山东省济南中学2020-2021学年鲁科版（2019）必修第一册：2.2位移变化规律 课时训练（含解析）

2.2位移变化规律
课时训练（含解析）
1．一质点静止于坐标原点，从t＝0时开始沿x轴正方向做直线运动，其运动的v﹣t图象如图所示，下列说法正确的是（　　）
A．0～4s内，质点一直沿x轴正方向运动
B．在2.5s末和3.5s末，质点的加速度不相同
C．0～4s内质点的位移大小为3m
D．0～4s内质点的平均速度大小为1.25m/s
2．龟兔赛跑的故事家喻户晓．比赛中乌龟和兔子沿直线赛道运动的图象如图所示，则（　　）
A．兔子比乌龟出发的时间晚
B．兔子一直在做匀速直线运动
C．兔子先通过预定位移到达终点
D．乌龟和兔子在比赛过程中相遇2次
3．某一质点运动的位移x随时间t变化的图象如图所示，则（ ）
A．在10s末时，质点的速度最大
B．在0~10s内，质点所受合外力的方向与速度方向相反
C．在8s和12s时，质点的加速度方向相反
D．在20s内，质点的位移为9m
4．物体做匀加速直线运动，在时间内通过位移到达点，接着在时间内又通过位移到达点，则物体（　　）
A．在点的速度大小为 B．在点的速度大小为
C．运动的加速度为 D．运动的加速度为
5．一个物体由静止开始做匀加速直线运动，第1s末的速度达到3m/s，则物体在第2s内的位移是 （ ）
A．3m B．4.5m C．9m D．13.5m
6．如图所示是甲、乙两物体的v—t图象，由图可知 （　　 ）
A．甲做匀加速运动，乙做匀减速运动
B．甲、乙两物体相向运动
C．乙比甲晚 1s出发
D．5s末两物体相遇
7．一个物体从静止出发以加速度a做匀加速直线运动，经过时间t后，紧接着以该时刻的速度做匀速直线运动，运动时间也为t，则在2t时间内的平均速度是（ ）
A．0.5at B．0.75at C．3at D．1.25at
8．一列车由等长的车厢连接而成，车厢之间的间隙忽略不计。一旅客站在站台上与第1节车厢的最前端相齐。当列车由静止开始做匀加速直线运动时开始计时，测得第5节到第16节车厢通过他的时间为4s，则第一节车厢通过他的时间为（　　）
A．1s B．2s C．2.5s D．3s
9．在“车让人”交通安全活动中，交警部门要求汽车在斑马线前停车让人。以8 m/s匀速行驶的汽车，当车头离斑马线9 m时司机看到斑马线上有行人通过，已知该车刹车时最大加速度为5 m/s2，驾驶员反应时间为0.2 s。若驾驶员看到斑马线上有行人时立即紧急刹车，则（　　）
A．汽车能保证车让人
B．汽车通过的距离是6.4 m
C．汽车运动的时间是1.6 s
D．在驾驶员反应时间内汽车通过的距离是1 m
10．一质量为m的质点沿x轴做直线运动，其v—t图像如图所示，质点在t＝0时位于x0＝1 m处开始沿x轴正向运动。则（　　）
A．当t＝0.5 s时，质点的加速度方向与运动方向相反
B．当t＝3 s时，质点在x轴上x=5 m处
C．当t＝5 s时，质点在x轴上x＜0 的某处
D．质点在t＝3.5 s时的加速度大于在t＝4.5 s时的加速度
11．如图所示的是两个由同一地点出发，沿同一直线向同一方向运动的物体A和B的速度图象，运动过程中A、B的情况是（　　）
A．在t2 时刻B追上了A
B．在t2 时刻，A、B运动方向相反
C．B追上A前，两物体在t1 时刻相距最远
D．B追上A前，两物体在t2 时刻相距最远
12．作匀加速直线运动的物体，先后经过A、B两点时，其速度分别为v和7v，从A到B的时间为t，则不正确的说法是（　　）
A．经A、B中点时速度为4v
B．经A、B中点时速度为5v
C．A到B过程的中间时刻的速度为4v
D．在后一半时间所通过的位移比前一半时间通过的位移多vt
13．一物体沿直线运动，其速度v随时间t变化的图象如图所示．由图象可知（ ）
