人教版数学七年级上册 3.1 从算式到方程同步测试试题（一）（Word版含答案）
文档属性
| 名称 | 人教版数学七年级上册 3.1 从算式到方程同步测试试题（一）（Word版含答案） |  | |
| 格式 | zip | ||
| 文件大小 | 98.0KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2020-12-29 14:44:25 | ||
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文档简介
从算式到方程同步测试试题（一）
一．选择题
1．下列说法错误的是（ ）
A．若a＝b，则a+c＝b+c
B．若a＝b，则a﹣c＝b﹣c
C．若a＝b，则ac＝bc
D．若a＝b，则＝
2．若方程ax＝5+3x的解为x＝5，则a等于（ ）
A．80
B．4
C．16
D．2
3．关于x的方程（m﹣1）x|m|+3＝0是一元一次方程，则m的值是（ ）
A．﹣1
B．1
C．1或﹣1
D．2
4．下列由等式的性质进行的变形，错误的是（ ）
A．如果a＝b，那么a﹣5＝b﹣5
B．如果a＝b，那么﹣＝﹣
C．如果a＝3，那么a2＝3a
D．如果，那么a＝b
5．下列解方程的各种变形中，正确的是（ ）
A．由5x＝4x+1可得4x﹣5x＝1
B．由3（x﹣1）﹣2（2x﹣3）＝1可得3x﹣3﹣4x﹣6＝1
C．由﹣1＝可得3（x+2）﹣1＝2（2x﹣3）
D．由x＝可得x＝
6．下列方程中是一元一次方程的是（ ）
A．4x﹣5＝0
B．2x﹣y＝3
C．3x2﹣14＝2
D．﹣2＝3
7．如图，下列四个天平中，相同形状的物体的重量是相等的，其中第①个天平是平衡的，根据第①个天平，后三个天平中不平衡的有（ ）
A．0个
B．1个
C．2个
D．3个
8．下列变形正确的是（ ）
A．若x＝y，则x﹣a＝y+a
B．若＝，则＝
C．若ac2＝bc2，则a＝b
D．若x＝y，则＝
9．如图①，天平呈平衡状态，其中左侧盘中有一袋玻璃球，右侧盘中也有一袋玻璃球，还有2个各20g的砝码．现将左侧袋中一颗玻璃球移至右侧盘，并拿走右侧盘中的1个砝码，天平仍呈平衡状态，如图②．则移动的玻璃球质量为（ ）
A．10
g
B．15
g
C．20
g
D．25
g
10．运用等式性质进行的变形，正确的是（ ）
A．如果a＝b，那么a+2＝b+3
B．如果a＝b，那么ac＝bc
C．如果a＝b，那么
D．如果a2＝3a，那么a＝3
二．填空题
11．关于x的一元一次方程ax+2＝x﹣a+1的解是x＝﹣2，则a的值是
．
12．若（n﹣2）x|n|﹣1+5＝0是关于x的一元一次方程，则n＝
．
13．若2xa﹣1+1＝0是一元一次方程，则a＝
，代数式﹣a2+2a的值是
．
14．一般情况下+＝不成立，但有些数可以使得它成立，例如m＝n＝0．我们称使得+＝成立的一对数m，n为“相伴数对”，记为（m，n）．若（a，b）是“相伴数对”，则4a+b+2＝
．
15．若关于x一元一次方程x+2019＝2x+m的解为x＝2019，则关于y的一元一次方程（y+1）+2019＝2（y+1）+m的解为
．
三．解答题
16．当n为何值时，关于x的方程的解为0？
17．已知x＝是方程﹣＝的根，求代数式（﹣4m2+2m﹣8）﹣（m﹣1）的值．
18．已知方程+5（x﹣）＝，求代数式3+20（x﹣）的值．
19．已知方程（m﹣2）x|m|﹣1﹣5＝0是关于x的一元一次方程．
（1）求m的值，并写出这个方程；
