山东省济南历城四中2020-2021学年鲁科版（2019）必修第一册：2.2位移变化规律 跟踪训练（含解析）

2.2位移变化规律
课时训练（含解析）
1．某物体做匀变速直线运动，初速度为10m/s，经过2s后，速度大小仍为10m/s，方向与初速度方向相反，则在这2s内，该物体（　　）
A．加速度为0，平均速度为10m/s
B．加速度大小为10m/s2，与初速度同向；平均速度为0
C．加速度大小为10m/s2，与初速度反向；平均速度为0
D．加速度大小为10m/s2，平均速度为10m/s，二者都与初速度反向
2．A、B、C三点在同一直线上，一个物体自A点从静止开始作匀加速直线运动，经过B点时的速度为v，到C点时的速度为2v，则AB与BC两段距离大小之比是（　　）
A．1：4 B．1：3 C．1：2 D．1：1
3．一汽车在平直的公路上做单向直线运动的位移与时间关系是x= -5t+t2（x以m为单位， t以s为单位），则（　　）
A．汽车的加速度为1 B．汽车在做匀加速直线运动
C．汽车在t=3s时位移为-6m D．汽车在t=1s时速度为-3m/s
4．某公司新自主研发的两辆无人驾驶汽车在测试过程中的速度–时间图像如图所示，其中甲车的图像按正弦规律变化，乙车的图像与横轴平行。已知两车在t=0时恰好经过同一位置，由图可知（　　）
A．在t=2s时，两车第一次相距最远
B．在t=4s时，两车的运动方向相反
C．在t=8s时，两车第一次相遇
D．甲车在t=1s时的加速度与t=5s时的加速度相同
5．某物体由静止开始做匀加速直线运动，位移为x时，速度是v；当其速度为3v时，位移是（　　）
A．9x B．6x C．3x D．12x
6．甲、乙两小分队进行军事演习，指挥部通过现代通信设备，在屏幕上观察到两小分队的具体行军路线如图所示，两小分队同时同地由O点出发，最后同时到达A点，下列说法中正确的是（　　）
A．小分队行军路程
B．小分队平均速度
C．图象表示的是速率图象
D．图象表示的是位移图象
7．一年来，交通运输部发出通知部署ETC推广安装。如图是小车分别经过收费站的人工通道和ETC通道的v-t图，已知小车加速、减速时加速度大小均为a，小车通过两种通道时从开始减速到恢复到原速度所行驶的距离一样，则与走人工通道相比，走ETC通道节省的时间为（　　）
A．
B．
C．
D．
8．一坐在火车上的同学在火车进站前发现铁路边有等距电线杆，于是从某根电线杆经过他面前（可视为该同学与电线杆相遇）时开始计时，同时记为第1根电线杆，5s时第10根电线杆恰好经过他面前，火车在25s时停下，此时恰好有1根电线杆在他面前。若火车进站过程做匀减速直线运动，则火车速度为0时，在地面前的电线杆的根数为（　　）
A．第18根 B．第22根 C．第25根 D．第26根
9．在光滑斜面上同一位置间隔相同时间释放若干小球，A小球刚释放时刻，A，B，C三小球的位置如图所示，若B球的速度为v，C球的速度为2v，则等于（　　）
A． B． C． D．
10．近日，中国人民解放军东部战区多军种多方向成体系出动兵力，在台湾海峡及南北两端连续组织实战化演练；坚决回击一切制造“台独”、分裂国家的挑衅行为，坚决捍卫国家主权和领土完整，若某次演习战机安全降落后以6m/s2的加速度做匀减速直线运动，其着陆速度为60m/s，则它着陆后12s内滑行的距离是（　　）
A．300m B．288m C．1152m D．144m
11．物体从静止开始做匀加速直线运动，已知第4s内与第2s内的位移之差是12m，则可知（ ）
A．第1 s内的位移为3 m
B．第2s末的速度为8 m/s
C．物体运动的加速度为2m/s2
D．物体在5s内的平均速度为15 m/s
