第29章 投影与视图 单元测试题（含答案）
文档属性
| 名称 | 第29章 投影与视图 单元测试题（含答案） |  | |
| 格式 | zip | ||
| 文件大小 | 1.5MB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2020-12-06 22:41:11 | ||
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文档简介
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【精品】2020-2021学年人教版九年级数学下册《第29章
投影与视图》单元测试题
一．选择题（共10小题，每小题3分，共30分）
1．一个小正方体的六个面分别标有数字1、2、3、4、5、6，从不同方向看到的情形如图，1、2、5对面的数字分别是（ ）
A．3、4、6
B．3、6、4
C．4、6、3
D．6、4、3
2．如图所示的几何体的主视图是（ ）
A．
B．
C．
D．
3．如图是由4个完全相同的正方体搭成的几何体，则（ ）
A．从正面看、左面看和从上面看得到的图形都相同
B．从上面看和从左面看得到的图形相同
C．从正面看和从上面看得到的图形相同
D．从正面看和从左面看得到的图形相同
4．下列光线所形成的投影不是中心投影的是（ ）
A．太阳光线
B．台灯的光线
C．手电筒的光线
D．路灯的光线
5．一个几何体由若干个相同的正方体组成，其主视图和俯视图如图所示，则这个几何体中正方体的个数最少是（ ）
A．3
B．4
C．5
D．6
6．如图，在直角坐标系中，点P（2，2）是一个光源．木杆AB两端的坐标分别为（0，1），（3，1）．则木杆AB在x轴上的投影长为（ ）
A．3
B．5
C．6
D．7
7．如图，是几个小正方体搭成的几何体的三种视图，问搭成的这个几何体的小正方体个数是（ ）
A．3
B．5
C．4
D．6
8．画如图所示物体的主视图，正确的是（ ）
A．
B．
C．
D．
9．如图是一棵小树一天内在太阳下不同时刻的照片，将它们按时间先后顺序进行排列正确的是（ ）
A．③﹣④﹣①﹣②
B．②﹣①﹣④﹣③
C．④﹣①﹣②﹣③
D．④﹣①﹣③﹣②
10．如图，EB为驾驶员的盲区，驾驶员的眼睛点P处与地面BE的距离为1.6米，车头FACD近似看成一个矩形，且满足3FD＝2FA，若盲区EB的长度是6米，则车宽FA的长度为（ ）米．
A．
B．
C．
D．2
二．填空题（共8小题，每小题3分，共24分）
11．下列几何体中，主视图是三角形的是
．
12．在如图所示的几何体中，主视图、左视图和俯视图完全相同的几何体是
．（写出所有正确答案的序号）
13．西周时期，丞相周公旦设置过一种通过测定日影长度来确定时间的仪器，称为圭表．如图所示的是一个根据北京的地理位置设计的圭表，其中，立柱AC的高为a，已知冬至时北京的正午日光的入射角∠ABC为30°，则立柱根部与圭表的冬至线的距离即BC的长）为
（用含a的代数式表示）
14．如图是由若干个大小相同的小正方体组成的几何体，从上面、左面、正面看会得到三个图形，其中看到的图形面积最小的是
（填上面、左面、正面之一）．
15．如图，已经画出正六棱柱的俯视图和左视图，请你在图上相应位置画出它的主视图
．
16．如图，电线杆的顶上有一盏高为6m的路灯，电线杆底部为A，身高1.5m的男孩站在与点A相距6m的点B处，若男孩以6m为半径绕电线杆走一圈，则他在路灯下的影子，BC扫过的面积为
m2．
17．如图，是一个几何体从三个不同方向看到的平面图形，则这个几何体的侧面积是
（结果保留π）．
18．在同车道行驶的机动车，后车应当与前车保持足以采取紧急制动措施的安全距离．如图，在一个路口，一辆长为10m的大巴车遇红灯后停在距交通信号灯20m的停止线处，小张驾驶一辆小轿车跟随大巴车行驶．设小张距大巴车尾xm，若大巴车车顶高于小张的水平视线0.8m，红灯下沿高于小张的水平视线3.2m，若小张能看到整个红灯，则x的最小值为
