山东省济南中学2020-2021学年鲁科版（2019）必修第一册：4.2力的分解 课时训练（含解析）

4.2力的分解
课时训练（含解析）
1．将一个力F分解为两个力F1、F2时不可能的是（ ）
A．F1或F2都垂直于F B．F1、F2与F都在一直线上
C．F1或F2的大小等于F D．F1或F2的大小、方向都与F相同
2．F=10N，若把F分解为两个分力，则下列哪组力不可能是F的两个分力
A．10N，10N B．20N，20N
C．3N，6N D．5N，6N
3．如图所示，有四块相同的坚固石块垒成弧形的石拱，其中第3、4块固定在地面上，每块石块的两个面间所夹的圆心角为37°．假定石块间的摩擦力可以忽略不计，则第1、2块石块间的作用力和第1、3块石块间的作用力的大小之比为（ ）
A． B． C． D．
4．某物体同时受到同一平面内的三个共点力作用，在如图所示的四种情况中（坐标纸中每格边长表示1N的大小的力），该物体所受的合外力大小正确的是( )
A．
图中物体所受的合外力大小等于
B．
图中物体所受的合外力大小等于
C．
图中物体所受的合外力大小等于
D．
图中物体所受的合外力大小等于
5．假期里，一位同学在厨房里协助妈妈做菜，对菜刀发生了兴趣．他发现菜刀的刀刃前部和后部的厚薄不一样，如图所示，菜刀横截面为等腰三角形，刀刃前部的横截面顶角较小，后部的顶角较大，他先后做出过几个猜想,其中合理的是
A．刀刃前部和后部厚薄不匀，仅是为了打造方便,外形美观,跟使用功能无关
B．在刀背上加上同样的压力时，分开其他物体的力跟刀刃厚薄无关
C．在刀背上加上同样的压力时，顶角越大，分开其他物体的力越大
D．在刀背上加上同样的压力时，顶角越小，分开其他物体的力越大
6．如图所示，一个大人与一个小孩在河的两岸，沿河岸拉一条船前进，大人的拉力为 F1＝400 N，方向与 河中心线的夹角为 30°，若要大人小孩合力使船向正东方向行驶，下列说法正确的是（ ）
A．小孩施加的最小拉力为 200N
B．小孩施加的最小拉力为 N
C．小孩施加的最小拉力方向为正北
D．小孩施加的最小拉力方向为东偏北 60°
7．生活中拉链在很多衣服上应用，图中是衣服上拉链的一部分，当我们拉拉链的时候，拉头与拉链接触处呈三角形，使很难直接分开的拉链拉开，关于其中的物理原理，以下说法正确的是（　　）
A．拉开拉链的时候，三角形的物体增大了拉拉链的拉力
B．拉开拉链的时候，三角形的物体将拉力分解为两个较大的分力
C．拉开拉链的时候，三角形的物体将拉力分解为方向不同的两个分力
D．以上说法都不正确
8．如图所示，一光滑轻绳左端固定在竖直杆顶端，其右端系于一光滑圆环上，圆环套在光滑的矩形支架ABCD上．现将一物体以轻质光滑挂钩悬挂于轻绳之上，若使光滑圆环沿着ABCD方向在支架上缓慢地顺时针移动，圆环在A、B、C、D四点时，绳上的张力分别为Fa、Fb、Fc、Fd，则(　　)
A．Fa＜Fb
B．Fb＞Fc
C．Fc＝Fd
D．Fd＞Fa
9．如图所示，将光滑斜面上物体的重力分解为、两个力，下列结论正确的是（ ）
A．是斜面作用在物体上使物体下滑的力，是物体对斜面的正压力
B．物体受、、、四个力作用
C．物体受重力和弹力的作用
D．力、、三个力的作用效果跟、两个力的作用效果相同
10．如图a为我们生活中斧子劈开树桩的实例，树桩容易被劈开是因为楔形的斧锋在砍进木桩时会产生很大的侧向压力．为了分析斧子对木桩的侧向压力，可简化成如图b所示，已知斧子是竖直向下且对木桩施加一个竖直向下的力F，斧子楔形的夹角为，不计斧子的重力，则
A．斧子对木桩的侧向压力大小为
B．斧子对木桩的侧向压力大小为
C．当斧锋夹角越大时，斧子对木桩的侧向压力越大
D．当斧锋夹角越小时，斧子对木桩的侧向压力越大
11．如图所示，在倾角为α = 30°的斜面上放一质量为10 kg的光滑小球，球被竖直的木板挡住，则小球对斜面的压力为________N，球对挡板的压力为________N。
12．用穿过钢管的绳索吊起钢管，钢管重20000N，长2m，厚度忽略不计，如图所示，绳索能承受的最大拉力为12000N，绳索全长至少要________m。
13．一个力的大小为F，若将它分解为两个力，已知其中一个分力F1的方向与F成α角，当另一个力F2有最小值时，F1的大小为____________, F2的大小为____________．
14．按下列两种情况把一个竖直向下的180 N的力F分解为两个分力。
（1）一个分力水平向右且等于240 N，求另一个分力的大小和方向;
（2）一个分力在水平方向上，另一个分力与竖直方向的夹角为30°斜向下（如图所示），求两个分力的大小。
参考答案
1．D
【解析】
如图所示重力可以分解为水平向左的力和与绳子拉力相反的力，其中水平向右的力方向与重力方向垂直，故A可能；
两分力等大且夹角为120°时，分力大小等于F，C可能；如果两力F分解为同方向上的两个力，则一定满足，故B可能D不可能．
2．C
【解析】
