山东省济南中学2020-2021学年鲁科版（2019）必修第一册：2.5自由落体运动 课时训练（含解析）

2.5自由落体运动
课时训练（含解析）
1．若一头熊掉进了深为19.56m的陷阱里（可认为熊做自由落体运动）用时2s，请问这是只什么熊（　　）
A．赤道附近的眼镜熊 B．中国的大狗熊 C．北美洲的黑熊 D．北极的白熊
2．气球下挂一重物，以的速度匀速上升，当到达离地面处时，悬挂重物的绳子突然断裂，不计空气阻力，，则从绳子断裂到重物落到地面的时间为（ ）
A． B． C． D．
3．在一空旷的地面上，研究人员从90m高的热气球上静止释放一质量为1kg的实心金属球。下落时间约为（　　）
A．3s B．5s C．7s D．10s
4．伽利略在研究运动的过程中，创造了一套科学研究方法，如图所示：其中方框4中是（ ）
A．提出猜想 B．数学推理
C．实验检验 D．合理外推
5．伽利略开创性地设计了小球沿斜面滚下的实验，对运动做了细致的实验和理论研究。为此他做了一块长约6m、宽约25cm的木板，中间刻一凹槽，将木板斜放后，分别让不同质量的铜球由静止沿斜面无滑动地滚下，然后测定球滚动的距离s及其对应的时间t。忽略球在滚动过程中受到的微小空气阻力，下列说法不正确的是（　　）
A．实验定量地证明了s与t2成正比
B．通过实验伽利略发现小球的加速度与小球的质量无关
C．通过实验伽利略认识到加速度是速度随时间的变化率
D．小球滚动过程中机械能不守恒
6．让一个小石子从井口自由下落，可测出井口到井里水面的深度，若不考虑声音传播所用时间，经2s后听到石块落到水面的声音，则井口到水面的大约深度为（　　）
A．5m B．10m C．20m D．40m
7．为了得到塔身的高度（超过5层楼高）数据，某人在塔顶使一颗石子做自由落体运动。在已知当地重力加速度的情况下，可以通过测定下面哪个物理量来求得塔身的高度（　　）
A．最初1s内下落的高度 B．最初1s内的平均速度
C．最后1s内下落的高度 D．下落过程中任一时间内的位移
8．关于伽利略对自由落体运动的研究，下列说法错误的是（　　）
A．通过逻辑推理的方法揭示了“重的物体下落快”说法的错误
B．猜想t∝x和v∝t两种可能，并通过实验测出v∝x不正确
C．通过逻辑推理得出检验v∝t就是检验x∝t2
D．利用斜面实验检验了x∝t2并通过推理论证t∝x不正确
9．如图所示，甲乙两位同学利用自由落体原理测量反应时间。甲同学用手捏住直尺上端，乙同学在直尺下方做捏尺准备，但手不碰到尺，此时两手间的距离为h，重力加速度为g。当甲同学放开直尺时，乙同学“立即”捏住直尺。下列说法正确的是（　　）
A．本次实验可测出甲同学的反应时间
B．本次实验所测的反应时间为
C．要使测量的反应时间更精确，可适当增大h
D．只需记录乙同学准备捏尺时和捏住尺时大拇指下边缘的刻度就能测出他的反应时间
10．A球自空中某处以速度为v0竖直向上抛出，B球自A球正上方某处同时自由下落，两球速度时间图像如图所示，，两球在空中相遇。之后互不影响，则（　　）
A．A球到达最高点后两球距离不再增加
B．A球到达最高点后距离增加得越来越快
C．A、B两球相遇时A处于下降阶段
D．B球到达A球抛出点时，A球刚好到达最高点
11．在离地面高处，以的速度同时竖直向上与向下抛出甲、乙两小球，不计空气阻力，小球落地后就不再弹起，重力加速度，下列说法正确的是（　　）
A．乙球落地时的速度较大 B．两小球落地的时间差为
C．乙球落地时甲球恰好运动到最高位置 D．时，两小球相距
12．某杂技演员从同一点以的速度竖直向上相隔1抛出两小球，若不计空气阻力，小球可视为质点，重力加速度，则两球相遇时距抛出点的高度为（ ）
A．3.75m B．0.50m C．0.75m D．2.50m
13．高空坠物已经成为城市中仅次于交通肇事的伤人行为。某市曾出现一把明晃晃的菜刀从高空坠落，“砰”的一声砸中了停在路边的一辆摩托车的前轮挡泥板。假设该菜刀可以看作质点，且从15层楼的窗口无初速度坠落，则从菜刀坠落到砸中摩托车挡泥板的时间最接近（　　）
A．1s B．3s C．5s D．7s
14．某篮球运动员垂直起跳的高度为100cm，则该运动员的滞空时间（运动员起跳后，从双脚都离开地面到任意一只脚接触地面的时间间隔）约为（　　）
A．0.20s B．0.45s C．0.90s D．1.60s
15．距水平地面高为2h处由静止释放一物体，物体做自由落体运动，距离地面高为h时的速度大小为、经历的时间为t，下列说法正确的是（　　）
A．物体落地的速度大小为
B．物体落地的速度大小为
C．物体从刚释放到刚落地的时间为
D．物体从刚释放到刚落地的时间为
16．跳伞运动员做低空跳伞表演,他离开飞机后先做自由落体运动,当自由下落180m的距离时,打开降落伞,伞张开后运动员就以14m/s的加速度做匀减速运动,到达地面时速度为4m/s,问:(g取10m/s2)
(1)运动员打开降落伞时的瞬时速度是多少?
