安徽省合肥包河区实验学校2020-2021学年九年级上段考（12月份）数学试卷（Word版含答案）
文档属性
| 名称 | 安徽省合肥包河区实验学校2020-2021学年九年级上段考（12月份）数学试卷（Word版含答案） |  | |
| 格式 | doc | ||
| 文件大小 | 364.6KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 沪科版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2020-12-07 11:59:17 | ||
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文档简介
合肥包河实验学校2020-2021九上段考（12月份）数学试卷（含答案）
选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分）
1.若sin（75°-θ）的值是，则θ=（ ）
A. 15° B. 30° C. 45° D. 60°
2.如图，在Rt△ABC中，BC=4，AC=3，∠C=90?，则cosB的值为（ ）
A. B. C. D.
第2题 第4题 第5题 第8题 第9题
3.若∠A是锐角，且sinA=，则（ ）
A.0?<∠A<30? B. 30?<∠A<45? C. 45?<∠A<60? D. 60?<∠A<90?
4.如图，已知△ABC∽△DAC，∠B=36?，∠D=117?，则∠BAD的度数为（ ）
A.36? B.117? C.143? D.153?
5.如图，网格中的两个三角形是位似图形，它们的位似中心是（ ）
A.点A B.点B C.点C D.点D
6.在双曲线y=的每一支上，y都随x的增大而减小，则k的取值范围是（ ）
A.k>0 B.k>7 C.k<7 D.k<0
7．已知抛物线与二次函数y=-5x2的图象相同，开口方向相同，且顶点坐标为（-1，2020），它对应的函数表达式为（ ）
A.y=-5(x-1) 2+2020 B. y=5(x-1) 2+2020 C. y=5(x+1) 2+2020 D. y=-5(x+1)2+2020
8.如图，小明在一条东西走向公路的O处，测得图书馆A在他的北偏东60?方向，且与他相距300m，则图书馆A到公路的距离AB为（ ）
A.150m B. 150m C.150m D. 100m
9.如图，河坝横断面迎水坡AB的坡比为1：，坝高BC=4m，则AB的长度为（ ）
A. 2m B. 4m C. 4m D.6m
10.已知正方形ABCD的边长为2，P是直线CD上一点，若DP=1，则sin∠BPC的值是（ ）
A. m B 或 C D
二、填空题(本大题共4小题，每小题5分,满分20分)
11、已知sina=(a为锐角)，则tana=
12、如图，△ABC的顶点都是正方形网格中的格点，则cos∠ACB等于
第12题 第13题 第14题
13、如图，在平而直角坐标系中，□ OABC的顶点A在反比例函数的图象上，顶点B在反比例函數的图象上，点C在x轴的正半轴上，则□OABC的面积是
14、如图1所示的是合肥市包河公园运动广场的一个漫步机，其侧面示意图如图2所示，其中AB=AC=120cm，BC=80cm，
AD=30cm，∠DAC=90°。
（1）点A到BC的距离是_ cm； （2）点D到BC的距离是 cm.