．
三．解答题（共8小题，满分66分）
19．（6分）如图所示，太阳光线AB和A′B′是平行的，甲、乙两人垂直站在地面上，在阳光照射下的影子一样长，那么甲、乙一样高吗？说明理由．
20．（8分）画出如图所示的几何体的主视图、左视图、俯视图：
21．（8分）如图，路灯（P点）距地面9米，身高1.5米的小云从距路灯的底部（O点）20米的A点，沿OA所在的直线行走14米到B点时，身影的长度是变长了还是变短了？变长或变短了多少米？
22．（8分）如图是分别从正面、左面、上面观察一个几何体得到的图形，请解答以下问题：
（1）这个几何体的名称为
；
（2）若从正面看到的是长方形，其长为10cm；从上面看到的是等边三角形，其边长为4cm，求这个几何体的侧面积．
23．（8分）小明开着汽车在平坦的公路上行驶，前方出现两座建筑物A、B（如图），在（1）处小明能看到B建筑物的一部分，（如图），此时，小明的视角为30°，已知A建筑物高25米．
（1）请问汽车行驶到什么位置时，小明刚好看不到建筑物B？请在图中标出这点．
（2）若小明刚好看不到B建筑物时，他的视线与公路的夹角为45°，请问他向前行驶了多少米？（
精确到0.1）
24．（8分）如图是一个几何体的三视图（单位：cm）．
（1）这个几何体的名称是
；
（2）根据图中尺寸，求这个几何体的表面积．（结果保留π）
25．（10分）如图，是由10个同样大小的小正方体搭成的物体．
（1）请在网格中分别画出从正面、上面观察该几何体得到的平面图形并涂上阴影；
（2）如果在这个几何体上再添加一些相同的小正方体，并保持这个几何体从正面和上面观察得到的平面图形不变，你认为最多还可以添加
个小正方体．
26．（10分）如图①是一张长为20cm，宽为12cm的长方形硬纸板，把它的四个角都剪去一个边长为xcm的小正方形，然后把它折成一个无盖的长方体盒子（如图②），请回答下列问题
（1）折成的无盖长方体盒子的容积V＝
cm3；（用含x的代数式表示即可，不需化简）
（2）请完成下表，并根据表格回答，当x取什么正整数时，长方体盒子的容积最大？
x/cm
1
2
3
4
5
V/cm3
180
252
192
（3）从正面看折成的长方体盒子，它的形状可能是正方形吗？如果是正方形，求出的值；如果不是正方形，请说明理由．
参考答案与试题解析
一．选择题（共10小题）
1．解：根据题意，与1相邻的面有4，5，2，6，所以1的对面的数字3；
与5相邻的面有1，4，2，3，所以5的对面的数字6；
与2相邻的面有3，5，1，6，所以2的对面的数字4；
即1、2、5对面的数字分别是3、4、6．
故选：A．
2．解：从正面看易得底层是一个矩形，上层的左边是一个小矩形，左齐．
故选：D．
3．解：如图所示：
故该几何体的主视图和左视图相同．
故选：D．
4．解：中心投影的光源为灯光，平行投影的光源为阳光与月光，在各选项中只有A选项得到的投影为平行投影．
故选：A．
5．解：结合主视图和俯视图可知，第一层立方体的个数为4，由主视图可得第二层立方体的最少的个数是1．
所以这个几何体中正方体的个数最少是5．
故选：C．
6．解：延长PA、PB分别交x轴于A′、B′，作PE⊥x轴于E，交AB于D，如图，
∵P（2，2），A（0，1），B（3，1）．
∴PD＝1，PE＝2，AB＝3，
∵AB∥A′B′，
∴△PAB∽△PA′B′，
∴＝，即＝，
∴A′B′＝6，
故选：C．
7．解：由俯视图可知，这个几何体的底层有3个小正方体，
结合主视图、左视图可知上层后排左侧有1个正方体，
所以组成该几何体的小正方体的个数是4个，
故选：C．
8．解：从正面看得到的图形是A．
故选：A．
9．解：根据影子的位置和长度，可以判断照片的先后顺序，
早晨太阳再东方，树的影子在树的西方，影长较长，随时间的推移，影子的位置依次经过西北、北、东北、东，
影长先逐渐变短，随后又逐渐变长，
故顺序为：②①④③，
故选：B．
10．解：如图，过点P作PM⊥BE，垂足为M，交AF于点N，则PM＝1.6，
设FA＝x米，由3FD＝2FA得，FD＝x＝MN，
