人教版七年级上册数学 4.2直线、射线、线段 同步测试（word含解析）

4.2直线、射线、线段 同步测试
一．选择题
1．下列说法正确的是（　　）
A．射线PA和射线AP是同一条射线
B．射线OA的长度是3cm
C．直线ab，cd相交于点P
D．两点确定一条直线
2．如图，C为AB的中点，D是BC的中点，则下列说法错误的是（　　）
A．CD＝AC﹣BD B．CD＝AB﹣BD C．CD＝BC D．AD＝BC+CD
3．平面上有A、B、C三点，经过任意两点画一条直线，可以画出直线的数量为（　　）
A．1条 B．3条 C．1条或3条 D．无数条
4．如图，线段CD在线段AB上，且CD＝3，若线段AB的长度是一个正整数，则图中以A，B，C，D这四点中任意两点为端点的所有线段长度之和可能是（　　）
A．28 B．29 C．30 D．31
5．已知点A、B、C、D在同一条直线上，线段AB＝8，C是AB的中点，DB＝1.5．则线段CD的长为（　　）
A．2.5 B．3.5 C．2.5或5.5 D．3.5或5.5
6．点M在线段AB上，给出下列四个条件，其中不能判定点M是线段AB的中点的是（　　）
A．AM＝BM B．AB＝2AM C．AM+BM＝AB D．BM＝AB
7．如图，线段AB＝18cm，点M为线段AB的中点，点C将线段MB分成MC：CB＝1：2，则线段AC的长度为（　　）
A．6cm B．12cm C．9cm D．15cm
8．如图，已知线段AB＝8，点C是线段AB是一动点，点D是线段AC的中点，点E是线段BD的中点，在点C从点A向点B运动的过程中，当点C刚好为线段DE的中点时，线段AC的长为（　　）
A．3.2 B．4 C．4.2 D．
9．如图，D、E顺次为线段AB上的两点，AB＝19，BE﹣DE＝7，C为AD的中点，则AE﹣AC的值为（　　）
A．5 B．6 C．7 D．8
10．如图，C，D，E是线段AB上的三个点，下面关于线段CE的表示：
①CE＝CD+DE；②CE＝CB﹣EB；③CE＝CD+DB﹣AC；④CE＝AE+CB﹣AB．其中，正确的是（　　）
A．①② B．①②③ C．①②④ D．①②③④
二．填空题
11．数学来源于生活而又高于生活，比如当我们在植树的时候，要想整齐地栽一行树，只需要确定两端树坑的位置即可．用数学知识可以解释为　 　．
12．如图，已知C为线段AB的中点，D在线段CB上．若DA＝6，DB＝3，则CD＝　 　．
13．如图，点C在线段AB上，且AC＝AB，点D在线段BC上，AD＝5，BD＝3，则线段CD的长度为　 　．
14．如图，点C、D在线段AB上，AC＝6cm，CD＝4cm，AB＝12cm，则图中所有线段的和是　 　cm．
15．如图，已知A、B是线段EF上两点，EA：AB：BF＝1：2：3，M、N分别为EA、BF的中点，且MN＝8cm，则EF长为　 　．
三．解答题
16．如图，已知点A、B、C．D，根据下列语句画图．（不写作图过程）
作射线AB、直线AC，连接AD并延长线段AD．
17．如图，A，B，C三棵树在同一直线上，若小明正好站在线段的AC中点Q处，BC＝2BQ．
（1）填空：AQ＝　 　＝　 　AC，AQ﹣BC＝　 　．
（2）若BQ＝3米，求AC的长．
18．如图，线段AB上顺次有三个点C，D，E，把线段AB分为了2：3：4：5四部分，且AB＝28．
（1）求线段AE的长；
（2）若M，N分别是DE，EB的中点，求线段MN的长度．
参考答案
一．选择题
1．解：A、射线PA和射线AP不是同一条射线，故本选项错误；
B、射线是无限长的，故本选项错误；
C、直线ab，cd，直线的写法不对，故本选项错误；
D、两点确定一条直线是正确的．
故选：D．
2．解：∵C是AB的中点，D是BC的中点，
∴AC＝BC＝AB，CD＝BD＝BC，
∵CD＝BC﹣BD
∴CD＝AC﹣BD，故A正确；
∵CD＝BC﹣DB，
∴CD＝AB﹣DB，故B正确；
∴AD＝AC+CD＝BC+CD，故D正确；
∵CD＝BD＝BC；故C错误；
故选：C．
3．解：①如果三点共线，过其中两点画直线，共可以画1条；
②如果任意三点不共线，过其中两点画直线，共可以画3条．
故选：C．
4．解：所有线段之和＝AC+AD+AB+CD+CB+BD，
∵CD＝3，