三、本大题共2小题，每小题8分，满分16分
15、计算：tan45°×sin45°+cos230°
16、如图，已知l1//l2//l3，AB=3、BC=5、DF=12，求DE的长。
四、本大题共2小题，每小题8分，满分16分
17、如图，在平面直角坐标系中，△ABC三个顶点的坐标分别为A（0，3）、B（3，4）、C（2，2）
（1）画出△ABC关于x轴对称得到的△A1B1C1，并写出C1的坐标；
（2）画出以点B为位似中心，将△ABC放大2倍的位似图形△A2B2C2（在网格线内作图），并写出C2的坐标。
18、如图，从一热气球的探测器A点，看一栋高楼顶部B点的仰角为30°，看这栋高楼底部C点的俯角为60°，
若热气球与高楼的水平距离为60m，求这栋高楼的高度。
五、本大题共2小题，每小题10分，满分20分
19、如图，一次函数y=x+m的图象与反比例函数y=(k≠0)的图象交于A、B两点，点A的坐标为（，2）
（1）求m、k的值； （2）求点B的坐标，并结合图象直接写出关于x的不等式x+m-＞0的解集。
20、如图，在菱形ABCD中，AE⊥BC，E为垂足，若cosB=，EC=2，P是AB边上的个动点，求线段PE长度的最小值。
六、本题满分12分
21、如图，山坡上有一-棵与水平面垂 直的大树AB，一场台风过后，大树被刮倾斜后折断倒在山坡上，树的顶部B恰好落在山坡上的点D处，已知山坡的坡角∠AEF=23°，量得树干倾斜角∠BAC= 38°，大树被折断部分和坡面所成的角∠ADC=60°，AD=4m
（1）求∠CAE的度数；
（2）求这棵大树折断前的高度；（结果保留整数，参考数据：≈1.4，≈1.7，≈2.4）
七、本题满分12分
22、已知抛物线y=x2+bx+c与x轴的交点为A（-1，0）和点B，与y轴的交点为C（0，-3），直线L：y=kx-1与抛物线的交点为点A和点D。
（1）求抛物线和直线L的解析式；
（2）如图，M为抛物线上一动点（不与A、D重合），当点M在直线L下方时，过点M作MN//x轴交L于点N，求MN的最大值。
八、本题14分
23、已知在Rt△ABC中，∠ACB=90 °，AC=4、BC=3，CD⊥AB于D，点M从点D出发，沿线段DC向点C运动，点N从点C出发，沿线段CA向点A运动，两点同时出发，运动速度都是每秒1个单位长度。当点M运动到点C时，两点都停止，设运动时间为t秒。
（1）如图1，当MN//AB时，求t的值.
（2）如图2，①当= 时，CM=CN； ②当MC=MN时，求t的值；
（3）如图3，是否存在值，使N、M、B三点在同一直线上？若存在，请直接写出t的值；若不存在，请说明理由。
合肥包河实验学校2020-2021九上段考（12月份）数学试卷答案
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
C C A D D B D C C B
11、 12、 13、 4 14、（1）80； （2）（10+80） 15、 16、 4.5；
17、（1）如图所示：△A1B1C1即为所求；C1（2，-2）；
（2）如图所示：△A2B2C2即为所求；C2（1，0）；
18、80米；
19、（1）k=3，m=； （2）B（-2，-）；-2＜x＜0或x＞；
20、
21、
22、
23、（1）1.5s； （2）①1.2s； ② s； （3）s或s；
选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分）
1.若sin（75°-θ）的值是，则θ=（ ）
A. 15° B. 30° C. 45° D. 60°
2.如图，在Rt△ABC中，BC=4，AC=3，∠C=90?，则cosB的值为（ ）
A. B. C. D.
第2题 第4题 第5题 第8题 第9题
3.若∠A是锐角，且sinA=，则（ ）
A.0?<∠A<30? B. 30?<∠A<45? C. 45?<∠A<60? D. 60?<∠A<90?
4.如图，已知△ABC∽△DAC，∠B=36?，∠D=117?，则∠BAD的度数为（ ）
A.36? B.117? C.143? D.153?
5.如图，网格中的两个三角形是位似图形，它们的位似中心是（ ）
A.点A B.点B C.点C D.点D
6.在双曲线y=的每一支上，y都随x的增大而减小，则k的取值范围是（ ）
A.k>0 B.k>7 C.k<7 D.k<0
7．已知抛物线与二次函数y=-5x2的图象相同，开口方向相同，且顶点坐标为（-1，2020），它对应的函数表达式为（ ）
A.y=-5(x-1) 2+2020 B. y=5(x-1) 2+2020 C. y=5(x+1) 2+2020 D. y=-5(x+1)2+2020
8.如图，小明在一条东西走向公路的O处，测得图书馆A在他的北偏东60?方向，且与他相距300m，则图书馆A到公路的距离AB为（ ）
A.150m B. 150m C.150m D. 100m
9.如图，河坝横断面迎水坡AB的坡比为1：，坝高BC=4m，则AB的长度为（ ）
A. 2m B. 4m C. 4m D.6m
10.已知正方形ABCD的边长为2，P是直线CD上一点，若DP=1，则sin∠BPC的值是（ ）
A. m B 或 C D
二、填空题(本大题共4小题，每小题5分,满分20分)
11、已知sina=(a为锐角)，则tana=
12、如图，△ABC的顶点都是正方形网格中的格点，则cos∠ACB等于
第12题 第13题 第14题
13、如图，在平而直角坐标系中，□ OABC的顶点A在反比例函数的图象上，顶点B在反比例函數的图象上，点C在x轴的正半轴上，则□OABC的面积是
14、如图1所示的是合肥市包河公园运动广场的一个漫步机，其侧面示意图如图2所示，其中AB=AC=120cm，BC=80cm，
AD=30cm，∠DAC=90°。
（1）点A到BC的距离是_ cm； （2）点D到BC的距离是 cm.
