苏科版数学九年级上册3.4 方差 教案（表格式）

总
课
题
数据的集中趋势和离散程度
总课时数
18
授课日期
课
题
3.4方差
课时
第
1
课时
课
型
素养目标
1.经历刻画数据离散程度的探索过程，感受表示数据离散程度的必要性.
2.知道方差、标准差的意义，会计算一组数据的方差与标准差．
3.培养学生的计算能力,渗透数学知识抽象美及图像上的形象美，提高数学美的鉴赏力.
教学重点
能准确掌握方差计算公式，会正确计算方差，体会方差的意义.
教学难点
能准确掌握方差计算公式，会正确计算方差，体会方差的意义.
教学方法
讨论法
课前预习
1.请复习回忆算术平均数的计算公式.
2.请复习三种统计图，并说出每种统计图的意义.
教学过程
集体备课与二次复备札记
一：新课引入
乒乓球的标准直径为40mm，质检部门从A、B两厂生产的乒乓球中各抽取了10只，对这些乒乓球的直径了进行检测.结果如下（单位：mm）：
A厂：40.0，39.9，40.0，40.1，40.2，39.8，40.0，39.9，40.0，40.1；
B厂：39.8，40.2，39.8，40.2，39.9，40.1，39.8，40.2，39.8，40.2.
你认为哪厂生产的乒乓球的直径与标准的误差更小呢?
（1）请你算一算它们的平均数和极差.
（2）是否由此就断定两厂生产的乒乓球直径同样标准？
今天我们一起来探索这个问题.
二：探索活动
1.认识极差
极差=最大值—最小值
请算一算上面A、B两厂极差分别是多少？
通过计算发现极差只能反映一组数据中两个极值之间的大小情况，而对其他数据的波动情况不敏感.
让我们一起来深入研究，请做下列的数学活动：
2.画一画
前面学习了统计图，回忆一下哪一种同一种统计图可以反映数据变化？不妨请大家尝试画一画，同座位两人一人画A厂，另一人画B厂.
3.填一填
A厂x1x2x3x4x5x6x7x8x9x10数据与平均值差
B厂x1x2x3x4x5x6x7x8x9x10数据与平均值差
4.算一算
把所有差相加，把所有差取绝对值相加，把这些差的平方相加看看如何？你觉得求什么更有用呢？
5.想一想
你认为哪种方法更能明显反映数据的波动情况？
6.小结：
描述一组数据的离散程度可采取许多方法，在统计中常先求这组数据的平均数，再求这组数据与平均数的差的平方和的平均数这就叫方差，我们常常用这样一种平均数来衡量这组数据的波动大小：
设在一组数据x1、x2、…、xn
中，各数据与它们的平均数的差的平方分别是（x1-）2、（x2-）2
、…、（xn-）2，那么我们求它们的平均数，即用S2=[（x1-）2+（x2-）2
+…+（xn-）2]
7.请你说说公式中每一个元素的意义.谈谈方差的作用？
8.初步运用：在学生理解了方差概念之后，再回到了引例中，通过计算两组数据的方差，再根据理论说明.
三：例题教学
例1．（1）在统计中，样本的方差可以近似的反映总体的（　　）．
A.平均状态
B.离散程度
C.
分布规律
D.最大值和最小值
（2）如果样本方差，那么这个样本的平均数为
，样本容量为
.
例2．对于数据3、2、1、0、-1,求它的极差和方差.
四：课堂小结
1.什么是方差？
2.说说你的疑问：
（1）为什么要这样定义方差？
（2）为什么对各数据与其平均数的差不取其绝对值，而要将它们平方？
（3）为什么要除以数据个数n？（是为了消除数据个数的影响）．
　
五：自主检测
教后反思