∴所有线段之和＝AC+AC+3+AC+3+BD+3+3+BD+BD＝12+3（AC+BD）＝12+3（AB﹣CD）＝12+3（AB﹣3）＝3AB+3＝3（AB+1），
∵AB是正整数，
∴所有线段之和是3的倍数，
故选：C．
5．解：∵AB＝8，C是AB的中点，
∴AC＝BC＝4，
∵DB＝1.5．
当点D在点B左侧时，
CD＝BC﹣BD＝4﹣1.5＝2.5，
当点D在点B右侧时，
CD＝BC+BD＝4+1.5＝5.5，
则线段CD的长为2.5或5.5．
故选：C．
6．解：A、由AM＝BM可以判定点M是线段AB中点，所以此结论正确，故这个选项不符合题意；
B、由AB＝2AM可以判定点M是线段AB中点，所以此结论正确，故这个选项不符合题意；
C、由AM+BM＝AB不可以判定点M是线段AB中点，所以此结论不正确，故这个选项符合题意；
D、由BM＝AB可以判定点M是线段AB中点，所以此结论不正确，故这个选项不符合题意；
故选：C．
7．解：∵线段AB＝18cm，点M为线段AB的中点，
∴AM＝BM＝AB＝9，
∵点C将线段MB分成MC：CB＝1：2，
设MC＝x，CB＝2x，
∴BM＝MC+CB＝3x，
∴3x＝9，解得x＝3，
∴AC＝AM+MC＝9+3＝12．
则线段AC的长度为12．
故选：B．
8．解：∵点D是线段AC的中点，
∴AD＝CD，
∵点E是线段BD的中点，
∴BE＝DE，
∵点C为线段DE的中点，
∴CD＝CE，
∴AD＝CD＝CE，
∵AB＝AD+DC+CE+BE＝3AD+BE＝3AD+DE＝3AD+2CD＝5AD，
∴AD＝1.6，
∴AC＝2AD＝3.2，
故选：A．
9．解：∵AB＝19，设AE＝m，
∴BE＝AB﹣AE＝19﹣m，
∵BE﹣DE＝7，
∴19﹣m﹣DE＝7，
∴DE＝12﹣m，
∴AD＝AB﹣BE﹣DE
＝19﹣（19﹣m）﹣（12﹣m）
＝19﹣19+m﹣12+m
＝2m﹣12，
∵C为AD中点，
∴AC＝AD＝×（2m﹣12）＝m﹣6．
∴AE﹣AC＝6，
故选：B．
10．解：由图可知：①CE＝CD+DE，正确；②CE＝CB﹣EB，正确；③CE＝CD+DB﹣EB，错误；④CE＝AE+CB﹣AB，正确；
故选：C．
二．填空题
11．解：两端两个树坑的位置，可看做两个点，根据两点确定一条直线，即可确定一行树所在的位置．
故答案为：两点确定一条直线．
12．解：∵DA＝6，DB＝3，
∴AB＝DB+DA＝3+6＝9，
∵C为线段AB的中点，
∴BC＝AB＝×9＝4.5，
∴CD＝BC﹣DB＝4.5﹣3＝1.5．
故答案为：1.5．
13．解：∵AD＝5，BD＝3，
∴AB＝AD+BD＝8，
∵AC＝AB＝，
∴CD＝AD﹣AC＝5﹣＝，
故答案为：．
14．解：由线段的和差，得
AC+DB＝AB﹣CD＝12﹣4＝8（cm）．
图中所有线段的和
AC+AD+AB+CD+CB+DB
＝AC+（AC+CD）+AB+CD+（CD+DB）+DB
＝2（AC+DB）+3CD+AB
＝2×8+3×4+12
＝40（cm）．
答：图中所有线段的和是40cm，
故答案为：40．
15．解：∵EA：AB：BF＝1：2：3，
可以设EA＝x，AB＝2x，BF＝3x，
而M、N分别为EA、BF的中点，
∴MA＝EA，NB＝BF，
∴MN＝MA+AB+BN＝x+2x+x＝4x
∵MN＝8cm，
∴4x＝8，
∴x＝2，
∴EF＝EA+AB+BF＝6x＝12，
∴EF的长为12cm，
故答案为：12cm．
三．解答题
16．解：作射线AB、直线AC，连接AD并延长线段AD，如图所示：
17．解：（1）∵O是线段AC的中点，
∴AQ＝CQ＝AC，
AQ﹣BC＝CQ﹣BC＝QB，
故答案为；
（2）∵BQ＝3米，BC＝2BQ，
∴BC＝2BQ＝6米，
∴CQ＝BC+BQ＝6+3＝9（米），
∵Q是AC中点，
∴AQ＝QC＝9（米），
∴AC＝AQ+QC＝9+9＝18（米），
∴AC的长是18米．
18．解：（1）设AC＝2x，则CD、DE、EB分别为3x、4x、5x，
由题意得，2x+3x+4x+5x＝28，
解得，x＝2，
则AC、CD、DE、EB分别为4、6、8、10，
则AE＝AC+CD+DE＝4+6+8＝18；
（2）如图：
∵M是DE的中点，
∴ME＝DE＝4，
∵N是EB的中点
∴EN＝EB＝5，
∴MN＝ME+EN＝4+5＝9．