三、本大题共2小题，每小题8分，满分16分
15、计算：tan45°×sin45°+cos230°
16、如图，已知l1//l2//l3，AB=3、BC=5、DF=12，求DE的长。
四、本大题共2小题，每小题8分，满分16分
17、如图，在平面直角坐标系中，△ABC三个顶点的坐标分别为A（0，3）、B（3，4）、C（2，2）
（1）画出△ABC关于x轴对称得到的△A1B1C1，并写出C1的坐标；
（2）画出以点B为位似中心，将△ABC放大2倍的位似图形△A2B2C2（在网格线内作图），并写出C2的坐标。
18、如图，从一热气球的探测器A点，看一栋高楼顶部B点的仰角为30°，看这栋高楼底部C点的俯角为60°，
若热气球与高楼的水平距离为60m，求这栋高楼的高度。
五、本大题共2小题，每小题10分，满分20分
19、如图，一次函数y=x+m的图象与反比例函数y=(k≠0)的图象交于A、B两点，点A的坐标为（，2）
（1）求m、k的值； （2）求点B的坐标，并结合图象直接写出关于x的不等式x+m-＞0的解集。
20、如图，在菱形ABCD中，AE⊥BC，E为垂足，若cosB=，EC=2，P是AB边上的个动点，求线段PE长度的最小值。
六、本题满分12分
21、如图，山坡上有一-棵与水平面垂 直的大树AB，一场台风过后，大树被刮倾斜后折断倒在山坡上，树的顶部B恰好落在山坡上的点D处，已知山坡的坡角∠AEF=23°，量得树干倾斜角∠BAC= 38°，大树被折断部分和坡面所成的角∠ADC=60°，AD=4m
（1）求∠CAE的度数；
（2）求这棵大树折断前的高度；（结果保留整数，参考数据：≈1.4，≈1.7，≈2.4）
七、本题满分12分
22、已知抛物线y=x2+bx+c与x轴的交点为A（-1，0）和点B，与y轴的交点为C（0，-3），直线L：y=kx-1与抛物线的交点为点A和点D。
（1）求抛物线和直线L的解析式；
（2）如图，M为抛物线上一动点（不与A、D重合），当点M在直线L下方时，过点M作MN//x轴交L于点N，求MN的最大值。
八、本题14分
23、已知在Rt△ABC中，∠ACB=90 °，AC=4、BC=3，CD⊥AB于D，点M从点D出发，沿线段DC向点C运动，点N从点C出发，沿线段CA向点A运动，两点同时出发，运动速度都是每秒1个单位长度。当点M运动到点C时，两点都停止，设运动时间为t秒。
（1）如图1，当MN//AB时，求t的值.
（2）如图2，①当= 时，CM=CN； ②当MC=MN时，求t的值；
（3）如图3，是否存在值，使N、M、B三点在同一直线上？若存在，请直接写出t的值；若不存在，请说明理由。
合肥包河实验学校2020-2021九上段考（12月份）数学试卷答案
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
C C A D D B D C C B
11、 12、 13、 4 14、（1）80； （2）（10+80） 15、 16、 4.5；
17、（1）如图所示：△A1B1C1即为所求；C1（2，-2）；
（2）如图所示：△A2B2C2即为所求；C2（1，0）；
18、80米；
19、（1）k=3，m=； （2）B（-2，-）；-2＜x＜0或x＞；
20、
21、
22、
23、（1）1.5s； （2）①1.2s； ② s； （3）s或s；
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