山东省济南历城四中2020-2021学年鲁科版（2019）必修第一册：4.2力的分解 跟踪训练（含解析）

4.2力的分解
课时训练（含解析）
1．为了行车的方便与安全，高大的桥梁要造很长的引桥，其主要目的是（ ）
A．增大过桥车辆受到摩擦力
B．减小过桥车辆的重力
C．增大过桥车辆的重力平行于引桥面向上的分力
D．减小过桥车辆的重力平行于引桥面向下的分力
2．盘山公路总是筑得盘旋曲折，因为：
A．盘山公路盘旋曲折会延长爬坡的距离,根据斜面的原理,斜面越长越省功
B．盘山公路盘旋曲折显得雄伟壮观
C．盘山公路盘旋曲折会延长爬坡长度,斜面的原理告诉我们,高度一定,斜面越长越省力
D．盘山公路盘旋曲折是为了减小坡度,增加车辆的稳度
3．已知两个共点力的合力F为10 N，分力F1的大小为5 N．则另一个分力F2
A．F2的大小是唯一的
B．F2的大小可以是任意值
C．F2的方向与合力F的方向一定成30角
D．F2的方向与合力F的方向的最大夹角为30角
4．生活中的物理知识无处不在，如图所示是我们衣服上的拉链的一部分，在把拉链拉开的时候，我们可以看到有一个三角形的东西在两链中间运动，使很难直接分开的拉链容易地拉开，关于其中的物理原理以下说法中正确的是( )
A．在拉开拉链的时候，三角形的物体增大了分开两拉链的力
B．拉开拉链的时候，三角形的物体只是为了将拉链分开并没有增大分开拉链的力
C．拉开拉链时，三角形的物体增大了分开拉链的力，但合上拉链时减小了合上的力
D．以上说法都不正确
5．一大力士用绳子拉动汽车，拉力为F，绳与水平方向的夹角为θ．则拉力F在竖直方向的分力为
A． B． C．Fsinθ D．Fcosθ
6．如图所示，一重力为G的物体静止在倾角为θ的斜面上，沿平行于斜面和垂直于斜面的两个方向分解重力G，这两个方向上的分力分别为F1和F2．则分力F1的大小为（　　）
A．Gsinθ B．Gcosθ C．Gtanθ D．G
7．为了行车方便与安全,厦门杏林大桥引桥很长,坡度较小,其主要目的是（ ）
A．减小过桥车辆受到的摩擦力
B．减小过桥车辆的重力
C．减小过桥车辆的重力沿引桥面向下的分力
D．减小过桥车辆对引桥桥面的压力
8．力的合成和分解在生产和生活中有着重要的作用，下列说法中正确的是(　　)
A．高大的桥要建很长的引桥，减小斜面的倾角，是为了减小汽车重力沿桥面向下的分力，达到行车方便和安全的目的
B．幼儿园的滑梯很陡，是为了增加小孩滑梯时受到的重力，使小孩下滑得更快
C．运动员做引体向上(缓慢上升)动作时，双臂张开很大的角度时要比双臂竖直平行时觉得手臂用力大，是因为张开时手臂产生的合力增大的缘故
D．帆船能逆风行驶，说明风力一定能分解出沿船前进方向的分力
9．生活中的物理知识无处不在，如图（左）是我们衣服上的拉链的一部分，图（右）是拉链头内部构造图．关于其中的物理原理，以下说法正确的是
A．在用力向下拉开拉链时，三角形的物体只是为了将拉链分开，并没有省力
B．在用力向下拉开拉链时，三角形的物体对拉链产生垂直其表面的力较大，故比较省力
C．在用力向上合上拉链时，弧AB和弧CD部分对拉链产生较大的挤压力，故比较费力
D．以上说法都不正确
10．如图所示，起重机将重为G的重物匀速吊起，此时四条钢索与竖直方向的夹角均为60°，则每根钢索中弹力大小为（　　）
A． B． C． D．
11．为了行车的方便与安全，上山的公路都是很长的“之”字形盘山公路，这样做的主要目的是（ ）
A．减小上山车辆受到的摩擦力
B．减小上山车辆的重力
C．减小上山车辆对路面的压力
