
六、课堂小结：
1、相反数概念：
的
个数叫做互为相反数。
2、相反数意义：
代数意义：
几何意义：
3、a和
互为相反数，
当a是正数，则-
a是
；
当a是负数，则-
a是
；
当a是
0
，则-
a是
，0的相反数是
。
4、符号化简：根据
化简
【设计意图】
通过课堂小结，使学生对这节课形成整体感知，在进行了巩固和理解相反数的意义、求法、符号的化简的基础上加强对知识点的记忆，对所学知识掌握的更加牢固，为后面的学习打好基础。