苏科版数学八年级上册 6.2一次函数 教案

课题
一次函数
教学目标
.知道一次函数与正比例函数的意义．
.能写出实际问题中正比例函数关系与一次函数关系的解析式．　
.渗透数学建模的思想，使学生体会到数学的抽象性和广泛的应用性．
.激发学生学习数学的兴趣，培养学生分析问题、解决问题的能力．
教学重点
对于一次函数与正比例函数概念的理解．
教学难点
根据具体条件求一次函数与正比例函数的解析式．
教学过程
一、情景导入
1.若老师的汽车油箱内原来没有汽油，现每分钟加油升，请表示油箱内油量
(升)
与加油时间
(分)之间的关系.
变式：若老师的汽车油箱内原来有汽油升，现每分钟加油升，请表示油箱内油量(升)
与加油时间
(分)之间的关系.
2.在本届校运会上，学校要筹建鲜花队进行入场式表演，需购买鲜花用作道具，学生每人枝，现学校已有枝.请表示学校还需购买的鲜花数(枝)与参加鲜花队的学生人数(人)
之间的关系.
3.在本届校运会初二男子米比赛中，张生同学以平均米/秒的速度跑完全程，获得了该项目的小组第一名.请表示他距离终点的路程(米)
与跑步时间(秒)之间的关系.
二、概念形成
一般地，形如____________________的函数叫做一次函数．其中____是自变量，____是______的函数．
特别地，当_________时，____________________，y叫做x的正比例函数．
三、例题讲解
例
下列函数中y是的一次函数的是________，是正比例函数的是_______．
①，
②，
③，
④
，
⑤
．
例
（）若函数是一次函数，则满足的条件是
．
（）已知函数
是一次函数，求的值.
例
据题意列出函数关系式
（）校运动会上小明以米／秒的速度跑步，则小明离开起点的路程（米）与时间（秒）
之间的关系是______________．
（）已知长方形的周长是，长为，宽为，则与之间的关系是_______．
（）已知等腰三角形的周长是，腰为，底为，则与之间的关系______．
例4
一盘蚊香长
，点燃后，燃烧的时间每增加小时，蚊香的长度就缩短.
（）请写出蚊香点燃后的长度与蚊香燃烧时间之间的函数关系式.
（）当蚊香点燃小时时，此时蚊香的长度是多少？
（）该盘蚊香可使用多长时间？
（）写出的取值范围.
四、课堂小结
五、自我检测
．下列函数中，__________是一次函数的是，___________是正比例函数．
①
②
③
④
.当
_______时，关于的函数是正比例函数.
.甲、乙两地相距，一辆汽车以的速度从甲地开往乙地，行驶了．
（1）试问剩余路程
与行驶时间之间有怎样的函数关系式？
（2）求的取值范围．
初二数学
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