12．a、b两车在平直公路上沿同一方向行驶，两车运动的图象如图所示，在t＝0时刻，b车在a车前方处，在0~时间内，a车的位移为x，则（　　）
A．若a、b在时刻相遇，则
B．若a、b在时刻相遇，则下次相遇时刻为2
C．若a、b在时刻相遇，则
D．若a、b在时刻相遇，则下次相遇时刻为2
13．一物体由A点从静止释放做自由落体运动，先后经过B、C两点，且AB=BC，下列结论正确的是（　　）
A．物体到达各点的速率vB：vC=1：
B．物体通过每一部分时，其速度增量
C．物体从A到C的平均速度
D．物体从A到B和B到C的时间之比为
14．a、b两车在两条平行的直车道上同方向行驶，它们的v-t图像如图，t=5s时它们第一次相遇，关于两车之间的关系，下列说法正确的是（　　）
A．t=15s时两车第二次相遇
B．t=20s时两车第二次相遇
C．在5~15s的时间内，a车在前b车在后
D．在10~15s的时间内，两车间距离逐渐变大
15．如图，为港珠澳大桥上四段l10m的等跨钢箱连续梁桥，若汽车从a点由静止开始做匀加速直线运动，通过ab段的时间为t，则（　　）
A．通过cd段的时间为t
B．通过ce段的时间为（2－）t
C．ae段的平均速度等于b点的瞬时速度
D．ac段的平均速度等于b点的瞬时速度
16．如图1所示的滑滑梯是小朋友们经常玩的游乐项目之一，小朋友从滑梯顶端由静止开始下滑，经斜面底端后水平滑行一段距离，停在滑道上，可以将其简化为如图2所示物块沿斜面下滑的模型。物块从滑道最高点A开始由静止下滑，正好停在水平部分的末端点C处，与平滑连接，连接处长度不计，已知物块在水平面时的加速度大小是在斜面加速度大小的3倍，运动过程中最大速度为，全过程中所用的时间为。求：
(1)物块从静止出发到停止的总路程；
(2)物块在斜面上的加速度大小和水平面上的位移分别多大。
参考答案
1．C
【解析】
【分析】
【详解】
规定初速度的方向为正方向，根据加速度的定义式可得
方向与初速度方向相反，平均速度
故选C。
2．B
【解析】
【分析】
【详解】
ABCD．对AB过程，由匀变速直线运动的速度与位移的关系式可得
解得
对BC过程可得
解得
所以AB与BC的位移大小之比为，故选ACD错误，B正确。
故选B。
3．D
【解析】
【分析】
【详解】
AB．假设物体做匀变速直线运动，位移公式为
汽车实际位移公式为
对比两式，初速度和加速度方向相反，说明汽车做匀减速直线运动，且初速度
解得加速度为
故AB错误；
C．汽车停下来的时间为
在t=3s时位移为
故C错误；
D．汽车在t=1s时速度为
故D正确。
故选D。
4．C
【解析】
【分析】
【详解】
AC．速度相等时两车相距最远或最近，故时两车相距最远，在速度图像中，面积等于位移，由图可知，0~8s内的面积相等，所以时两车第一次相遇，故C正确，A错误；
B．两车的速度均为正值，故两车运动方向相同且均沿正方向，故B错误；
D．在速度图像中，斜率表示加速度，甲车时的加速度与时的加速度大小相等、方向相反，故D错误。
故选C。
5．A
【解析】
物体从静止开始运动，位移是x时，根据位移速度公式可得．当速度是3x时，根据公式可得，故，A正确．
6．A
【解析】
【分析】
判断出该图象是物体运动轨迹的图象，从而判定甲的路程大于乙的路程。要求平均速度的大小关系需要知道两物体的位移大小关系和运动的时间长短关系；由于图象中有的位置同一个横坐标对应两个纵坐标，故横轴不是时间轴
充分理解速度图象和位移图象的横轴是时间轴，而同一个时刻同一物体不可能有两个速度或两个位移，从而判定出该图象既不是速度图象也不是位移图象
【详解】
A．可知题图是两小分队的运动的轨迹图象，显然甲小分队的轨迹的长度大于乙小分队的轨迹的长度，故甲小分队的路程大于乙小分队的路程，即有。 故A正确；
