黑龙江省哈尔滨市第六十九中学2020-2021学年度（上）七年级（五四制）11月质量监测数学试卷 PDF版（含答案）

哈尔滨市第六十九中学 2020-2021 学年度（上）
七 学年 11 月份质量检测 数学 试卷
温馨提示：亲爱的同学们，这份试卷将记录你的自信、沉着、智慧和收获。请认真审题，看清要求，
仔细答卷。祝你成功 !
一、选择题（每题 3分，共计 30分）
1.9的算术平方根是（ ）
A．- 3 B． 3 C．3 D．± 3
2.已知坐标平面内点 M(2,-1)在第（ ）象限
A．一 B．二 C．三 D．四
3.下列所示的四个图形中 ∠1、∠2不是同位角的是（ ）




A B C D
4.下列计算正确的是 （ )
2 1 1
A. -1=-1 B. （ -3） =-3 C. 4 =±2 D.3 ? =?
8 2
5.下列说法正确的是（ ）
a b
A．如果 ac=bc，那么 a=b B．如果 = ，那么 a=b
c c
a b x
C．如果 a=b，那么 2 = 2 D．如果 ? = 6y，那么 x=?2y
c c 3
31 ? A
6.下列实数 ， 3
?π，3.14， 8，? 27，0.2，1.010010001…（从左到 D
7
右，每两个 1之间依次增加一个 0）中，其中无理数有（ ） E F
A.5个 B．4个 C．3个 D．2个
7.已知 x=3是关于 x的方程 2x－a=1的解 ,则 a的值是 （ ) B C G
A.－5 B.5 C.7 D.2 第 8 题
8.如图，点 E、F分别是 AB、CD上的点， 点 G是 BC的延长线上一点，且∠ B=∠DCG=∠D，
则下列判断不一定成立的是（ ）
A.AB∥CD B.AD∥BG C.∠B=∠AEF D.∠BEF+∠EFC=180?
9.七年级某班举行了一次集邮展览，展出的邮票数若平均每人 3张多 24张，若平均每
人 4张少 26张，则这个班共有 ( )名学生
哈尔滨市第 69中学 七年数学 共 4页 第 1页

A.50 B.45 C.40 D.36
10.下列命题中真命题的个数（ ）
①无理数包括正无理数、零和负无理数； ②经过直线外一点有且只有一条直线与已知直
线平行； ③和为 180°的两个角互为邻补角； ④ 49的算数平方根是 7；⑤有理数和数
轴上的点一一对应； ⑥ 垂直于同一条直线的两条直线的两条直线互相平行 .
A.4 B.3 C.2 D.1
二、填空题（每题 3分，共计 30分）
11.- 3的相反数是 __________.
12.若 3.4 ≈1.844，则 340________≈ .
13. 16的平方根是 _____________. 第 15 题
14.若点 P 位于 x 轴上方， y 轴左侧，距离 x 轴 4 个单位长度，距离 y 轴 2 个单位长度，
则点 P的坐标是 ________________.
15.如图，将三角板的直角顶点放在直尺的一边上，∠ 1＝30°，∠2＝50°，则∠
3=________.

16.某种衬衫每件的标价为 100元，如果每件以标价的八折进行出售，仍可获利 25%，则
这种衬衫每件的进价是 _______元 .
17.如图， AB∥CD，直线 EF分别交 AB、CD于点 E、F，EN平分∠ BEF，EM平分∠ AEF与
CD交于点 M，若∠ BEN=48°，则∠ EMF=_________.
18.一项工程由甲施工队单独工作需要 12天，若由乙单独工作需要 24天，实际施工
中，甲、乙两工程队同时施工 5天后，甲队因另有任务离开，剩下的工程由乙工程队独
自完成，则还需要 _______天能够完成整个工程 .
19. 已知 AB∥CD,点 P是平面内一点，若 ∠BPD=30°，∠PBA=20°,则 ∠CDP= ______度 .
20.如图，直线 m∥n，点 A、B在直线 n上，点 C、F在直线 m上，连接 CA、CB，CD
平分∠ ACB交 AB于点 D，平面内有点 E，连接 EC，2∠ECB+∠ 0
BCF=180 ，过点 F作
0
FG∥CE交 CD于点 G，∠FGC-∠ADC=9 ，∠CAB=4∠ABC，则∠ ACB=__________。
2

