六年级数学下册一对一个性化辅导教案--比例的基本性质的应用及正比例的意义

姓名 年级 六 性别 课题 比例的基本性质的应用及正比例的意义 第_5__课
教学目标 1、掌握比例的意义及比例的基本性质。2、会用比例的基本性质解比例。3、掌握正比例的意义及要素，并能够准确判断两个量是否成正比例
难点重点 1、正比例的要素。2、准确判断两个量是否成正比例
课堂教学过程 课前检查 作业完成情况：优□ 良□ 中□ 差□ 建议__________________________________________
过程 旧知铺垫什么是比？一辆汽车5小时行驶300千米，写出路程与时间的比，并化简。300：5=60：1（2）小明身高1.2米，小张身高1.4米，写出小明与小张身高的比。 1.2：1.4=12：14=6：72.求下面各比的比值。 12：16 ： 4.5：2.7 10：6二、探索新知(1)什么是比例 什么样的比可以组成比例？（2）一个比例式可以改写成几个不同的比例式？应用比例的意义，判断下面的比能否组成比例。0.5:0.25和0.2:0.4 :和5:2:和: 0.2: 和1:41.比例各部分名称。（1）组成比例的四个数的名称。组成比例的四个数，叫做比例的项。两端的两项叫做比例的外项，中间的两项叫做比例的内项。例如：2.4:1.6 = 60:40 内项 外项比例的外项和内项有什么关系？在比例里，两外外项的积等于两个内项的积，这叫做比例的基本性质。如果把比例改成分数形式,则等号两边的分子和分母分别交叉相乘,所得的积相等如：=2．4×40=1.6×60填一填。（1）=（ ）×（ ）=（ ）×（ ）（2）0.8:1.2=4:6（ ）×（ ）=（ ）×（ ）（3）4×5=2×104：（ ）=（ ）：（ ）=(3)什么叫做解比例【注意】解比例的依据是比例的基本性质。解比例的实质就是解方程正比例的意义。两种相关联的量，一种量变化，另一种子量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的比值一定，这两种理就叫做成正比例的量，它们的关系叫做正比例关系。把握三个要素：两种相关联的量；其中一个量增加，另一个量也增加； 一个量减少，另一个量也减少。两个量的比值一定。(也就是说两个数的商是不变的)用字母表示。如果用字母X和Y表示两种相关联的量，用K表示它们的比值（一定），比例关系可以用正的式子表示：想一想：生活中还有哪些成正比例的量？如：长方形的宽一定，面积和长成正比例。每袋牛奶质量一定，牛奶袋数和总质量成正比例。衣服的单价一不定期，购买衣服的数量和应付钱数成正比例。地砖的面积一定，教室地板面积和地砖块数成正比例。例题讲解：例1： 解比例（24分）25:7=X:35 514: 35= 57:x 23:X= 12:14 X:15=13: 56 34:X= 54:2 X:0.75= 81:25 例2、 根据下面的条件列出比例，并且解比例（12分）1． 96和X的比等于16和5的比。2． 45 和X的比等于25和8的比。 3． 两个外项是24和18，两个内项是X和36例4、 小明买4本同样的练习本用了4.8元,3.6元可以买多少本这样的练习本 (用比例方法解答)(5分)例5、 配制一种农药,药粉和水的比是1:500 (1) 现有水6000千克,配制这种农药需要药粉多少千克 (3分) (2) 现有药粉3.6千克,配制这种农药需要水多少千克 (3分)例6、 1、修一条公路，总长124千米，前20天修了15.5千米。照这样计算，修完这条公路还要多少天？想：照这样计算说明（ ）定。（ ）和（ ）成比例。解法一：设修完这条路还要X天才完成。解法二：设修完这条路一共要X天。巩固训练：一、 填空：1．在6 ：5 = 1.2中，6是比的（ ），5是比的（ ），1.2是比的（ ）。 在4 ：7 =48 ：84中，4和84是比例的（ ），7和48是比例的（ ）。2．4 ：5 = 24÷（ ）3．一种盐水是由盐和水按1 ：30 的重量配制而成的。其中，盐的重量占盐水的（—），水的重量占盐水的（—）。4．12的约数有（ ），选择其中的四个约数，把它们组成一个比例是（ ）。5．写出两个比值是8的比（ ）、（ ）。8．订数学书的本数与所需要的钱数成（ ）比例；加工零件的总个数一定，已经加工的零件和没有加工的零件个数（ ）比例。