B．由题意可知两小分队同时从同一地点出发并且同时到达A点。故两小分队发生的位移x相同，所用的时间t相同，根据平均速度公式可得两小分队的平均速度相同，故B错误；
CD．
在题图上画如图所示的一条垂直于x轴的一条直线，如果横轴是时间轴，则甲小分队在同一时刻有两个纵坐标，显然错误，故横轴一定不是时间轴。故该图一定不是速度时间图象，也一定不是位移时间图象，故C、D错误。
故选A。
7．C
【解析】
【分析】
【详解】
若走人工通道，则

走ETC通道
由题意 解得

则与走人工通道相比，走ETC通道节省的时间为
故选C。
8．D
【解析】
【分析】
【详解】
设相邻两根电线杆之间的距离为l，根据逆向思维，将火车的运动看做为做初速度为零的匀加速直线运动，运动时间为25s，取为一个周期，则每个周期内所走位移之比为1：3：5：7：9，第5个周期内的位移为9l，则总位移为
即总共有26根电线杆，所以在地面前的电线杆的根数为第26根，D正确ABC错误。
故选D。
9．C
【解析】
【分析】
【详解】
三个小球均做匀加速直线运动，且加速度相等，根据运动公式可得
两式相比可得
故选C。
10．A
【解析】
【分析】
【详解】
先求出飞机着陆后到停止所用时间t，由v＝v0＋at，得
由此可知飞机在12s内不是始终做匀减速直线运动，它在最后2s内是静止的，故它着陆后12s内滑行的距离为
故选A。
11．AD
【解析】
【分析】
【详解】
AC．根据匀变速直线运动的规律
由题意可知物体运动的加速度
所以第1s内的位移
故A正确，C错误；
B．第2s末的速度
故B错误；
D．物体5s末的速度
所以物体5s内的平均速度
故D正确。
故选AD。
12．AC
【解析】
【分析】
【详解】
AB．若a、b在时刻相遇， 即如图所示
由上图可知为阴影部分对应的距离，即
由图象中的对称关系，下次相遇的时刻为
故A正确，B错误；
C．由图可知，若a、b在时刻相遇，a车的初速度等于2v，在时间内，a车的位移为，则b车的位移为，在t＝0时刻，b车在a车前方距离
故C正确；
D．若a、b在时刻相遇，之后，不能再次相遇，故D错误。
故选AC。
13．AD
【解析】
【分析】
【详解】
A．根据
可得
解得
A正确；
B．因为
则
B错误；
C．物体从A到C的平均速度
C错误；
D．根据
则
则有
D正确。
故选AD。
14．AC
【解析】
【分析】
【详解】
AB．在v-t图像中图像与时间轴所围面积表示位移，t=5s时它们第一次相遇，从5s到15s，两图像与时间轴所围面积相等，说明该段时间内两车位移相等，也就是说t=15s时两车第二次相遇，故A正确，B错误；
CD．在5~10s的时间内，a车速度大于b车速度，a车在前b车在后，10s时两车相距最远，10~15s时间内 a车速度小于b车速度，仍是a车在前b车在后，两车距离逐渐减小， 15s时b车追上a车，故C正确，D错误。
故选AC。
15．BC
【解析】
【分析】
【详解】
A．根据初速度为零的匀加速直线运动规律可知，汽车通过ab、bc、cd、de所用的时间之比为1：(?1)：(?)：(2?)，可得出通过cd时间为(?) t，A错误；
B．通过cd段的时间为(?)t，通过de段的时间为(2?) t，通过ce段的时间为(2?)t，选项B正确；
CD．通过ae时间为2t，通过b点的时刻为通过ae时间的中间时刻，故通过b点的速度等于ae段的平均速度，选项C正确，D错误。
故选BC。
16．(1)12m；(2)2m/s2，3m
【解析】
【分析】
【详解】
(1)设物块在斜面上运动时间为，在水平面上运动时间为，则有
且有
联立解得
(2)由题意可知
，
且，联立解得
，
则
水平面上的位移