A．在0～2s内物体运动的加速度大小为5m/s2
B．在0～2s内物体运动的加速度大小为10m/s2
C．在0～4s内物体运动的位移大小为30m
D．在0～4s内物体运动的位移大小为40m
14．如图是某质点在一条直线上运动时的运动图像，横坐标是时间t，纵坐标尚未标明是什么物理量。根据该图像，则下列判断正确的是 （　　）
A．若纵坐标为位移x，则0~t2时间内，一直向正方向运动
B．若纵坐标为速度v，则0~t2时间内，一直向正方向运动
C．若纵坐标为位移x，则0~t1时间内，向负方向运动，t1~t2时间内，向正方向运动
D．若纵坐标为速度v，则0~t1时间内，向正方向运动，t1~t2时间内，向负方向运动
15．如图所示，在水平面上固定着三个完全相同的木块，一子弹以水平速度v射入木块，若子弹在木块中做匀减速直线运动，当穿透第三个木块时速度恰好为零，则子弹依次射入每个木块时的速度比和穿过每个木块所用的时间比分别为（　　）
A．v1：v2：v3＝3：2：1 B．v1：v2：v3＝ C．t1：t2：t3＝1： D．t1：t2：t3＝（）：（－1）：1
16．已知、、、为同一直线上的四点，间的距离为，间的距离为，一物体自点由静止出发，沿此直线做匀加速运动，依次经过、、三点，已知物体通过段与段所用的时间均为。求：
(1)物体的加速度；
(2)与的距离。
参考答案
1．C
【解析】
【分析】
【详解】
A．由图可知，3s后物体沿x轴负方向运动，故A错误；
B．根据v﹣t图象的斜率表示加速度，2﹣4s内，直线的斜率一定，加速度一定，知在2.5s末和3.5s末，质点的加速度大小相等，方向也相同，即加速度相同，故B错误；
C．0～4s内质点的位移大小为
故C正确；
D．0～4s内质点的平均速度大小为
故D错误。
故选C。
2．D
【解析】
【分析】
【详解】
A．兔子与乌龟同地但不同时出发，兔子比乌龟出发的时间晚，故A项错误；
B．乌龟一直在做匀速直线运动，兔子先匀速直线运动后静止再做匀速直线运动，故B项错误；
C．乌龟先通过预定位移到达终点，故C项错误；
D．两图象的交点，表示物体相遇，由图象可知，乌龟和兔子在比赛过程中相遇2次，D项正确。
故选D。
3．B
【解析】
【分析】
【详解】
A．由x-t图像可知，据速度与图线斜率的关系，据v=k=Δx/Δt=0，此时速度最小，所以A选项错误；
B．0-10s内，质点远离原点，图线的斜率减小，所以速度减小，则质点做减速运动，合外力与速度方向相反，B选项正确；
C．10-15s内质点靠近原点，图线斜率增大，质点速度增加，质点做加速运动，加速度方向与速度方向一致，所以，第5s末和第15s末，质点的加速度方向一致，都指向原点，C选项错误；
D．在20s内质点的路程为9m，但位于为1m，所以D选项错误。
故选B。
4．B
【解析】
【分析】
【详解】
A．匀变速直线运动的中间时刻的速度等于中间时刻的速度；故A点的速度为，故A错误；
BCD．加速度
B点的速度为
故B正确，CD错误。
故选B。
5．B
【解析】
【分析】
【详解】
根据
v1=at1
得加速度为
则第2s内的位移为
x2=v1t+at2=3×1m +×3×12m=4.5m
故选B。
6．C
【解析】
【分析】
【详解】
A．由图象可知，甲做匀减速直线运动，乙做匀加速运动，故A错误；
B．两个物体的速度均为正值，说明都沿正向运动，甲、乙两物体同向运动，故B错误；
C．甲在t=0时刻开始出发，乙在t=1s时出发，乙比甲晚1s出发，故C正确；
D．速度图象与时间轴围成的面积代表物体发生的位移．则知5s末甲的位移大于乙的位移，它们的出发地点相同，所以t=5s时，只表示两物体速度相等，两个物体没有相遇，故D错误。
故选C。
7．B
【解析】
【分析】
【详解】
一个物体从静止出发以加速度a做匀加速直线运动，经过时间t后的位移为