∵四边形ACDF是矩形，
∴AF∥CD，
∴△PAF∽△PBE，
∴＝，
即＝，
∴PN＝x，
∵PN+MN＝PM，
∴x+x＝1.6，
解得，x＝，
故选：B．
二．填空题（共8小题）
11．解：①的主视图的一行两个矩形；②的主视图是三角形，三角形的中间有一条虚线，③的主视图是等腰三角形．
∴主视图是三角形的是③．
故答案为：③．
12．解：①正方体的三视图分别为正方形，正方形，正方形；
②圆柱的三视图分别为四边形、四边形、圆；
③球的主视图、左视图、俯视图分别为三个全等的圆；
∴主视图、左视图和俯视图完全相同的几何体是①③．
故答案为：①③．
13．解：由题意可得，
立柱根部与圭表的冬至线的距离为：＝＝，
故答案为：．
14．解：主视图有5个小正方形，俯视图有5个小正方形，左视图有3个小正方形，因此看到的图形面积最小的是左面，
故答案：左面．
15．解：根据主视图与左视图高平齐，主视图与俯视图宽相等，结合俯视图与左视图，可以直接的出主视图．
16．解：如图所示，∵AE∥BD，
∴△CBD∽△CAE，
∴＝，即，
解得CB＝2，
∴AC＝8，
∴男孩以6m为半径绕电线杆走一圈，他在路灯下的影子BC扫过的面积为π×82﹣π×62＝28πm2．
故答案为：28π．
17．解：该几何体是圆柱．
其侧面积为：π×2×4＝8π（cm2）．
答：这个几何体的侧面积是8πcm2．
故答案为：8πcm2．
18．解：如图，当红灯下沿，大巴车车顶，小张的眼睛三点共线时，
∵CD∥AB，
∴△ECD∽△EAB，
∴＝，
∴＝，
解得x＝10，
故答案为10
三．解答题（共8小题，满分66分）
19．解：一样高．理由如下：
如图，分别过点A，A′作AC⊥BB′，交直线BB′于点C，A′C′⊥BB′，交BB′点C′，
则∠ACB＝∠A′C′B′＝90°，BC＝B′C′．
又∵AB∥A′B′，
∴∠ABC＝∠A′B′C′，
在△ABC和△A′B′C′中，
∵∠ACB＝∠A′C′B′，BC＝B′C′，∠ABC＝∠A′B′C′，
∴△ABC≌△A′B′C′（ASA），
∴AC＝A′C′，
即甲、乙两人一样高．
20．解：作图如下：
21．解：∵∠MAC＝∠MOP＝90°，
∠AMC＝∠OMP，
∴△MAC∽△MOP，
∴＝，
即＝，
解得，MA＝4米；
同理，由△NBD∽△NOP，可求得NB＝1.2米，
则小云的身影变短了4﹣1.2＝2.8米．
∴变短了，短了2.8米．
22．解：（1）这个几何体是三棱柱．
故答案为：三棱柱；
（2）三棱柱的侧面展开图形是长方形，长方形的长是等边三角形的周长，宽是三棱柱的高，
所以三棱柱侧面展开图形的面积为：
S＝3×4×10＝120（cm2）．
答：这个几何体的侧面积为120cm2．
23．解：（1）如图所示：
汽车行驶到E点位置时，小明刚好看不到建筑物B；
（2）∵小明的视角为30°，A建筑物高25米，
∴AC＝25，
tan30°＝＝，
∴AM＝25，
∵∠AEC＝45°，
∴AE＝AC＝25m，
∴ME＝AM﹣AE＝43.3﹣25＝18.3m．
则他向前行驶了18.3米．
24．解：（1）由三视图知该几何体是圆锥，
故答案为：圆锥；
（2）圆锥体的表面积为×13×10π+π×52＝90π．
25．解：（1）从正面、上面观察该几何体所得到的图形如图所示：
（2）根据主视图和俯视图的关系，可得最多可以添加3个，
故答案为：3．
26．解：（1）∵它的四个角都剪去一个边长为xcm的小正方形，然后把它折成一个无盖的长方体盒子，
∴长为20﹣2x，宽为12﹣2x，高为x，
∴V＝x（20﹣2x）（12﹣2x）；
故答案为：x（20﹣2x）（12﹣2x）；
（2）表中填：当x＝2时，V＝2（20﹣4）（12﹣4）＝256；
当x＝5时，V＝5（20﹣10）（12﹣10）＝100；
故答案为：256；100；
当x取2时，长方体盒子的容积最大；
（3）当从正面看长方体，形状是正方形时，
x＝20﹣2x
解得x＝
当x＝时，12﹣2x＝﹣＜0．
所以，不可能是正方形．