三、解答题（共 60分， 21、22 、23、24、25每题 8分， 26、27每题 10分 .）
1
21.计算： 3
（ 123221） ?++（ ） （ 248） +??
4
22.如图，平面直角坐标系中，△ ABC 的顶点都在正方形网格的格点
上，其中 C点坐标为（ 0,2）.
（1）请直接写出点 A、B的坐标；
（2）若把△ ABC向上平移 2个单位长度，再向左平移 1个单位长度，
得到△ A′B′C′，画出平移后的图形；
（3）直接写出线段 AB在平移过程中扫过的图形的面积．
23．完成下面推理过程：
如图， 已知： DE∥BC，DF、BE分别平分 ∠ADE、∠ABC.
求证： ∠FDE＝∠DEB
证明： ∵DE∥BC（已知）
∴∠ADE＝∠ ① （ ② ）
∵DF、BE分别平分 ∠ADE、∠ABC,（已知）
1
∴∠ADF＝ ∠ ③
2
1
∠ABE＝ ∠ ④ ( ⑤ )
2
∴∠ADF=∠ABE
∴DF∥ ⑥ （ ⑦ ）
∴∠FDE＝∠DEB( ⑧ )
24．已知 ：∠BDG+∠EFG=180°，∠B=∠DEF．
（1）如图 1，求证： DE∥BC．
（2）如图 2，当∠ A=∠EFG= 0
90 时， 请直接写出与∠ C互余的角。
25．哈市 某中学开学初在建设商城购进 A、B 两种品牌的足球，一个 A 品牌的足球 50 元，
一个 B 品牌的足球 80 元，且购买 A 品牌足球的数量是 B 品牌足球数量的 2 倍，已知购买
A品牌足球比购买 B品牌足球多花 500元．
（1）求购买 A品牌足球和购买 B品牌足球分别花了多少元？
（2）该中学为了响应国家“足球进校园”的号召，决定再次购进 A、B两种品牌足球共 50
个。恰逢建设商城对两种品牌足球的售价进行调整， A 品牌足球售价比第一次购买时提高
了 8%，B 品牌足球按第一次购买时售价的 9 折出售。如果这所中学此次购买 A、B 两种品
牌足球的总费用为 3240元，那么该中学此次购买了多少个 B品牌足球？
3

26．在平面直角坐标系中，点 O为坐标原点，点 A（0，43），B（m，?23），C（n，
2
?23），且 m、n满足 mnn++ 3(6)0? = ，线段 BC交 y轴于点 H。
（1）请直接写出 B、C两点坐标；
（2）若 AB= 123，点 P 以每秒 43个单位的速度从点 B 出发沿线段 BA 向终点 A 运
动，点 P的运动时间为 t秒，当 AP=AH时，请求出此时的 t值；
（3）在（ 2）的 条件下，若在点 P运动的同时，点 Q从点 C出发，以每秒 3个单位速度沿
射线 CB运动，连接 HP、AQ，是否存在某一时刻，使 SSAHP AHQ=4 ，若存在，请求出
t值，并直接写出 Q点坐标；若不存在，请说明理由。

27. 已知： AB∥CD，AB与 CD之间有一点 G，点 M在 AB上，点 F在 CD上，连接 GM、
GF。
（1）如图 1，求证：∠ MGF=∠AMG+∠CFG；
（ 0
2）如图 2，在 CD上点 F的右边有点 N，连接 NG，且 NG平分∠ MGF，∠GNC=25 ，
在 GF 的延长线上有点 E，连接 EM，其中 2∠GME+∠ 0 0
AMG=180 ，∠GME-∠E=60 ，
求∠ MGE的度数；
（3）在（ 2）的条件下，如图 3，GN 与 ME 交于点 H，ME 与 CD 交于点 K，连接 HF、
81
NE，其中 FH=3, S
ΔGFN = ，∠KNE=∠KHF，2∠KEN=4∠FHE+∠AMG，点 Q 在 GE
5
上，连接 NQ，过点 G作 GP⊥NQ于点 P，延长 PG交 AB于点 R，∠MRG=7∠PGQ，试
求△ PGN的面积。






4

数学答案
一、选择
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
答案 C D C D B C B C A D
二、 填空
11. 3 12. 18.44
13. ±2 14. （-2，4）
15. 20° 16. 64
17. 42 18. 9
270
19. 50°或 10° 20.
7
1
三、 21.（1） 3+2 （2）?
2
22. (1) A( -2，-2 ) B ( 3,1 )
(2) 略 (3) 13
23. ① ABC
②两直线平行，同位角相等
③ADE
④ABC
⑤角平分线定义
⑥BE
⑦同位角相等，两直线平行
⑧两直线平行，内错角相等
24. (1) 略 (2)∠B, ∠ADE, ∠DEF
25. (1)购买 A品牌足球花 2500元， B品牌花 2000元
(2)买了 30个 B品牌足球
26. (1) B(-18，?2 3 ) C(6，?2 3)
(2) t=1.5
7
(3) t=1 Q(3,-23) 或 t= Q(-1，-23)
3
729
27. (1)略 (2)70° (3)
25

5