（2）判断x＝﹣1，x＝0，x＝﹣9是否是方程的解．
参考答案与试题解析
一．选择题
1．【解答】解：A、两边都加c，结果不变，故A不符合题意；
B、两边都减C，结果不变，故C不符合题意；
C、两边都乘以c，结果不变，故C不符合题意；
D、c＝0时，两边都除以c无意义，故D符合题意；
故选：D．
2．【解答】解：∵方程ax＝5+3x的解为x＝5，
∴5a＝5+15，解得a＝4．
故选：B．
3．【解答】解：由题意，得
|m|＝1且m﹣1≠0，
解得m＝﹣1，
故选：A．
4．【解答】解：A、两边都减5，结果不变，故A不符合题意；
B、两边都除以﹣2，结果不变，故B不符合题意；
C、两边都乘以同一个整式，结果不变，故C不符合题意；
D、c＝0时，a，b是任意不为0的数，故结论错误，故D符合题意；
故选：D．
5．【解答】解：A、由5x＝4x+1可得5x﹣4x＝1，所以选项A变形不正确，此选项不符合题意；
B、由3（x﹣1）﹣2（2x﹣3）＝1可得3x﹣3﹣4x+6＝1，所以选项B变形不正确，此选项不符合题意；
C、由﹣1＝可得3（x+2）﹣12＝2（2x﹣3），所以选项C变形不正确，此选项不符合题意；
D、由＝，可得：x＝，所以选项D变形正确；此选项符合题意；
故选：D．
6．【解答】解：A、是一元一次方程，故本选项正确；
B、不是一元一次方程，故本选项错误；
C、不是一元一次方程，故本选项错误；
D、不是一元一次方程，故本选项错误；
故选：A．
7．【解答】解：由第①个天平，得
一个球等于两个长方体，故③不符合题意；
两个球等于四个长方体，故②不符合题意，
两个球等于四个长方体，故④符合题意；
故选：B．
8．【解答】解：A、若x＝y，则x﹣a＝y﹣a，错误；
B、若＝，则＝，正确；
C、若ac2＝bc2，且c≠0，则a＝b，错误；
D、若x＝y，且a+2≠0，则＝，错误，
故选：B．
9．【解答】解：设左、右侧秤盘中一袋玻璃球的质量分别为m克、n克，
根据题意得：m＝n+40；
设被移动的玻璃球的质量为x克，
根据题意得：m﹣x＝n+x+20，
x＝（m﹣n﹣20）＝（n+40﹣n﹣20）＝10．
故选：A．
10．【解答】解：A、在等式a＝b的两边应该加上同一个数该等式才成立，故本选项错误；
B、在等式a＝b的两边同时乘以c，该等式仍然成立，故本选项正确；
C、当c＝0时，该等式不成立，故本选项错误；
D、如果a2＝3a，那么a＝0或a＝3，故本选项错误；
故选：B．
二．填空题（共5小题）
11．【解答】解：把x＝﹣2代入得：﹣2a+2＝﹣2﹣a+1，
移项合并得：﹣a＝﹣3，
解得：a＝3．
故答案为：3
12．【解答】解：由于方程是一元一次方程，
所以需满足
所以n＝﹣2．
故答案为：﹣2
13．【解答】解：由题意可知：a﹣1＝1，
∴a＝2，
∴原式＝﹣4+4＝0，
故答案为：2，0
14．【解答】解：根据题意得：
+＝，
去分母得：6a+3b＝2a+2b，
移项合并得：4a+b＝0，
所以4a+b+2＝0+2＝2．
故答案为：2．
15．【解答】解：∵关于x一元一次方程x+2019＝2x+m的解为x＝2019，
∴关于（y+1）的一元一次方程（y+1）+2019＝2（y+1）+m的解为y+1＝2019，解得y＝2018，
即关于y的一元一次方程（y+1）+2019＝2（y+1）+m的解为y＝2018．
故答案为2018．
三．解答题（共4小题）
16．【解答】解：把x＝0代入方程得：
+1＝+n，
去分母得：2n+6＝3+6n，
