六年级数学下册一对一个性化辅导教案--圆柱与圆锥复习提高

姓名 年级 六 性别 课题 圆柱与圆锥复习提高 第_4_课
教学目标 1、通过复习进一步理解圆柱和圆锥的特征及相互关系与区别。2、掌握圆柱的侧面积和表面积，圆柱和圆锥的体积的计算方法并能解决相关的实际问题。（3）培养具体问题具体分析的方法和仔细审题、认真计算、自觉验算的良好习惯
难点重点 运用圆柱、圆锥的相关知识解决实际问题
课堂教学过程 课前检查 作业完成情况：优□ 良□ 中□ 差□ 建议__________________________________________
过程 圆柱与圆锥的关系（1）等底等高的圆柱和圆锥：圆锥体积是1份，圆柱是3份，相差2份。圆锥是圆锥的3倍；圆柱比圆锥多2份；圆锥是圆柱的；圆锥比圆柱少。（2）体积相等，高相等：圆锥底面是圆锥的3倍。（3）体积相等，底面积相等：圆锥高是圆柱的3倍。（4）等底等高 ， 圆柱和圆锥 锥1份，柱3份，相差2份，一共4份 等体积等高 ， 锥底是柱底的3倍 等体积等底 ，锥高是柱高的3倍易错题：⑴圆锥体积等于圆柱体积的三分之一。（×）为什么？⑵圆柱的底面半径缩小2倍，高扩大2倍，它的体积不变。（×）为什么？⑶等底等体积的圆柱与圆锥比，圆锥高是圆柱的3倍。（√）为什么？2、圆柱侧面积公式的应用．例1. 一段圆柱形的钢材，底面周长是0.28米，高是2.4米．它的侧面积是多少平方米？（得数保留两位小数）（三）圆柱的表面积．圆柱的侧面积与两个底面积的和，就是圆柱的表面积．但是实际生活中往往只求侧面和一个底面的面积的总和，比如例2. 一个没有盖的圆柱形状的铁皮水桶，高是45厘米，底面直径是34厘米．做这个水桶需要多少铁皮？（得数保留整数）． 例3. 一个圆柱的高增加4厘米，表面积增加50.24平方厘米，求圆柱体的底面积．（四）圆柱的体积圆柱的体积＝底面积×高例4. 有一根圆柱形状的塑料棒，它的横截面的面积是24平方厘米，长是0.9米．这根塑料棒的体积是多少立方厘米？ 例5. 如图所示，一块长方形铁皮，利用图中的阴影部分刚好做一个油桶（接头处忽略不计）．求这个油桶的容积． 例6. 一只装水的圆柱形玻璃杯，底面积是80平方厘米，水深8厘米．现将一个底面积是16平方厘米的长方体铁块竖放在水中后，仍有一部分铁块露在外面．现有水深多少厘米 （五）圆锥的体积 例7. 一个圆锥形状的零件，底面积是12.3平方厘米，高是5厘米．这个零件的体积是多少立方厘米？ 思考题：一个直角三角形（如下图），分别以两条直角边所在的直线为轴，旋转成两个圆锥体，哪个圆锥体的体积大？为什么？（单位：厘米）A：以3厘米直角边所在的直线为轴：52×3.14×3×＝78.5（立方厘米）B：以5厘米直角边所在的直线为轴：32×3.14×5×＝47.1（立方厘米）（52×3.14×3×）：（32×3.14×5×）＝5：3结论：以3厘米直角边所在的直线为轴旋转成的圆锥体体积大．因为它们的体积的比就是它们底面半径的比，谁的底面半径大，谁的体积就大． 【模拟试题】（答题时间：40分钟）1、填表．S底（平方米）h（米）V柱（立方米）V锥（立方米）60.5 412 2 1210 9 2、填空．（1）一个圆柱和一个圆锥等底等高．已知圆柱的体积是2.7立方米，圆锥的体积是（ ）立方米．（2）一个圆锥的体积是6立方分米，和它底面直径相等，高也相等的圆柱的体积是（ ）立方分米．（3）一个圆柱和一个圆锥，它们的底面半径相等，圆柱的高是圆锥高的．如果圆锥的体积是6立方米，圆柱的体积是（ ）立方米．（4）一个圆柱体表面积是50平方厘米，底面积是15平方厘米，把2个这样的圆柱体拼成一个大圆柱体，这个大圆柱体的表面积是（ ）平方厘米．判断题： (1)圆锥体积是圆柱体积的。……………………………………( ) (2)“做圆柱形通风管需要多少铁皮”是求这个圆柱的侧面积。……( ) (3)一个圆柱体的体积比和它等底等高的圆锥体的体积多。 ( ) (4)一个圆锥体高不变，底面半径扩大到原来的2倍，这个圆锥的体积也扩大到原来的2倍。 ………………………………………………… ( ) (5)一个正方体和一个圆锥体的底面积和高都相等，这个正方体体积是圆锥体积的3倍。 ……………………………………………（ ）(6)长方体、正方体、圆柱体和圆锥体的体积公式都可以用v=sh. ( 3、选择正确答案的序号填入括号中．（1）一个圆柱体木棒，底面半径2厘米，高3厘米，如果沿底面直径纵剖后，表面积之和增加（ ）平方厘米． A. 6 B. 12 C. 24 D. 48（2）把直径2厘米，高4厘米的圆柱体木棒截成两个小圆柱体，表面积增加了（ ）平方厘米．A. 16 B. 3.14 C. 8 D. 6.28（3）把一根圆柱形的钢材沿平行底面的方向截成三段，表面积之和增加12平方厘米，钢材的底面积应是（ ）平方厘米．