山东省济南历城四中2020-2021学年鲁科版（2019）必修第一册：5.2加速度与力、质量的关系 跟踪训练（含解析）

5.2加速度与力、质量的关系
课时训练（含解析）
1．同学们分别利用图甲，乙所示的两种装置采用不同方案进行“探究物体运动的加速度与所受合力、物体质量的关系"的实验，其中小车A与纸带相连。B为打点计时器，托盘C内装有砝码，托盘自身的质量远小于小车A的质量；D为无线测力传感器。两种方案的不同在于：方案一采用托盘和砝码的重力值作为小车受到的拉力，方案二则用传感器D直接测量绳子对小车的拉力。
（1）关于砝码的选取，下列说法正确的是（______）
A．方案一必领选取单个质量尽量小(远小于小车A的质量)的砝码
B．方案一可以选取单个质量较大(与小车A的质量相近)的砝码
（2）两种方案都必须将导轨的右端垫高目的是_____________。
2．（1）某学习小组用速度传感器探究小车的加速度与力、质量的关系，实验装置如图甲所示．为使细线下端悬挂砝码和砝码盘的总重力可视为小车受到的合力，正确操作是________．
A．小车的质量M应远小于砝码和砝码盘的总质量m
B．实验前应调节滑轮高度，使滑轮和小车间的细线与木板平行
C．挂上砝码盘，将木板不带滑轮的一端适当垫高，使小车恰好能匀速下滑
D．每次改变小车质量后不需要重新平衡摩擦力
（2）该组同学在平衡小车与木板间的摩擦力后，在小车上固定一与运动方向垂直的薄板以增大空气阻力．用图乙所示的装置探究物体受到空气阻力与运动速度大小间的关系得到小车(含薄板)的v-t图象如图丙所示，该组同学通过分析得出：随着运动速度的增加，小车所受的空气阻力________(选填“变大”“不变”或“变小”)．
3．某同学利用图甲所示的实验装置，探究加速度与物体受力、物体质量的关系．实验中打点计时器电源的频率为50HZ．
（1）释放小车前，小车应______（靠近/远离）打点计时器．
（2）如图乙所示，是某次实验中打出的纸带，两点间还有四个点没有标出．请用刻度尺量出相关数据，求得打这条纸带时小车的加速度是______ m/s2．
（3）小明在探究加速度与物体受力的关系时，第一次用质量为200g的小车，第二次用质量为400g小车做实验，得到了a-F图象如图丙所示，其中第一次做实验对应的图象是图中______．
（4）探究加速度与物体质量的关系时，某同学采集到若干组实验数据如下表，请选择适当的物理量为坐标轴在图丁中作出图象，准确直观地得出加速度与物体质量之间的关系______．
4．如图所示为测量物块与水平桌面之间动摩擦因数的实验装置示意图，实验步骤如下:
①用天平测量物块和遮光条的总质量M、重物的质量m ，用游标卡尺测量遮光条的宽度d = 0.950 cm;用米尺测量两光电门之间的距离s;
②调整轻滑轮，使细线水平;
③让物块从光电门A的左侧由静止释放，用数字毫秒计分别测出遮光条经过光电门A和光电门B所用的时间和，求出加速度a;
④多次重复步骤③，求a的平均值 ;
⑤根据上述实验数据求出物块与水平桌面间动摩擦因数μ．
回答下列问题:
(1)物块的加速度a可用d、s、和表示为a= ________________．
(2)动摩擦因数μ可用M、m、和重力加速度g表示为μ=_____________．
(3)如果滑轮略向下倾斜，使细线没有完全调节水平，由此测得的μ___(填 “ 偏大”或“偏小”);这一误差属于______ ( 填“偶然误差"或“系统误差")．
5．如图甲所示是某同学设计的“探究加速度a与物体所受合力F及质量m间关系”的实验装置简图，A为小车，B为打点计时器，C为装有砂的砂桶，D为一端带有定滑轮的长方形木板，实验中认为细绳对小车拉力F等于砂和砂桶的总重力，小车运动加速度a可由纸带求得．
（1）如图乙所示实验仪器为电火花计时器，下列关于其工作电压判断正确的是________．
A．交流电源6V
B．直流电源6V
C．交流电源220V
D．直流电源220V
（2）图丙所示是某同学通过实验得到的一条纸带，他在纸带上取A、B、C、D、E、F、G等7个计数点（每相邻两个计数点之间还有4个点没有画出）．已知打点计时器所使用电源的频率为50Hz，用毫米刻度尺测得：AB=0.60cm，AC=1.60cm，AD=3.00cm，AE=4.80cm，AF=7.00cm，AG=9.60cm．根据上图可知，打下E点时小车的速度为______________m/s．小车的加速度为__________m/s2．（计算结果均保留两位有效数字）
