人教版数学七年级上册《1.2.4绝对值》同步练习卷（word版含答案）

1.2.4
绝对值
一．选择题
1．若a＝﹣2018，则式子|a2+2017a+1|+|a2+2019a﹣1|的值为（　　）
A．4034
B．4036
C．4037
D．4038
2．设有理数a、b、c满足a＞b＞c（ac＜0），且|c|＜|b|＜|a|，则|x﹣|+|x﹣|+|x+|的最小值是（　　）
A．
B．
C．
D．
3．下列说法不正确的是（　　）
A．0既不是正数，也不是负数
B．绝对值最小的数是0
C．绝对值等于自身的数只有0和1
D．平方等于自身的数只有0和1
4．如果a+b+c＝0，且|a|＞|b|＞|c|．则下列说法中可能成立的是（　　）
A．b为正数，c为负数
B．c为正数，b为负数
C．c为正数，a为负数
D．c为负数，a为负数
5．若1＜x＜2，则的值是（　　）
A．﹣3
B．﹣1
C．2
D．1
6．已知x是正实数，则|x﹣1|+|2x﹣1|+|3x﹣1|+|4x﹣1|+|5x﹣1|的最小值是（　　）
A．2
B．
C．
D．0
7．若a+b﹣c＞0，a﹣b+c＞0，﹣a+b+c＞0，则的值为（　　）
A．﹣1
B．﹣3
C．1
D．3
二．填空题
8．实数a，b，c，d满足：|a﹣b|＝6，|b﹣c|＝4，|d﹣c|＝5，则|d﹣a|的最大值是　
　．
9．已知整数a，b满足|a﹣3|﹣|b﹣8|＝0，则|a+b|的值为　
　．
10．若|m|＝m+1，则（4m+1）2019＝　
　．
11．|x﹣1|+|x﹣2|+|x﹣3|+…+|x﹣2014|的最小值为　
　，此时x的取值为　
　．
12．已知|x+2|+|1﹣x|＝9﹣|y﹣5|﹣|1+y|，则x+y的最小值为　
　，最大值为　
　．
13．绝对值大于1，小于4的所有整数的积是　
　；绝对值不大于5的所有负整数的积是　
　．
14．已知a，b，c，d分别是一个四位数的千位，百位，十位，个位上的数字，且低位上的数字不小于高位上的数字，当|a﹣b|+|b﹣c|+|c﹣d|+|d﹣a|取得最大值时，这个四位数的最小值是　
　．
三．解答题
15．阅读下列材料并解决有关问题：我们知道|x|＝，
所以当x＞0时，＝＝1；当x＜0时，＝＝﹣1．现在我们可以用这个结论来解决下面问题：
（1）已知a，b是有理数，当ab≠0时，+＝　
　；
（2）已知a，b，c是有理数，当abc≠0时，++＝　
　；
（3）已知a，b，c是有理数，a+b+c＝0，abc＜0，则++＝　
　．
参考答案
一．选择题
1．
D．
2．
C．
3．C．
4．
C．
5．
D．
6．
B．
7．
C．
二．填空题
8．
15．
9．
1、3、5、7、9、11、…、（2n﹣1）（n为正整数）．
10．﹣1．
11．
1014049，1007≤x≤1008．
12．﹣3，6．
13．
36，﹣120．
14．
1119．
三．解答题
15．（1）已知a，b是有理数，当ab≠0时，
①a＜0，b＜0，+＝﹣1﹣1＝﹣2；
②a＞0，b＞0，+＝1+1＝2；
③a、b异号，+＝0．
故+＝±2或0；
（2）已知a，b，c是有理数，当abc≠0时，
①a＜0，b＜0，c＜0，++＝﹣1﹣1﹣1＝﹣3；
②a＞0，b＞0，c＞0，++＝1+1+1＝3；
③a、b、c两负一正，++＝﹣1﹣1+1＝﹣1；
④a、b、c两正一负，++＝﹣1+1+1＝1．
故++＝±1或±3；
（3）已知a，b，c是有理数，a+b+c＝0，abc＜0，
则b+c＝﹣a，a+c＝﹣b，a+b＝﹣c，a、b、c两正一负，
则++═﹣﹣﹣＝1﹣1﹣1＝﹣1．
故答案为：±2或0；±1或±3；﹣1．