此时速度为
v=at
紧接着以速度v做匀速直线运动，运动时间为t，所以匀速运动的位移为
x2=vt=at2
所以平均速度为
故选B。
8．B
【解析】
【分析】
【详解】
取车为参考系，把车的运动转化为人做匀加速直线运动。设每节车厢长为L，加速度为a，则由
得人通过第一节车厢的时间为：
人通过前4节车厢的时间为：
人通过前16节车厢的时间为：
根据题意可知
△t=t16-t4=4s
联立解得：
故B正确，ACD错误
故选：B。
9．A
【解析】
【分析】
【详解】
ABC．刹车后汽车做匀减速直线运动，运动时间为
汽车运动的总时间为
汽车匀速直线运动的位移为
匀减速直线运动的位移为
汽车通过的总位移为
到达斑马线之前刚好停下，行人可以安全通过，即该汽车能保证车让人，故A正确，BC错误；
D．汽车在驾驶员反应时间内做匀速直线运动，则反应时间内汽车行驶的距离为
D错误。
故选A。
10．D
【解析】
【分析】
【详解】
A．在0~1s内，质点做匀加速直线运动，其加速度方向与运动方向相同，故A错误；
B．当t＝3 s时，质点的位移
则此时质点在x轴上x=6 m处，选项B错误；
C．当t＝5 s时，质点的位移
则此时质点在x轴上x=6.5 m处，选项C错误；
D．质点在t=3.5s时,其加速度

质点在t=4.5s时,其加速度
即质点在t＝3.5 s时的加速度大于在t＝4.5 s时的加速度，故D正确。
故选D。
11．D
【解析】
【分析】
【详解】
A．因为速度—时间图像与时间轴所围成的面积等于位移的大小，在t2?时刻，两个图线与时间轴所围的面积不相等，故B并没有追上A，选项A错误；
B．在t1-t2时间内，面积都是正值，在时间轴的上方，所以二者的运动方向相同，故选项B错误；
CD．在0-t2时间内A的速度一直大于B，则两物体距离逐渐增加；在t2时刻之后B的速度大于A，两物体距离逐渐减小，则在B追上A前，两物体在t2时刻相距最远，选项C错误，D正确。
故选D。
12．A
【解析】
【分析】
【详解】
AB．设中点时刻的速度为，则
选项B正确，A错误；
C．物体做匀加速直线运动,先后经过A、B两点时的速度分别为v和7v,故平均速度为
而平均速度等于中间时刻的速度,故物体经过AB这段位移所用时间的中间时刻的速度为4v,选项C正确；
D．前一半时间内的平均速度
后一半时间内的平均速度
后一半时间内的平均速度大于前一半时间内的平均速度,所以在后一半时间所通过的距离比前一半时间通过的距离多
选项D正确。
本题选不正确的，故选A。
13．AC
【解析】
【分析】
【详解】
AB．根据速度图象的斜率表示物体的加速度可知，在0～2s内物体运动的加速度大小为
故A正确，B错误；
CD．由图象与坐标轴围成的面积表示位移可知，在0～4s内物体运动的位移大小为
故C正确，D错误。
故选AC。
14．BC
【解析】
【分析】
【详解】
AC．x-t图像中，斜率表示速度，0~t1时间内，斜率为负，表示质点向负方向运动，t1~t2时间内，斜率为正，表示质点向正方向运动，故C正确，A错误；
BD．v-t图像中，图像在第一象限中，表示速度一直为正值，说明质点0~t2时间内，一直向正方向运动，故B正确，D错误；
故选BC。
15．BD
【解析】
【分析】
【详解】
用“逆向思维”法解答，则可视为子弹向左做初速度为零的匀加速直线运动，设每个木块厚度为d。
AB．由速度位移关系式得
解得
故B正确，A错误；
CD．将子弹的匀减速至速度为0的直线运动看做反方向的由静止开始的匀加速直线运动，根据，即
可得
同理
联立可得
同理可得
联立可得
则时间之比
故C错误，D正确?
故选BD。
16．(1)；(2)
【解析】
【分析】
【详解】
(1)设物体的加速度为a，到达A点的瞬时速度为v0，则有
联立以上两式可得
，
(2)设OA间的距离为l，则有
即