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精品试卷·第
2
页
（共
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页）
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【精品】2020-2021学年人教版九年级数学下册《第29章
投影与视图》单元测试题
一．选择题（共10小题，每小题3分，共30分）
1．一个小正方体的六个面分别标有数字1、2、3、4、5、6，从不同方向看到的情形如图，1、2、5对面的数字分别是（ ）
A．3、4、6
B．3、6、4
C．4、6、3
D．6、4、3
2．如图所示的几何体的主视图是（ ）
A．
B．
C．
D．
3．如图是由4个完全相同的正方体搭成的几何体，则（ ）
A．从正面看、左面看和从上面看得到的图形都相同
B．从上面看和从左面看得到的图形相同
C．从正面看和从上面看得到的图形相同
D．从正面看和从左面看得到的图形相同
4．下列光线所形成的投影不是中心投影的是（ ）
A．太阳光线
B．台灯的光线
C．手电筒的光线
D．路灯的光线
5．一个几何体由若干个相同的正方体组成，其主视图和俯视图如图所示，则这个几何体中正方体的个数最少是（ ）
A．3
B．4
C．5
D．6
6．如图，在直角坐标系中，点P（2，2）是一个光源．木杆AB两端的坐标分别为（0，1），（3，1）．则木杆AB在x轴上的投影长为（ ）
A．3
B．5
C．6
D．7
7．如图，是几个小正方体搭成的几何体的三种视图，问搭成的这个几何体的小正方体个数是（ ）
A．3
B．5
C．4
D．6
8．画如图所示物体的主视图，正确的是（ ）
A．
B．
C．
D．
9．如图是一棵小树一天内在太阳下不同时刻的照片，将它们按时间先后顺序进行排列正确的是（ ）
A．③﹣④﹣①﹣②
B．②﹣①﹣④﹣③
C．④﹣①﹣②﹣③
D．④﹣①﹣③﹣②
10．如图，EB为驾驶员的盲区，驾驶员的眼睛点P处与地面BE的距离为1.6米，车头FACD近似看成一个矩形，且满足3FD＝2FA，若盲区EB的长度是6米，则车宽FA的长度为（ ）米．
A．
B．
C．
D．2
二．填空题（共8小题，每小题3分，共24分）
11．下列几何体中，主视图是三角形的是
．
12．在如图所示的几何体中，主视图、左视图和俯视图完全相同的几何体是
．（写出所有正确答案的序号）
13．西周时期，丞相周公旦设置过一种通过测定日影长度来确定时间的仪器，称为圭表．如图所示的是一个根据北京的地理位置设计的圭表，其中，立柱AC的高为a，已知冬至时北京的正午日光的入射角∠ABC为30°，则立柱根部与圭表的冬至线的距离即BC的长）为
（用含a的代数式表示）
14．如图是由若干个大小相同的小正方体组成的几何体，从上面、左面、正面看会得到三个图形，其中看到的图形面积最小的是
（填上面、左面、正面之一）．
15．如图，已经画出正六棱柱的俯视图和左视图，请你在图上相应位置画出它的主视图
．
16．如图，电线杆的顶上有一盏高为6m的路灯，电线杆底部为A，身高1.5m的男孩站在与点A相距6m的点B处，若男孩以6m为半径绕电线杆走一圈，则他在路灯下的影子，BC扫过的面积为
m2．
17．如图，是一个几何体从三个不同方向看到的平面图形，则这个几何体的侧面积是
（结果保留π）．
18．在同车道行驶的机动车，后车应当与前车保持足以采取紧急制动措施的安全距离．如图，在一个路口，一辆长为10m的大巴车遇红灯后停在距交通信号灯20m的停止线处，小张驾驶一辆小轿车跟随大巴车行驶．设小张距大巴车尾xm，若大巴车车顶高于小张的水平视线0.8m，红灯下沿高于小张的水平视线3.2m，若小张能看到整个红灯，则x的最小值为
．
三．解答题（共8小题，满分66分）
19．（6分）如图所示，太阳光线AB和A′B′是平行的，甲、乙两人垂直站在地面上，在阳光照射下的影子一样长，那么甲、乙一样高吗？说明理由．
20．（8分）画出如图所示的几何体的主视图、左视图、俯视图：
