苏科版初中数学七年级上册4.3.3 用一元一次方程解决问题 教案

苏科版数学七年级上册4.3
用方程解决问题教学设计
课
题
4.3用方程解决问题（3）
主备人
课型
新授
课时安排
1
授课人
授课时间
教
学
目
标
1.知识与技能
1．能利用线形示意图作为建模策略，分析行程问题中的数量关系列方程解决问题；
2．进一步体会运用方程解决问题的关键是寻找等量关系，提高分析问题、解决问题的能力．
2.过程与方法
经历由用线形示意图作为建模策略，进一步发展学生的符号感和数学化的能力，体会解决问题建模重要性。
3
.情感态度与价值观
使学生产生独立克服困难、运用知识解决问题的成功体验，树立学好数学的自信心；在独立思考的基础上，积极参与讨论，在合作交流中有一定收获。
重点难点分析
利用线形示意图分析问题中的数量关系，找出问题中的等量关系
．运用线形示意图分析问题
教学流程安排
集体智慧
（以知识体系为主）
个性设计
（二次备课）
教学后记
一、复习旧知，引入新课
用一元一次方程解应用题的步骤有哪些？
(1)审题:分析题意,找出题中的数量及关系;
(2)设未知数:选择一个适当的未知数用字母表示
(3)列方程:找等量关系并列出方程
(4)解方程：求出未知数的值
(5)写答案：检查求得的值是否正确和符合实际
二、例题讲解，探索新法
某小组计划做一批“中国结”，如果每人做5个，那么比计划多9个；如果每人做4个那么比计划少15个，小组成员共有多少名？他们计划做多少个“中国结”？
问题1、题目中涉及哪些量？它们有着怎样的数量关系？
计划做的中国结的个数
小组成员数
每个人做中国结的个数X成员数=所做的中国结个数
问题2、能不能用线形示意图的形式把上面的这些量简明的表示出来？
设小组成员共有x名，
由（1）的数量关系可以画出如图的线段示意图：
由（2）的数量关系可以画出如图的线段示意图
问题3、题目中的相等关系是什么
计划做“中国结”的个数相等。
分析：设该小组共有x人．
（1）如果每人做5个“中国结”，那么共做了5x个，比计划多了9个．计划做“中国结”的个数(
)
（2）如果每人做4个“中国结”，那么共做了4x个，比计划少了15个．计划做“中国结”的个数(
)
设小组成员有x人
计划数不变
解：设小组成员共有x名.
根据题意，得
5x-9=4x+15.
解这个方程，得
x=24.
5x-9=111.
答：小组成员共有24名，他们计划做111个“中国结”
问题4、根据线形图你还可以列出什么样的方程
三、合作交流，再探新知
你还有其它办法解决这个问题吗？
设计划做x个中国结
小组成员数不变
四、巩固新知，应用反馈
1、将一堆糖果分给幼儿园某班的小朋友，如果每人2颗，那么就多8颗，如果每人3颗，那么就少12颗，这个班共有多少名小朋友？
解：设这个班共有X名小朋友，根据题意得
2x+8=3x--12
解得：x=20
答：这个班共有20名小朋友
2、某班举行了一次集邮展览，展出的邮票张数比每人4张多14张，
比每人5张少26张，问：
（1）这个班共有多少名学生？
（2）展出的邮票共有多少张？
解：设这个班共有x名学生，根据题意得
4x+14=5x--26
解得
x=40
则：4x+14=174
答：这个班共有40名学生，展出的邮票共有174张。
五、分组活动，放飞思维
请你编一道用方程
“
8x–6=6x+4
”求解的应用题。
六、课堂小结，感悟收获
本节课你有哪些收获？
利用线型示意图分析各个量之间的相互关系
教师由（1）的数
量关系引导学生共同画出线形图画出线形图
学生根据（1）独立在学案纸上完成（2）线形图
教师总结
一件事情
两种情况
总量不变
本题的总量计划做中国结个数
学生在线型图上填上相应的数量
对照线形图表示相关数量，确定等量关系
体现线形图的直观性
为了体现线形图的找等量关系的直观性
要求学生用线段之间的关系灵活列方程
小组成员数=实际做个数除以每个人做个数
在教师准备好线形图上填上数据
提问学生还可以问什么
还可以怎么设未知数
学生绘制线形图，独立完成此题
在学生做有困难的情况下提醒学生可以参照前面做过的题目去编题。在此基础上鼓励学生放飞自己的思维。
教师帮助学生一起分析，总结存在的数量关系
能够用前面讲过的列表法汇总数量关系，复习的同时，为讲解新的分析方法作对比
在找等量关系列方程让学生感受到利用线形示意图分析实际问题的优越性．
教师应鼓励李学生大胆发言，敢说敢做，深刻感受线形图分析实际问题的优越性。
学生根据老师引导自己列出方程
体现一题多解解题的灵活性
由线形图填数据到自己动手绘制线形图，有一个渐进过程，便于学生接受提高
相信学生学生能总结的很好，让你给学生去说，去补充。
练习安排
练1．把一批数学课外书介绍给若干个数学兴趣小组，如果每小组8本，则多3本；如果每小组10本，则缺9本，数学兴趣小组有
组？这批数学课外书有
本？
2．某工人在一定时间内加工一批零件，如果每天加工44个就比规定任务少加工20个；如果每天加工50个则可超额10个，求规定加工的零件数和计划加工的天数。
3．我市一山区学校为部分家远的学生安排住宿，将部分教室改造成若干间住房，如果每间住5人，则有12人安排不下；如果每间住8人，则有一间房还余3张桌位。问有宿舍多少间？住校学生多少人？
4．某班举办集邮展览，展出的邮票比平均每人3张多24张，比平均每人4张少26张，这个班共展出邮票多少张？
5．古代有这样一个寓言故事：驴子和骡子一同走，它们驮着不同袋数的货物，每袋货物都是一样重的，驴子抱怨负担太重，骡子说：“你抱怨干吗？如果你给我一袋，那我所负担的就是你的2
倍；如果我给你一袋，我们才一样多。”请问驴子原来所驮的货物是多少袋？
板书设计
课题
列表分析
线形图
解题过程
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