A. 6 B. 4 C. 3 D. 2 4、一个圆柱的底面周长是18.84米，高是3米．它的表面积是多少平方米？ 5、一个圆柱体木块，高减少1厘米后表面积就减少了6.28平方厘米，这个圆柱的底面积是多少平方厘米？ 6、在屋子的一角临时堆放着一些小麦，这堆小麦的底面半径和高都是0.5米．1立方米小麦的质量约是735千克，那么这堆小麦的质量约是多少千克？7、一个圆柱形无盖水桶，量得它的底面周长是12.56分米，高是5分米。⑴做这个水桶至少需要用多少平方分米的铁皮？⑵这个水桶的最大容积是多少升？（得数保留整数）8、如下图所示，有一块长方形铁皮，把期中的阴影部分剪下，制成一个圆柱形油桶，求圆柱形油桶的表面积和体积（单位：分米）9、在圆柱形水桶里放入一个半径为5厘米的圆柱形钢块。如果把钢块浸没在水中，桶里的水面就会上升9厘米；如果沿垂直方向把浸没在水中的钢块提起，桶里的水面就会下降45厘米。求圆柱形钢块的体积。10、 有一个近似于圆锥形的沙堆，其底面半径长2米，高1.8米。已知每立方米沙子的质量是2吨，这堆沙子的质量大约是多少吨？（结果保留整数）11、一个酒瓶里面深30厘米,底面直径是8厘米,瓶里有酒深10厘米,把酒瓶塞紧后倒置(瓶口向下),这时酒深20厘米,你能算出酒瓶的容积是多少毫升来吗 8(13)把一根长1.5米的圆柱形钢材截成三段后，表面积比原来增加9.6平方分米，这根钢材原来的体积是多少？ (14) 把一段长20分米的圆柱形木头沿着底面直径劈开，表面积增加80平方分米，原来这段圆柱形木头的表面积是多少？ (15)一堆圆锥形黄沙，底面周长是25.12米，高1.5米，每立方米的黄沙重1.5吨，这堆沙重多少吨？ (16)一个无盖的圆柱形水桶，底面直径20厘米，高30厘米，制造这样一对水桶，至少要多少铁皮？如果用这对水桶盛水，能盛多少千克？（每升水重1千克，得数保留整千克） (17)大厅内有8根同样的圆柱形木柱，每根高5米，底面周长是3.2米，如果每千克油漆可漆4.5平方米，漆这些木柱需油漆多少千克？ (18)一个圆锥形沙堆，底面周长是12.56米，高6米，将这些沙铺在宽10米的道路上铺0.04厘米厚，可以铺多少米长？ (19)一个圆柱体和一个圆锥体等底等高，它们的体积相差50.24立方厘米。如果圆锥体的底面半径是2厘米，这个圆锥体的高是多少厘米？ (20)一个圆柱的侧面积是37.68平方分米，底面半径3分米，它的高是多少分米？ (21)一节铁皮烟囱长1.5米，直径是0.2米，做这样的烟囱500节，至少要用铁皮多少平方米？ (22)一个没有盖的圆柱形铁皮桶，底面周长是18.84分米，高是12分米，做这个水桶大约需要多少平方分米的铁皮？（用进一法保留整十数） (23)一个圆柱的底面半径是2分米，高是1.8分米，它的体积是多少？ (24)一个圆柱的底面周长是94.2厘米，高是3分米，它的体积是多少立方厘米？ （25）一个圆锥，底面积是170平方厘米，高是12厘米，这个圆锥的体积是多少立方厘米？（26）把一个体积是282.6立方厘米的铁块熔铸成一个底面半径是6厘米的圆锥形机器零件，求圆锥形零件的高。（27）把一个圆锥形铁块浸没在一个底面半径是6厘米，水深20厘米的容器中，水面上升到22厘米，这个圆锥铁块的体积是多少作业：（1）一个圆锥形的沙堆，底面积是12.56平方米，高是6米，用这堆沙在10米宽的公路上铺2厘米厚的路面，能铺多少米？（2）一个圆柱形钢块，底面半径和高都是8分米，把它熔铸成一个等高的圆锥，这个圆锥的底面积是多少平方分米(3、砌一个圆柱形水池，底面周长是25.12米，深2米，要在它的底面和四周抹上水泥，如果每平方米用水泥10千克，共需水泥多少千克？ (4两个底面直径都是4厘米、长都是3分米圆柱形钢材焊接成一个大的圆柱形钢材，焊接成的圆柱形钢材的表面积比原来两个小圆柱形钢材的表面积之和减少了多少？ (5高都是1米,底面半径分别为1.5米、1米和0.5米的三个圆柱组成一个物体.这个物体的表面积是多少平方米 ————教学具体内容要有提示或附后
课堂检测 听课及知识掌握情况反馈_________________________________________________________。测试题(累计不超过20分钟)_______道；成绩_______；教学需:加快□;保持□;放慢□;增加内容□
课后巩固 作业_____题; 巩固复习____________________ ; 预习布置_____________________
签字 教学组长签字： 学习管理师:
老师课后赏识评价 老师最欣赏的地方：
老师想知道的事情：
老师的建议：
18.84
10
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30
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