21．（8分）如图，路灯（P点）距地面9米，身高1.5米的小云从距路灯的底部（O点）20米的A点，沿OA所在的直线行走14米到B点时，身影的长度是变长了还是变短了？变长或变短了多少米？
22．（8分）如图是分别从正面、左面、上面观察一个几何体得到的图形，请解答以下问题：
（1）这个几何体的名称为
；
（2）若从正面看到的是长方形，其长为10cm；从上面看到的是等边三角形，其边长为4cm，求这个几何体的侧面积．
23．（8分）小明开着汽车在平坦的公路上行驶，前方出现两座建筑物A、B（如图），在（1）处小明能看到B建筑物的一部分，（如图），此时，小明的视角为30°，已知A建筑物高25米．
（1）请问汽车行驶到什么位置时，小明刚好看不到建筑物B？请在图中标出这点．
（2）若小明刚好看不到B建筑物时，他的视线与公路的夹角为45°，请问他向前行驶了多少米？（
精确到0.1）
24．（8分）如图是一个几何体的三视图（单位：cm）．
（1）这个几何体的名称是
；
（2）根据图中尺寸，求这个几何体的表面积．（结果保留π）
25．（10分）如图，是由10个同样大小的小正方体搭成的物体．
（1）请在网格中分别画出从正面、上面观察该几何体得到的平面图形并涂上阴影；
（2）如果在这个几何体上再添加一些相同的小正方体，并保持这个几何体从正面和上面观察得到的平面图形不变，你认为最多还可以添加
个小正方体．
26．（10分）如图①是一张长为20cm，宽为12cm的长方形硬纸板，把它的四个角都剪去一个边长为xcm的小正方形，然后把它折成一个无盖的长方体盒子（如图②），请回答下列问题
（1）折成的无盖长方体盒子的容积V＝
cm3；（用含x的代数式表示即可，不需化简）
（2）请完成下表，并根据表格回答，当x取什么正整数时，长方体盒子的容积最大？
x/cm
1
2
3
4
5
V/cm3
180
252
192
（3）从正面看折成的长方体盒子，它的形状可能是正方形吗？如果是正方形，求出的值；如果不是正方形，请说明理由．
参考答案与试题解析
一．选择题（共10小题）
1．解：根据题意，与1相邻的面有4，5，2，6，所以1的对面的数字3；
与5相邻的面有1，4，2，3，所以5的对面的数字6；
与2相邻的面有3，5，1，6，所以2的对面的数字4；
即1、2、5对面的数字分别是3、4、6．
故选：A．
2．解：从正面看易得底层是一个矩形，上层的左边是一个小矩形，左齐．
故选：D．
3．解：如图所示：
故该几何体的主视图和左视图相同．
故选：D．
4．解：中心投影的光源为灯光，平行投影的光源为阳光与月光，在各选项中只有A选项得到的投影为平行投影．
故选：A．
5．解：结合主视图和俯视图可知，第一层立方体的个数为4，由主视图可得第二层立方体的最少的个数是1．
所以这个几何体中正方体的个数最少是5．
故选：C．
6．解：延长PA、PB分别交x轴于A′、B′，作PE⊥x轴于E，交AB于D，如图，
∵P（2，2），A（0，1），B（3，1）．
∴PD＝1，PE＝2，AB＝3，
∵AB∥A′B′，
∴△PAB∽△PA′B′，
∴＝，即＝，
∴A′B′＝6，
故选：C．
7．解：由俯视图可知，这个几何体的底层有3个小正方体，
结合主视图、左视图可知上层后排左侧有1个正方体，
所以组成该几何体的小正方体的个数是4个，
故选：C．
8．解：从正面看得到的图形是A．
故选：A．
9．解：根据影子的位置和长度，可以判断照片的先后顺序，
早晨太阳再东方，树的影子在树的西方，影长较长，随时间的推移，影子的位置依次经过西北、北、东北、东，
影长先逐渐变短，随后又逐渐变长，
故顺序为：②①④③，
故选：B．
10．解：如图，过点P作PM⊥BE，垂足为M，交AF于点N，则PM＝1.6，
设FA＝x米，由3FD＝2FA得，FD＝x＝MN，
∵四边形ACDF是矩形，
∴AF∥CD，
∴△PAF∽△PBE，
∴＝，
即＝，
∴PN＝x，
∵PN+MN＝PM，
∴x+x＝1.6，
解得，x＝，
故选：B．
二．填空题（共8小题）