二、 判断（4分）1．由两个比组成的式子叫做比例。 （ ）2．正方形的面积一定，它的边长和边长不成比例。 （ ）3．如果8A = 9B那么B ：A = 8 ：9 （ ）４．１５：１６ 和6 ：5能组成比例。 （ ）三、 选择（将正确答案的序号填在括号里）（４分）1．小正方形和大正方形边长的比是2:7小正方形和大正方形面积的比是( )(1)2：7 (2)6：21 (3)4：492.下面第( )组的两个比不能组成比例。(1)8:7和14:16 (2)0.6:0.2和3:1 (3)19: 110 和10:94.三角形的高一定,它的面积和底( )(1)成正比例 (2)成反比例 (3)不成比例四、判断下面两种相关联的量哪些成正比例。1、天数一定，每天烧煤量和烧煤总量（ ）比例。2、圆的直径和面积（ ）比例。3、订《少年科学画报》的份数和所需要的钱数（ ）比例。4、生产时间一定，每小时生产的个数和总个数（ ）比例5、被除数一定，除数和商（ ）比例。6、在一定的距离内，车轮周长和它转动的圈数（ ）比例。7、正方形的边长和周长（ ）比例。8、比的后项一定，比的前项和比值（ ）比例。9、A、B、C三种量的关系是：A= 。如果B一定，A、C两种量（ ）比例。 如果C一定，A和B两种量（ ）比例。10、如果Y=10X，X和Y（ ）比例；如果Y=，X和Y（ ）比例。如果=Y，X和Y（ ）比例。11、分数的大小一定，它的分子和分母（ ）比例。12、全班人数一定，出勤人数和出勤率（ ）比例。13、正方体一个面的面积和它的表面积（ ）比例。14、在一定的时间里，做一个零件所用的时间和做零件的个数（ ）比例。15、圆的半径和面积（ ）比例。16、圆锥体的高一定，圆锥的底面半径和它的体积（ ）比例。17、4X=8Y，X和Y（ ）比例。18、车轮的直径一定，所行的路程和车轮的转数（ ）比例。19、圆柱的底面半径一定，圆柱的高和圆柱的体积（ ）比例。20、分数值一定，分子和分母（ ）比例。21、正方形的边长和面积（ ）比例。22、小麦的总重量一定，出粉率和面粉的重量（ ）比例。23、三角形的面积一定，底和高（ ）比例。24、要行一段路程，已行的和未行的路程（ ）比例。五、（1）根据下图把表格填完整。 数量(件) 1 4 5 8 10价钱(元) 50 (2)根据下表画出儿童上衣数量与价钱关系图，再回答问题：①上衣的价钱与数量成( )比例。②用300元能买( )件上衣。作业：1、某实验小学男女教师人数的比是2∶5，女教师有35人，男教师有多少人？２、一辆客车３小时行１３５千米，照这样计算，如果行３１５千米，需要多少小时？３、一种农药，用药液和水按１：１５００配制而成。如果只有３千克的药液，应加水多少千克？4、威海市某化工厂六月份计划生产消毒液10000千克，前12天生产了4200千克，照这样的工效，全月能完成消毒液的生产任务吗？5、一套课桌椅的价钱是105元，其中椅子的价钱是课桌的。椅子的价钱是多少元？6、枫叶服装厂接到生产一批衬衫的任务，前5天生产600件，完成了任务的40％。照这样计算，完成这项任务一共需要多少天？7、一个工厂要生产１１２０台电脑，头１０天生产了３５０台，照这样的进度，一共需要多少天才能完成任务？8、修一条长６４００米的公路，修了２０天后，还剩下４８００米，照这样计算，剩下的路要修多少天？9、童乐幼儿园共有150本图书，其中的40％分给大班，剩下的图书按4∶5分给小班和中班，小班和中班各分到多少本？10、两个车间共有150人，如果从一车间调出50人，这时一车间人数是二车间的2/3，二车间原有多少人？————教学具体内容要有提示或附后
课堂检测 听课及知识掌握情况反馈_________________________________________________________。测试题(累计不超过20分钟)_______道；成绩_______；教学需:加快□;保持□;放慢□;增加内容□
课后巩固 作业_____题; 巩固复习____________________ ; 预习布置_____________________
签字 教学组长签字： 学习管理师:
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