苏科版数学八年级上册复习课：勾股定理以及勾股定理的应用 教案（第五课时）

第五课时
复习范围：勾股定理以及勾股定理的应用
知识点回顾：
知识点一：勾股定理
直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方。即：∠C=900。
同步测试：
1、直角三角形两条直角边的长分别为5、12，则斜边上的高为
.
2、一个长方形的长为12cm，对角线长为13cm，则该长方形的周长为
.
知识点二：勾股定理逆定理
如果三角形的三边长a、b、c满足a2＋b2＝c2，那么这个三角形是直角三角形.
即：∠C=900。
同步测试：
1、在△ABC中,∠A、∠B、∠C的对边分别是a、b、c，下列条件中，能判断△ABC为直角三角形的是
(
)
A.a＋b＝c
B.
a：b：c＝3：4：5
C.a＝b＝2c
D.∠A＝∠B＝∠C
2、下列各组中的比为三角形三边之比,其中,不能构成直角三角形的是(
)
A.3∶4∶5
B.5∶12∶13
C.2∶4∶5
D.7∶24∶25
例题讲解：
例1.
如图是某地一的长方形大理石广场示意图,如果小琴要从A角走到C角,至少走(
)米
A.
90
B.
100
C.
120
D.
140
例2.
如图,所有的四边形都是正方形,所有的三角形都是直角三角形,其中最大的正方形的边长为10cm,正方形A的边长为6cm、B的边长为5cm、C的边长为5cm,则正方形D的边长为(
)
A.
cm
B.4cm
C.
cm
D.
3cm
例3.
在△ABC中，AB=13，AC=15，BC=14，。求BC边上的高AD。
随堂检测
1.
在Rt△ABC中，∠C=90°若a=5，b=12，则c=________。
2.
若三角形三边长分别是6,8,10,则它最长边上的高为(　　)
A.6
B.4.8
C.2.4
D.
8
3.
分别以下列四组数为一个三角形的边长：
①6、8、10；
②5、12、13；
③8、5、17；
④4、5、6.
其中能构成直角三角形的有（
）
A.4组
B.
3组
C.
2组
D.1组
4.
已知ΔABC的三边分别是,则ΔABC的面积是(
)?
A.6
B.7.5
C.10
D.
12
5.
已知：等边三角形
ABC的边长为6cm，求一边上的高和三角形的面积。
同步练习
1.
三角形的三边长为a,b,c且(a+b)2=c2+2ab,则这个三角形是(
)
A.
等边三角形;
B.
钝角三角形;
C.
直角三角形;
D.
锐角三角形.
2.
已知两边为3，4，则第三边长________．
3.
如果梯子的底端离建筑物9米,那么15米长的梯子可以到达建筑物的高度是______米.
4.
如图,已知△ABC中,AB=5cm,BC=12cm,AC=13cm,那么AC边上的中线BD的长为_____cm.
5.
如下图,今年的冰雪灾害中,一棵大树在离地面3米处折断,树的顶端落在离树杆底部4米处,那么这棵树折断之前的高度是____________米.
6.
已知:如图(3),AD是△ABC的高,∠BAD=45°,AC=13cm,CD=5
cm,则AD=__________;?S△ABC=__________.
7.
如图,为测得到池塘两岸点和点间的距离,一个观测者在点设桩,使,并测得长20米、长16米,则、两点间距离是______________米?
8.如图,一根旗杆的升旗的绳垂直落地后还剩余1米,若将绳子拉直,
则绳端离旗杆底端的距离(BC)有5米.求旗杆的高度.
9.
如图，在一张纸上画两个全等的直角三角形，并把它们拼成如图形状，请用两种方法表示这个梯形的面积。利用你的表示方法，你能得到勾股定理吗？
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