【详解】
两个力的最大值是两个力的和，最小值为两个力的差；
A．，的合力最大值是，合力最小值是，则A可能是F=10N的两个分力，A不符合题意；
B．，的合力最大值是，合力最小值是，则B可能是F=10N的两个分力，B不符合题意；
C．，的合力最大值是，合力最小值是，其合力不可能为，故选项C符合题意；
D．，的合力最大值是，合力最小值是，则C可能是F=10N的两个分力，D不符合题意。
故选C。
3．C
【解析】
【分析】
【详解】
据题意，由于4物块都处于静止状态，则每一物块的合力都为0 ，对物块1受力分析，如上图所示，
据力的合成法，则有：
故两者之比为：
A．，与结论不相符，选项A错误；
B．，与结论不相符，选项B错误；
C．，与结论相符，选项C正确；
D．，与结论不相符，选项D错误；
故选C．
考点：本题考查物体的平衡条件．
4．D
【解析】
【分析】
【详解】
A．先将F1与F2合成，然后再用勾股定理，求得合力等于5 N，A错误；
B．先将F1与F3沿水平和竖直方向正交分解，再合成，求得合力等于5 N，故B错误；
C．可将F3沿水平和竖直方向正交分解正交分解，求得合力等于6 N，C错误；
D．根据三角形法则，图中合力等于0，D正确；
故选D．
【点评】
求解合力可以直接根据平行四边形定则合成，有时也可以先正交分解再合成．
5．D
【解析】
把刀刃部分抽象后，可简化成一个等腰三角劈，设顶角为2θ，背宽为d，侧面长为l，如图乙所示．当在劈背施加压力F后，产生垂直侧面的两个分力F1、F2，使用中依靠着这两个分力分开被加工的其他物体．由对称性知，这两个分力大小相等（F1=F2），因此画出力分解的平行四边形，实为菱形，如图丙所示．在这个力的平行四边形中，取其四分之一考虑（图中阴影部分），根据它跟半个劈的直角三角形的相似关系，由关系式，得F1=F2，由此可见，刀背上加上一定的压力F时，侧面分开其他物体的力跟顶角的大小有关，顶角越小，sin θ的值越小，F1和F2越大．但是，刀刃的顶角越小时，刀刃的强度会减小，碰到较硬的物体刀刃会卷口甚至碎裂，实际制造过程中为了适应加工不同物体的需要，所以做成前部较薄，后部较厚．使用时，用前部切一些软的物品（如鱼、肉、蔬菜、水果等），用后部斩劈坚硬的骨头之类的物品，俗话说：“前切后劈”，指的就是这个意思．故D正确．
6．AC
【解析】
受力如图所示：
根据几何关系，，方向正北，故AC正确，BD错误．
7．BC
【解析】
【分析】
【详解】
在拉开拉链的时候，三角形物体在两链间和拉链一起运动，手的拉力在三角形物体上产生了两个分力，而且方向不同，分力的大小大于拉力的大小，所以很难直接分开的拉链很容易拉开。
故选BC。
8．CD
【解析】
试题分析：设绳子两端点所悬点的水平距离为d，绳长为l，绳子拉力为T，绳子与竖直方向之间的夹角为，物体的质量为m．
根据共点力平衡：，
，
可见，d相等，T相等，所以Fa=Fb，Fc=Fd，故A、B错误，C正确；d大，T也大，Fd>Fa，D正确；故选CD．
考点：共点力的平衡
【名师点睛】以物体悬挂点为研究对象，根据对称性，两段绳子的拉力相等，与竖直方向的夹角相等，根据共点力平衡和几何关系可知：绳子长度不变时，两悬点的距离越大，绳子拉力越大，两悬点的距离不变，绳子拉力不变．
9．CD
【解析】
【详解】
A．F1是重力作用在物体上使物体下滑的分力，F2不是物体对斜面的压力，因为物体对斜面的压力的受力物体是斜面，不是物体，而F2作用在物体上，故A错误；
BC．物体只受重力和支持力两个力，故B错误，C正确；
D．力FN、F1和F2的三个力的作用效果跟mg、FN两个力的效果相同，故D正确．
故选CD正确。
10．AD
【解析】
【分析】
【详解】
AB.选斧子为研究对象，斧子受到的力有：竖直向下的F、和两侧给它的与斧子的斜面垂直的弹力，由于斧子处于平衡状态，所以侧给它的与斧子的斜面垂直的弹力与F沿两侧分解的分力是相等的，力F的分解如图
则
F=F1sin
所以：F1=，故A正确，B错误；
CD.根据以上公式分析，当斧锋夹角θ越小时，斧子对木桩的侧向压力越大，故C错误，D正确；
故选AD。
11．
【解析】
【分析】
【详解】
[1][2]以小球为研究对象，其受力情况如图所示，根据平衡条件得
由牛顿第三定律，得小球对斜面的压力大小
小球对挡板的压力
12．3.6
【解析】
【分析】
【详解】
设钢管长为L，绳索长为l，两绳中的合力等于钢管的重力
其中
代入数据解得
13．Fcosα Fsinα
【解析】
【详解】
[1][2]合力大小为F，力F和一个分力F1的方向的夹角为α，根据平行四边形定则作图，如图所示：
可知，另一个分力的最小值为
；
而F1的大小为；
14．(1)300N；斜向左下方且与竖直方向的夹角为53°；(2)；
【解析】
【详解】
(1)力的分解示意图如图所示
则有：
设与的夹角为，则有：
解得：
即斜向左下方且与竖直方向的夹角为
(2)力的分解示意图如图所示
则有：