苏科版数学八年级上册 3.1 勾股定理 作业题 (word版 无答案)

勾股定理作业
知识点
勾股定理：
勾股定理逆定理：
选择题:
1．已知一个Rt△的两边长分别为3和4，则第三边长的平方是（　　）
A、25
B、14
C、7
D、7或25
2．下列各组数中，以a，b，c为边的三角形不是Rt△的是（　　）
A、a=1.5，b=2,c=3
B、a=7,b=24,c=25
C、a=6,b=8,c=10
D、a=3,b=4,c=5
3．若线段a，b，c组成Rt△，则它们的比为（　　）
A、2∶3∶4
B、3∶4∶6
C、5∶12∶13
D、4∶6∶7
4．Rt△一直角边的长为11，另两边为自然数，则Rt△的周长为（　　）
A、121
B、120
C、132
D、不能确定
5．如果Rt△两直角边的比为5∶12，则斜边上的高与斜边的比为（　　）
A、60∶13
B、5∶12
C、12∶13
D、60∶169
6．如果Rt△的两直角边长分别为n2－1，2n（n>1），那么它的斜边长是（　　）
A、2n
B、n+1
C、n2－1
D、n2+1
7．已知Rt△ABC中，∠C=90°，若a+b=14cm，c=10cm，则Rt△ABC的面积是（　　）
A、24cm2
B、36cm2
C、48cm2
D、60cm2
8．等腰三角形底边上的高为8，周长为32，则三角形的面积为（　　）
A、56
B、48
C、40
D、32
9．三角形的三边长为（a+b）2=c2+2ab,则这个三角形是(
)
A.
等边三角形;
B.
钝角三角形;
C.
直角三角形;
D.
锐角三角形.
10．某市在旧城改造中，计划在市内一块如图所示的三角形空地上种植草皮以美化环境，已知这种草皮每平方米售价a元，则购买这种草皮至少需要（　　）
A、450a元
B、225a
元
C、150a元
D、300a元
11．已知，如图长方形ABCD中，AB=3cm，AD=9cm，将此长方形折叠，使点B与点D重合，折痕为EF，则△ABE的面积为（　　）
A、6cm2
B、8cm2
C、10cm2
D、12cm2
12．已知，如图，一轮船以16海里/时的速度从港口A出发向东北方向航行，另一轮船以12海里/时的速度同时从港口A出发向东南方向航行，离开港口2小时后，则两船相距（　　）
A、25海里
B、30海里
C、35海里
D、40海里
13．
若一个直角三角形的一条直角边长是7cm，另一条直角边比斜边短1cm，则斜边长为
（
）
A.18
cm
B.20
cm
C.24
cm
D.25
cm
14．一条河的宽度处处相等，小强想从河的南岸横游到北岸去，由于水流影响，小强上岸地点偏离目标地点200m，他在水中实际游了520m，那么该河的宽度为（
）
A.440
m
B.460
m
C.480
m
D.
500
m
填空题：
1．在Rt△ABC中，∠C=90°，①若a=5，b=12，则c=___________；②若a=15，c=25，则b=___________；③若c=61，b=60，则a=__________；④若a∶b=3∶4，c=10则SRt△ABC=________。
2．直角三角形两直角边长分别为5和12，则它斜边上的高为__________。
3．在平静的湖面上，有一支红莲，高出水面1米，阵风吹来，红莲被吹到一边，花朵齐及水面，已知红莲移动的水平距离为2米，问这里水深是________m。
4．已知两条线段的长为5cm和12cm,当第三条线段的长为????????????????
cm时,这三条线段能组成一个直角三角形.
5．如图，△ABC中，∠C
=
90°，点O为△ABC的三条角平分线的交点，OD⊥BC，OE⊥AC，OF⊥AB，点D、E、F分别是垂足，且BC
=
8cm，CA
=
6cm，则点O到三边AB，AC,BC的距离分别等于
6．如图，所有的四边形都是正方形，所有的三角形都是直角三角形，其中最大的正方形的边和长为7cm,则正方形A，B，C，D的面积之和为___________cm2。
7．在一棵树的10米高处有两只猴子，一只猴子爬下树走到离树20米处的池塘的A处。另一只爬到树顶D后直接跃到A处，距离以直线计算，如果两只猴子所经过的距离相等，则这棵树高_________________________米。
8．△ABC中，AB=5cm，BC=12cm，AC=13cm，则根据
，我们可知
=90°，所以△ABC的面积是
.
9．△ABC中，AB=AC=25，BC=48，则AB边上的高为
.
10．旗杆上的绳子垂到地面还多出1m，如果把绳子的下端拉开距旗杆底部5m后，绷紧的绳子的末端刚好接触地面，则旗杆的高度为___________m.
11.直角三角形一直角边长为6cm，斜边长为10cm，则这个直角三角形的面积为
，斜边上的高为
．
12.等腰△ABC的腰长为10cm，底边长为16cm，则底边上的高为
，面积为____________．
四．解答题：
1．小明的叔叔家承包了一个矩形鱼池，已知其面积为48m2，其对角线长为10m，为建栅栏，要计算这个矩形鱼池的周长，你能帮助小明算一算吗？
2．如图，铁路上A，B两点相距25km，C，D为两村庄，DA⊥AB于A，CB⊥AB于B，已知DA=15km，CB=10km，现在要在铁路AB上建一个土特产品收购站E，使得C，D两村到E站的距离相等，则E站应建在离A站多少km处？
3．已知，如图，四边形ABCD中，AB=3cm，AD=4cm，BC=13cm，CD=12cm，且∠A=90°，求四边形ABCD的面积。
4．如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，∠CAD=∠DAB，CD=1.5,BD=2.5,求AC的长.
5．如图，在边长为c的正方形中，有四个斜边为c的全等直角三角形，已知其直角边长为a，b（a>b）.利用这个图试说明勾股定理?
6．如图，在△ABC中，AB=AC，P为BC上任意一点，请用学过的知识说明：AB2－AP2=PB×PC。
7.欲将一根长129cm的木棒放在长、高、宽分别是40cm、30cm、120cm的木箱中，能放得进去吗？请画图标字母说明理由.
8.已知：在△ABC中，∠A、∠B、∠C的对边分别是a、b、c，满足a2+b2+c2+338=10a+24b+26c。
试判断△ABC的形状。
9.已知：如图，AD＝4，CD＝3，∠ADC＝90°，AB＝13，BC＝12.求图形的面积.
10.
A城气象台测的台风中心在A城正西方向320km的B处，以每小时40km的速度向北偏东60°的BF方向移动，距离台风中心200km的范围内时受台风影响的区域。
（1）A城是否受到这次台风的影响?说明理由。
（2）若A城受到这次台风的影响，那么A城遭受这次台风影响有多长时间？