D．减小上山车辆的重力平行于路面向下的分力
12．人站在岸上通过定滑轮用绳牵引低处的小船，如图所示.若水的阻力恒定不变，则在船匀速靠岸的过程中，下列说法正确的是（? ）
A．绳的拉力不断增大 B．绳的拉力保持不变
C．船受到的浮力保持不变 D．船受到的浮力不断减小
13．如图所示，将一个力F分解为两个力，其中一个力F1的方向与F的夹角为α，另一个分力的大小为F2，则关于力的分解正确的是
A．若F2=Fsinα时，有唯一解 B．若F2>F时，无解
C．若F214．在一个已知力的分解中，下列情况具有唯一解的是(　　)
A．已知两个分力的方向，并且不在一条直线上 B．已知两个分力的大小
C．已知一个分力的大小和另一个分力的方向 D．已知一个分力的大小和方向
15．如图所示是轿车常用的千斤顶，当摇动把手时，螺纹轴就能迫使千斤顶的两臂靠拢，从而将汽车顶起，当车轮刚被顶起时汽车对千斤顶的压力为1.0105 N，此时千斤顶两臂间的夹角为120°，下列判断正确的是（　　）
A．该汽车的重力等于1.0105 N
B．此时千斤顶每臂受到的压力大小均为1.0105 N
C．若继续摇动把手，将汽车顶起，千斤顶每臂受到的压力将增大
D．若继续摇动把手，将汽车顶起，千斤顶每臂受到的压力将减小
16．已知力F的一个分力F1跟F成30°角，大小未知，另一个分力F2的大小为F，方向未知，则F1的大小可能是多少？
参考答案
1．D
【解析】
对车受力分析，受重力、支持力和阻力，物体重力不变，重力产生两个作用效果，使物体沿斜面下滑，使物体紧压斜面，设斜面倾角为θ，将重力按照作用效果正交分解，如图：
由几何关系可得：
平行斜面分量为，由于引桥越长，坡角越小，越小，压力变大，故摩擦力变大，但增加摩擦不是目的，故ABC错误，D正确．
点睛：本题关键将重力正交分解后，根据平衡条件求解出压力和重力的下滑分量，然后对结果联系实际情况讨论即可判断．
2．C
【解析】
盘山公路盘旋曲折延长爬坡长度，高度一定，则坡面的倾角变小，重力沿斜面方向的分力等于mgsinθ，该分力减小，从而减小上坡的阻力．故C正确，ABD错误．故选C．
点睛：解决本题的关键知道汽车在上坡时，重力沿斜面方向的分力阻碍汽车的运动，斜面的倾角越小，阻碍作用越小．
3．D
【解析】
【详解】
有两个共点力的合力大小为10N，若其中一个分为大小为5N，另一个分力的大小应在5N≤F≤15N范围，

由图可得F2的方向与合力F的方向的最大夹角为，，即F2的方向与合力F的方向的最大夹角为30角，故D正确，ABC错误。
故选D。
4．A
【解析】
在拉开拉链的时候，三角形物体在两链间运动，手的拉力在三角形物体上产生了两个分力，分力的大小大于拉力的大小，所以很难直接分开的拉链很容易拉开，故A正确，BCD错误．
5．C
【解析】
【详解】
根据平行四边形定则，将绳中的拉力F沿水平和竖直方向分解，可得拉力F在竖直方向的分力，故C项正确．
6．B
【解析】
【详解】
斜面上物体的重力，按效果分解的力图如题目图．根据数学知识可知F2=Gsinθ，F1=Gcosθ．故B正确，ACD错误；故选B．
7．C
【解析】
【分析】
【详解】
对车受力分析，受重力、支持力和阻力，物体重力不变，B错误；重力产生两个作用效果，使物体沿斜面下滑，使物体紧压斜面，设斜面倾角为θ，将重力按照作用效果正交分解，如图：
由几何关系可得：平行斜面分量为G1=mgsinθ，由于引桥越长，坡角θ越小，G1越小，故C正确；θ变小，压力变大，故摩擦力变大，故AD错误；故选C.