（3）另一同学保持小车质量不变，改变砂和砂桶质量，该同学根据实验数据作出了加速度a与合力F图线如图丁，该图线不通过原点，明显超出偶然误差范围，其主要原因是__________________．
6．某探究学习小组的同学欲以如图甲装置中的滑块为对象验证“牛顿第二定律”，装置由弹簧测力计、气垫导轨、两个光电门、滑块和砝码盘(含砝码)等组成．光电门可以测出滑块的遮光条依次分别通过两个光电门的时间，游标卡尺测出遮光条的宽度d，导轨标尺可以测出两个光电门间的距离L，另用天平测出滑块、砝码盘(含砝码)的质最分别为M和m，不计滑轮的重量和摩擦．
(1)用游标卡尺测量遮光条的宽度d如图乙所示，则d = ______________cm
(2)实验操作中，下列说法正确的是_________
A．该装置可以不平衡摩擦力.只需要将气垫导轨调节水平
B．为减小误差,实验中一定要保证质量m远小于质量M
C．实验时，多次在同一条件下重复实验取遮光条通过两光电门时间的平均值减小系统误差
D．如果气垫导轨水平，则轻推滑块匀速滑动时通过两个光电门的时间和必相等
(3)该装置中弹簧测力计的读数F，需要验证的表达式为F=________________．
(4)对质量保持不变的过程，根据实验数据绘出滑块的加速度a与弹簧测力计示数F的关系图象，最符合本实验实际情况的是______________．
A． B．
C． D．
7．在探究加速度与力、质量的关系时，小王同学采用如图装置，如图1中小车及砝码的质量用M表示，沙桶及沙的质量用m表示，小车的加速度可由小车后拖动的纸带计算出。

(1)往沙桶中加入一定量的沙子，当M与m的大小关系满足______时，可近似认为绳对小车的拉力大小等于沙桶和沙的重力；在释放小车______（选填“之前”或“之后”）接通打点计时器的电源，在纸带上打出一系列的点。
(2)在平衡摩擦力后，他用打点计时器打出的纸带的一段如图2，该纸带上相邻两个计数点间还有4个点未标出，打点计时器使用交流电的频率是50Hz，则小车的加速度大小是______m/s2，当打点计时器打B点时小车的速度是______m/s；（结果保留三位有效数字）
(3)小张同学用同一装置做实验，他们俩在同一坐标系中画出了a-F关系图，如图3，小张和小王同学做实验，哪一个物理量是不同的______。
8．在“用DIS研究小车加速度与所受合外力的关系”实验中，甲、乙两组分别用如图甲、乙所示的实验装置实验，重物通过细线跨过滑轮拉相同质量的小车，测得位移传感器与小车总质量为M，位移传感器B随小车一起沿水平轨道运动，位移传感器A固定在轨道一端．甲组实验中重物质量为m，其重力作为拉力F，乙组直接用力传感器(质量不计)测得拉力F，改变重物的重力重复实验多次，记录多组数据，并画出a－F图象．
（1）两小组中要使绳对小车的拉力等于小车所受合外力，必须进行的操作是________．
（2）改进后，甲组实验把重物的重力作为拉力F的条件是________．
（3）图丙中符合甲组同学作出的实验图象的是______；符合乙组同学作出的实验图象的是________．
9．为了探究质量一定时加速度与力的关系，一同学设计了如图甲所示的实验装置．其中带滑轮的小车的质量为M，砂和砂桶的质量为m.(滑轮质量不计)
（1）下列实验步骤中时，实验时一定要进行的操作是________．
A．用天平测出砂和砂桶的质量
B．将带滑轮的长木板右端垫高，以平衡摩擦力
C．小车靠近打点计时器，先接通电源，再释放小车，打出一条纸带，同时记录弹簧测力计的示数
D．为减小误差，实验中一定要保证砂和砂桶的质量m远小于小车的质量M
（2）该同学在实验中得到如图乙所示的一条纸带(两相邻计数点间还有四个点)，测得：x1＝1.40cm，x2＝1.90cm，x3＝2.38cm，x4＝2.88cm，x5＝3.39cm，x6＝3.87cm.小车加速度的大小是________ m/s2.已知打点计时器采用的是频率为50Hz的交流电(结果保留两位有效数字)．若实际频率小于50Hz则测出的加速度_______________(填偏大，偏小，准确)