11．解：①的主视图的一行两个矩形；②的主视图是三角形，三角形的中间有一条虚线，③的主视图是等腰三角形．
∴主视图是三角形的是③．
故答案为：③．
12．解：①正方体的三视图分别为正方形，正方形，正方形；
②圆柱的三视图分别为四边形、四边形、圆；
③球的主视图、左视图、俯视图分别为三个全等的圆；
∴主视图、左视图和俯视图完全相同的几何体是①③．
故答案为：①③．
13．解：由题意可得，
立柱根部与圭表的冬至线的距离为：＝＝，
故答案为：．
14．解：主视图有5个小正方形，俯视图有5个小正方形，左视图有3个小正方形，因此看到的图形面积最小的是左面，
故答案：左面．
15．解：根据主视图与左视图高平齐，主视图与俯视图宽相等，结合俯视图与左视图，可以直接的出主视图．
16．解：如图所示，∵AE∥BD，
∴△CBD∽△CAE，
∴＝，即，
解得CB＝2，
∴AC＝8，
∴男孩以6m为半径绕电线杆走一圈，他在路灯下的影子BC扫过的面积为π×82﹣π×62＝28πm2．
故答案为：28π．
17．解：该几何体是圆柱．
其侧面积为：π×2×4＝8π（cm2）．
答：这个几何体的侧面积是8πcm2．
故答案为：8πcm2．
18．解：如图，当红灯下沿，大巴车车顶，小张的眼睛三点共线时，
∵CD∥AB，
∴△ECD∽△EAB，
∴＝，
∴＝，
解得x＝10，
故答案为10
三．解答题（共8小题，满分66分）
19．解：一样高．理由如下：
如图，分别过点A，A′作AC⊥BB′，交直线BB′于点C，A′C′⊥BB′，交BB′点C′，
则∠ACB＝∠A′C′B′＝90°，BC＝B′C′．
又∵AB∥A′B′，
∴∠ABC＝∠A′B′C′，
在△ABC和△A′B′C′中，
∵∠ACB＝∠A′C′B′，BC＝B′C′，∠ABC＝∠A′B′C′，
∴△ABC≌△A′B′C′（ASA），
∴AC＝A′C′，
即甲、乙两人一样高．
20．解：作图如下：
21．解：∵∠MAC＝∠MOP＝90°，
∠AMC＝∠OMP，
∴△MAC∽△MOP，
∴＝，
即＝，
解得，MA＝4米；
同理，由△NBD∽△NOP，可求得NB＝1.2米，
则小云的身影变短了4﹣1.2＝2.8米．
∴变短了，短了2.8米．
22．解：（1）这个几何体是三棱柱．
故答案为：三棱柱；
（2）三棱柱的侧面展开图形是长方形，长方形的长是等边三角形的周长，宽是三棱柱的高，
所以三棱柱侧面展开图形的面积为：
S＝3×4×10＝120（cm2）．
答：这个几何体的侧面积为120cm2．
23．解：（1）如图所示：
汽车行驶到E点位置时，小明刚好看不到建筑物B；
（2）∵小明的视角为30°，A建筑物高25米，
∴AC＝25，
tan30°＝＝，
∴AM＝25，
∵∠AEC＝45°，
∴AE＝AC＝25m，
∴ME＝AM﹣AE＝43.3﹣25＝18.3m．
则他向前行驶了18.3米．
24．解：（1）由三视图知该几何体是圆锥，
故答案为：圆锥；
（2）圆锥体的表面积为×13×10π+π×52＝90π．
25．解：（1）从正面、上面观察该几何体所得到的图形如图所示：
（2）根据主视图和俯视图的关系，可得最多可以添加3个，
故答案为：3．
26．解：（1）∵它的四个角都剪去一个边长为xcm的小正方形，然后把它折成一个无盖的长方体盒子，
∴长为20﹣2x，宽为12﹣2x，高为x，
∴V＝x（20﹣2x）（12﹣2x）；
故答案为：x（20﹣2x）（12﹣2x）；
（2）表中填：当x＝2时，V＝2（20﹣4）（12﹣4）＝256；
当x＝5时，V＝5（20﹣10）（12﹣10）＝100；
故答案为：256；100；
当x取2时，长方体盒子的容积最大；
（3）当从正面看长方体，形状是正方形时，
x＝20﹣2x
解得x＝
当x＝时，12﹣2x＝﹣＜0．
所以，不可能是正方形．
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精品试卷·第
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