8．A
【解析】
【分析】
【详解】
A．高大的桥要建很长的引桥，减小斜面的倾角，根据力的分解可知，汽车重力沿桥面向下的分力（）减小，达到行车方便和安全的目的，故A正确；
B．幼儿园的滑梯很陡，是为了增加小孩下滑的分力，但其重力不变，故B错误；
C．双臂张开很大的角度时与双臂竖直平行时比较，合力不变，随着夹角越大，其分力越大，故C错误；
D．帆船能逆风行驶，根据力的平行四边形定则，结合力的分解，可知风力不可能分解出向前的分力，故D错误．
故选A．
9．B
【解析】
【详解】
在拉链中间是一个楔形的三角形，如图所示；较小的拉力F可以分解成两个大小相等的较大的力F1和F2，正是在这两个力的作用下，使两拉链分开，A错误B正确；合上拉链时，向上的拉力可产生两个较大的分力，如图所示，这两个分力对拉链产生较大的挤压，使合上拉链时较为省力，CD均错．
10．B
【解析】钢绳结点受到5个拉力，受力平衡，将四个斜向下的拉力都沿着水平和竖直方向正交分解，如图：
根据共点力平衡条件，有：4×Tcos60°=G
解得T=G/2
故选：B．
11．D
【解析】
【分析】
【详解】
如图所示，重力G产生的效果是使物体下滑的分力F1和使物体压紧斜面的分力F2
则F1＝Gsin θ，F2＝Gcos θ，倾角θ减小，F1减小，F2增大，同一座山，高度一定，把公路修成盘山公路时，使长度增加，则路面的倾角减小，即减小上山车辆的重力平行于路面向下的分力，可使行车安全，故D正确，ABC错误．
故选D。
12．AD
【解析】船受重力、浮力、拉力和阻力做匀速运动，设绳子与水平方向的夹角为α。
则Fcosα=f;Fsinα+F浮=mg。因为船在匀速靠岸的过程中，α增大，阻力不变，则拉力增大，船的浮力减小。故A、D正确，B、C错误。故选AD。
【点睛】解决本题的关键能够正确地对船进行受力分析，抓住水平方向和竖直方向合力为零，根据平衡分析．
13．AD
【解析】
若F2=Fsinα时，由几何关系，则有唯一解，故A正确；若F2≥F时，由平行四边形定则，结合几何关系，则有唯一解，故B错误；若F2＜Fsinα时，平行四边形定则，结合几何关系，则没有解，故C错误；若Fsinα＜F2＜F时，平行四边形定则，结合几何关系，则有两个解，故D正确．所以AD正确，BC错误．
14．AD
【解析】
【详解】
根据平行四边形定则可知，如果力的分解唯一的，则以合力F为邻边的平行四边形定则只有一个，或只能画出一个三角形，根据以上分析可知，已知一个力的大小和方向或已知两个力的方向，力F的分解是唯一的，故AD正确，BC错误．
故选AD.
15．BD
【解析】
【分析】
【详解】
A．汽车对千斤顶的压力为1.0105N，根据牛顿第三定律得千斤顶对汽车的支持力为1.0105N，但汽车的重力不一定等于1.0105 N，故A错误；
B．将汽车对千斤顶的压力F分解沿两臂的两个分力F1和F2，根据对称性可知，两臂受到的压力大小相等，由2F1cosθ=F可得
所以此时两臂受到的压力大小均为1.0105N，故B正确；
CD．继续摇动把手，两臂靠拢，夹角减小，由分析可知，F不变，当减小时，cos增大，F1减小，故C错误，D正确。
故选BD。
16．F 或F
【解析】
【详解】
由题意可知，F2的大小为F，大于 ，因此有两种分解结果；根据三角形定则得，如图
又因一个分力F1跟F成30°角，且F2的大小为F，由几何关系得
或