∴n＝，
即当n＝时，关于x的方程的解为0．
17．【解答】解：把代入方程，
得：﹣＝，
解得：m＝5，
∴原式＝﹣m2﹣1＝﹣26．
18．【解答】解：已知方程整理得：（x﹣）＝，
则原式＝3+1＝4．
19．【解答】解：（1）∵（m﹣2）x|m|﹣1﹣5＝0是关于x的一元一次方程
一．选择题
1．下列说法错误的是（ ）
A．若a＝b，则a+c＝b+c
B．若a＝b，则a﹣c＝b﹣c
C．若a＝b，则ac＝bc
D．若a＝b，则＝
2．若方程ax＝5+3x的解为x＝5，则a等于（ ）
A．80
B．4
C．16
D．2
3．关于x的方程（m﹣1）x|m|+3＝0是一元一次方程，则m的值是（ ）
A．﹣1
B．1
C．1或﹣1
D．2
4．下列由等式的性质进行的变形，错误的是（ ）
A．如果a＝b，那么a﹣5＝b﹣5
B．如果a＝b，那么﹣＝﹣
C．如果a＝3，那么a2＝3a
D．如果，那么a＝b
5．下列解方程的各种变形中，正确的是（ ）
A．由5x＝4x+1可得4x﹣5x＝1
B．由3（x﹣1）﹣2（2x﹣3）＝1可得3x﹣3﹣4x﹣6＝1
C．由﹣1＝可得3（x+2）﹣1＝2（2x﹣3）
D．由x＝可得x＝
6．下列方程中是一元一次方程的是（ ）
A．4x﹣5＝0
B．2x﹣y＝3
C．3x2﹣14＝2
D．﹣2＝3
7．如图，下列四个天平中，相同形状的物体的重量是相等的，其中第①个天平是平衡的，根据第①个天平，后三个天平中不平衡的有（ ）
A．0个
B．1个
C．2个
D．3个
8．下列变形正确的是（ ）
A．若x＝y，则x﹣a＝y+a
B．若＝，则＝
C．若ac2＝bc2，则a＝b
D．若x＝y，则＝
9．如图①，天平呈平衡状态，其中左侧盘中有一袋玻璃球，右侧盘中也有一袋玻璃球，还有2个各20g的砝码．现将左侧袋中一颗玻璃球移至右侧盘，并拿走右侧盘中的1个砝码，天平仍呈平衡状态，如图②．则移动的玻璃球质量为（ ）
A．10
g
B．15
g
C．20
g
D．25
g
10．运用等式性质进行的变形，正确的是（ ）
A．如果a＝b，那么a+2＝b+3
B．如果a＝b，那么ac＝bc
C．如果a＝b，那么
D．如果a2＝3a，那么a＝3
二．填空题
11．关于x的一元一次方程ax+2＝x﹣a+1的解是x＝﹣2，则a的值是
．
12．若（n﹣2）x|n|﹣1+5＝0是关于x的一元一次方程，则n＝
．
13．若2xa﹣1+1＝0是一元一次方程，则a＝
，代数式﹣a2+2a的值是
．
14．一般情况下+＝不成立，但有些数可以使得它成立，例如m＝n＝0．我们称使得+＝成立的一对数m，n为“相伴数对”，记为（m，n）．若（a，b）是“相伴数对”，则4a+b+2＝
．
15．若关于x一元一次方程x+2019＝2x+m的解为x＝2019，则关于y的一元一次方程（y+1）+2019＝2（y+1）+m的解为
．
三．解答题
16．当n为何值时，关于x的方程的解为0？
17．已知x＝是方程﹣＝的根，求代数式（﹣4m2+2m﹣8）﹣（m﹣1）的值．
18．已知方程+5（x﹣）＝，求代数式3+20（x﹣）的值．
19．已知方程（m﹣2）x|m|﹣1﹣5＝0是关于x的一元一次方程．
（1）求m的值，并写出这个方程；
（2）判断x＝﹣1，x＝0，x＝﹣9是否是方程的解．
参考答案与试题解析
一．选择题
1．【解答】解：A、两边都加c，结果不变，故A不符合题意；
B、两边都减C，结果不变，故C不符合题意；
C、两边都乘以c，结果不变，故C不符合题意；
D、c＝0时，两边都除以c无意义，故D符合题意；