10．探究加速度与力、质量的关系”的实验装置如下图所示．
（1）下列说法正确的是_____________．
A每次改变小车质量时，应重新平衡摩擦力
B小车释放前应靠近打点计时器，且先释放小车后接通打点计时器的电源
C本实验砝码及砝码盘B的质量应远大于小车A的质量
D在用图象探究加速度与质量关系时，应作（mA为小车质量）图象
（2）在这一实验中，三位同学通过实验分别作出a?F图象，如图中的A、B、C线所示．试分析：A线不通过坐标原点的原因是________________________；B线不通过坐标原点的原因是___________．C线发生弯曲的原因是______________
（3）打点计时器使用的交流电频率f＝50Hz．下图是某同学在正确操作下获得的一条纸带，A、B、C、D、E每两点之间还有4个点没有标出．则C点的速度为_________m/s；根据纸带所提供的数据，算得小车的加速度大小为______m/s2（结果均保留两位有效数字）．
参考答案
1．A 平衡摩擦力
【解析】
【详解】
(1)[1] 方案一采用托盘和砝码的重力值作为小车受到的拉力，但因托盘和砝码有向下的加速度，则其绳子的拉力要小于托盘和砝码的重力，会引起实验误差，而减小加速度值可以减小误差，则方案一必须选取单个质量尽量小的砝码， 故A正确，B错误。
(2)[2]为了使拉力等于小车的合外力，实验需要将导轨的右端垫高来平衡摩擦力。
2．BD 变大
【解析】
【详解】
（1）[1]．A、实验中为了使盘和重物的重力等于绳子的拉力，则小车的质量M应远大于砝码和砝码盘的总质量m，故A错误；
B、调节滑轮的高度，使牵引木块的细绳与长木板保持平行，否则拉力不会等于合力，故B正确；
C、在调节木板倾斜度平衡木块受到的滑动摩擦力时，不应挂砝码盘，故C错误；
D、由于平衡摩擦力之后有Mgsinθ=μMgcosθ，故tanθ=μ．所以无论小车的质量是否改变，小车所受的滑动摩擦力都等于小车的重力沿斜面的分力，改变小车质量即改变拉小车拉力，不需要重新平衡摩擦力，故D正确；
（2）[2]．小车水平方向受到绳子的拉力与空气阻力，由图丙可知，随着运动速度的增加，而速度与时间图象斜率表示加速度，由于小车的加速度减小，再依据牛顿第二定律，那么小车所受的空气阻力变大。
3．靠近 0.80m/s2—0.90m/s2 Ⅰ
【解析】
【详解】
（1）[1]为了在纸带上得到更多的点，释放小车前，小车应靠近打点计时器；
（2）[2]根据纸带测量可得：，。根据逐差法：
；
（3）[3]根据实验原理，在满足小车质量远大于砝码和砝码盘质量时，小车受到的拉力近似等于砝码和砝码盘的重力，a-F的关系图线是一条直线。第一次用质量较小的小车，当砝码和砝码盘的质量较大，即F较大时，图像发生了弯曲。故第一次做实验对应的图象是图中的Ⅰ；
（4）[4]利用表中数据，在坐标系中描点，画出图像，如图所示：
；
4． 偏大 系统误差
【解析】
【详解】
(1)[1]物块经过点时的速度：
物块经过点时的速度：
物块做匀变速直线运动，由速度位移公式得：
解得加速度：
(2)[2]以、组成的系统为研究对象，由牛顿第二定律得：
解得：
(3)[3]如果滑轮略向下倾斜，使细线没有完全调节水平，则滑块对接触面的正压力测量值偏大，测得的加速度偏小，根据动摩擦因数的表达式知，动摩擦因数测量值偏大，[4]该误差属于系统误差。
5．C 0.20 0.40 未平衡摩擦力或平衡摩擦力不足
【解析】
【分析】
考查实验“探究加速度a与物体所受合力F及质量m间关系”
【详解】
（1）电火花计时器要求工作电压为220V交流电，故选C。
（2）打下E点时小车的速度为：
其中相邻两计数点之间还有4个点没有画出，所以相邻两计数点之间的时间间隔为 ，代入数据解得
小车的加速度为：
代入数据解得
（3）由图可知，当力F不为零时，小车仍然没有加速度，原因为未平衡摩擦力或平衡摩擦力不足。
6．1.015 AD A
【解析】
【详解】
（1）[1]由图示游标卡尺可知，其示数为：1cm+3×0.05mm=10.15mm=1.015cm。
（2）[2]A、实验前要调节气垫导轨水平，因有弹簧测力计测出拉力，则不需要平衡摩擦力，故A正确；
B、滑块受到的拉力可以由测力计读出，实验中不需要保证质量m远小于质量M，故B错误；
C、实验时，多次在同一条件下重复实验取遮光条通过两光电门时间的平均值以减小偶然误差，故C错误；
D、如果气垫导轨水平则轻推滑块匀速滑动时，通过两个光电门的时间△t1和△t2必相等，故D正确；
（3）[3]滑块经过光电门时的速度：
滑块的加速度：

对滑块，由牛顿第二定律得：
2F=Ma
则：
（4）[4]质量不变，由牛顿第二定律得：，M不变，a与F成正比，a-F是正比例函数图象，故A正确，BCD错误；
7． 之前 0.390 0.377 小车和砝码的质量
【解析】
【分析】
【详解】
(1)[1]假设小车和砝码的加速度为，拉力为
对沙桶及沙：
对小车和砝码：
联立得：
故只有在的情况下近似认为拉力等于；
[2]由于人有反应时间，为提高打出的有效点的个数，应该先接通电源，待打点稳定后再接通电源。
(2)[3]纸带上每相邻两个计数点间还有4个点，所以相邻的计数点之间的时间间隔是，根据逐差法求解加速度：
，
[4]根据匀变速直线运动中中间时刻的瞬时速度等于该过程中的平均速度得点的速度：
(3)[5]根据牛顿第二定律可知：
即图象的斜率等于小车和砝码的质量，所以两人的实验中小车和砝码的质量不同。
8．平衡摩擦力 m<【解析】
【详解】
(1)[1] 为了使细线对小车的拉力等于小车所受的合外力，需要平衡摩擦力。
(2)[2] 在该实验中实际是：
mg=（M+m）a
要满足
mg=Ma
应该使重物的总质量远小于小车的质量
m<(3)[3][4] 在质量不变的条件下，加速度与外力成正比；由实验原理：
mg=Ma
得
而实际上
即随着重物的质量增大，不在满足重物的质量远远小于小车的质量，所以图中符合甲组同学做出的实验图象的是②。乙组直接用力传感器测得拉力F，随着重物的质量增大拉力F测量是准确的，a-F关系为一倾斜的直线，符合乙组同学做出的实验图象的是①
9．BC 0.50 偏大
【解析】
【详解】
（1）[1]．A．因为有弹簧测力计测出力的大小，则不需要用天平测出砂和砂桶的质量，选项A错误；
B．将长木板右端垫高，以平衡摩擦力，选项B正确；
C．小车靠近打点计时器，先接通电源，再释放小车，打出一条纸带，同时记录弹簧测力计的示数，选项C正确；
D．因为有弹簧测力计测出拉力的大小，则在实验中不需要保证砂和砂桶的质量m远小于小车的质量M，选项D错误．
（2）[2]．根据位移差公式△x=aT2求出小车的加速度大小为
代入数据可得
a=0.50m/s2
[3]．若实际频率小于50Hz，则打点周期大于0.02s，计算时还用0.02s计算则测出的加速度偏大.
10．D 未平衡摩擦力或平衡摩擦力不足 平衡摩擦力过度 没有满足小车质量远大于砝码和砝码盘的总质量（或A的质量远大于B的质量） 0.21 0.60
【解析】
【详解】
(1)[1]A．假设木板倾角为θ，则有f=mgsinθ=μmgcosθ，m约掉了，所以当改变小车质量时不需要重新平衡摩擦力．故A错误．
B．实验中应先接通电源后释放小车．故B错误．
C．为保证绳子的拉力近似地等于砝码及砝码盘的重力，小车的质量应远大于砝码及砝码盘的重力．故C错误．
D．根据F=ma，可得，可知当F一定时，a与成正比，所以应作图象．故D正确．
(2)[2] A中发现直线没过原点，当F≠0时，a=0．也就是说当绳子上有拉力时小车的加速度还为0，是未平衡摩擦力或平衡摩擦力不足．
[3] B中当F=0时，a≠0．也就是说当绳子上没有拉力时小车就有加速度，这是平衡摩擦力时木板倾角θ太大，即平衡摩擦力过度引起的．
[4]设小车加速度为a，对小车：F=Ma，对砝码和砝码盘：F-mg=ma，联立解得：
所以砝码和砝码盘的质量m远小于小车的质量M时，当m逐渐变大时，a逐渐变小，故图象出现弯曲．所以原因是：没有满足小车质量远大于砝码和砝码盘的总质量（或A的质量远大于B的质量）．
(3)[5]每两点之间还有4个点没有标出，所以每两点之间的时间间隔是T=0.1s，根据匀变速直线运动的中间时刻的瞬时速度等于该段时间的平均速度求解C点的速度为：
[6]根据逐差法可得小车的加速度大小为：