故选：D．
2．【解答】解：∵方程ax＝5+3x的解为x＝5，
∴5a＝5+15，解得a＝4．
故选：B．
3．【解答】解：由题意，得
|m|＝1且m﹣1≠0，
解得m＝﹣1，
故选：A．
4．【解答】解：A、两边都减5，结果不变，故A不符合题意；
B、两边都除以﹣2，结果不变，故B不符合题意；
C、两边都乘以同一个整式，结果不变，故C不符合题意；
D、c＝0时，a，b是任意不为0的数，故结论错误，故D符合题意；
故选：D．
5．【解答】解：A、由5x＝4x+1可得5x﹣4x＝1，所以选项A变形不正确，此选项不符合题意；
B、由3（x﹣1）﹣2（2x﹣3）＝1可得3x﹣3﹣4x+6＝1，所以选项B变形不正确，此选项不符合题意；
C、由﹣1＝可得3（x+2）﹣12＝2（2x﹣3），所以选项C变形不正确，此选项不符合题意；
D、由＝，可得：x＝，所以选项D变形正确；此选项符合题意；
故选：D．
6．【解答】解：A、是一元一次方程，故本选项正确；
B、不是一元一次方程，故本选项错误；
C、不是一元一次方程，故本选项错误；
D、不是一元一次方程，故本选项错误；
故选：A．
7．【解答】解：由第①个天平，得
一个球等于两个长方体，故③不符合题意；
两个球等于四个长方体，故②不符合题意，
两个球等于四个长方体，故④符合题意；
故选：B．
8．【解答】解：A、若x＝y，则x﹣a＝y﹣a，错误；
B、若＝，则＝，正确；
C、若ac2＝bc2，且c≠0，则a＝b，错误；
D、若x＝y，且a+2≠0，则＝，错误，
故选：B．
9．【解答】解：设左、右侧秤盘中一袋玻璃球的质量分别为m克、n克，
根据题意得：m＝n+40；
设被移动的玻璃球的质量为x克，
根据题意得：m﹣x＝n+x+20，
x＝（m﹣n﹣20）＝（n+40﹣n﹣20）＝10．
故选：A．
10．【解答】解：A、在等式a＝b的两边应该加上同一个数该等式才成立，故本选项错误；
B、在等式a＝b的两边同时乘以c，该等式仍然成立，故本选项正确；
C、当c＝0时，该等式不成立，故本选项错误；
D、如果a2＝3a，那么a＝0或a＝3，故本选项错误；
故选：B．
二．填空题（共5小题）
11．【解答】解：把x＝﹣2代入得：﹣2a+2＝﹣2﹣a+1，
移项合并得：﹣a＝﹣3，
解得：a＝3．
故答案为：3
12．【解答】解：由于方程是一元一次方程，
所以需满足
所以n＝﹣2．
故答案为：﹣2
13．【解答】解：由题意可知：a﹣1＝1，
∴a＝2，
∴原式＝﹣4+4＝0，
故答案为：2，0
14．【解答】解：根据题意得：
+＝，
去分母得：6a+3b＝2a+2b，
移项合并得：4a+b＝0，
所以4a+b+2＝0+2＝2．
故答案为：2．
15．【解答】解：∵关于x一元一次方程x+2019＝2x+m的解为x＝2019，
∴关于（y+1）的一元一次方程（y+1）+2019＝2（y+1）+m的解为y+1＝2019，解得y＝2018，
即关于y的一元一次方程（y+1）+2019＝2（y+1）+m的解为y＝2018．
故答案为2018．
三．解答题（共4小题）
16．【解答】解：把x＝0代入方程得：
+1＝+n，
去分母得：2n+6＝3+6n，
∴n＝，
即当n＝时，关于x的方程的解为0．
17．【解答】解：把代入方程，
得：﹣＝，
解得：m＝5，
∴原式＝﹣m2﹣1＝﹣26．
18．【解答】解：已知方程整理得：（x﹣）＝，
则原式＝3+1＝4．
19．【解答】解：（1）∵（m﹣2）x|m|﹣1﹣5＝0是关于x的一元一次方程