(2)离开飞机后经过多长时间到达地面?
17．钢球从距离地面45 m高处由静止开始做自由落体运动，不计空气阻力，g取，求：
（1）它在前2 s内的平均速度的大小；
（2）它在最后1 s内下落的高度。
参考答案
1．A
【解析】
【分析】
【详解】
根据自由落体可知重力加速度
查阅资料可知上述计算结果与赤道附近的重力加速度接近，A正确，BCD错误。
故选A。
2．D
【解析】
【分析】
【详解】
绳子断裂后，重物做竖直上抛运动，设绳子断后重物经t时间落地，有
解得
（舍去），
选项D正确，ABC错误。
故选D。
3．B
【解析】
【分析】
【详解】
如果把金属球的运动当作自由落体运动，由得
再考虑空气阻力，时间最接近5s。ACD错误，B正确。
故选B。
【点睛】
本题为估算题，选择最接近的项。
4．C
【解析】
【分析】
【详解】
这是依据思维程序排序的问题，这一套科学研究方法，要符合逻辑顺序，即通过观察现象，提出假设，根据假设进行逻辑推理，然后对自己的逻辑推理进行实验检验，紧接着要对实验结论进行修正推广，故C正确，A、B、D错误。
故选C。
5．D
【解析】
【分析】
【详解】
A．由于实验中测定球滚动的距离s及其对应的时间t，则实验定量地证明了s与t2成正比，故A正确；
B．通过让不同的铜球由静止沿斜面无滑动地滚下，通过时间和距离的测量可知，球运动相同的位移所用的时间相同，则说明加速度相同，即小球的加速度与小球的质量无关，故B正确；
C．通过时间和距离的测量可知，球运动相同的位移所用的时间相同，则相同时间内球的速度变化量相同，从而认识到加速度是速度随时间的变化率，故C正确；
D．在小球无滑动滚动的过程中，静摩擦力对小球不做功，在空气阻力不计时，小球滚下的过程中机械能守恒，故D错误。
本题选不正确的，故选D。
6．C
【解析】
【分析】
【详解】
小石子从井口自由下落，根据
代入数据可知井口到水面的大约深度为h=20m，故C正确，ABD错误。
故选C。
7．C
【解析】
【分析】
【详解】
A．水塔高度高于5层楼，即没可能在最初1s到地面。由自由落体位移公式
得知第一秒的位移是一样的，因此得知并没有意义，故A不符合题意；
B．水塔高度高于5层楼，即没可能在最初1s到地面。平均速度公式
得出第1s的平均速度也是一样的，因此得知并没有意义，故B不符合题意；
C．若测得最后1 s内下落的高度，则由
可求得下落最后1 s内的初速度，再由
求得最后1s之前下落的高度，即可求出塔身的高度，故C符合题意；
D．得下落过程中任一时间内的位移只能求出该段时间的平均速度和这段时间的初速度，并无法求出塔身高度，故D不符合题意。
故选C。
8．B
【解析】
【分析】
【详解】
伽利略在研究自由落体运动的过程中，把实验和逻辑推理和谐地结合起来，发展了科学思维方式和科学研究方法，利用“冲淡重力”的方式，研究小球在斜面上的运动，通过数学运算得到结论：若物体的初速为0，当v∝t，则x∝t2，并延伸到自由落体运动中，揭示了“重的物体下落快”说法的错误，故只有B的说法是错误的。
故选B。
9．D
【解析】
【分析】
【详解】
A．本实验测的是乙同学的反应时间，选项A错误；
B．设直尺的下落距离为x，则反应时间为，选项B错误；
C．乙同学的反应时间，与甲、乙两同学手间的距离h无关，选项C错误；
D．乙同学反应时间内直尺下落的距离等于乙同学准备捏尺时和捏住尺时大拇指下边缘的刻度差，选项D正确。
故选D。
10．D
【解析】
【分析】
【详解】
CD．设刚开始时A、B两球距离为H，相遇时间为t1，由
得
得
即A球到达最高点时的位置就是B球刚开始下落的位置，且B球刚好到达A球开始上抛的位置时速度为v0，A、B两球相遇时A处于上升阶段，则C选项错误、D选项正确。
AB．A球达到最高点后A、B两球距离均匀增加，则A、B选项错误。
故选D。
11．D
【解析】
【分析】
【详解】
A．由题意知，从抛出到落地过程中对甲有
代入数据解得v1=30m/s；对乙有
代入数据解得v2=30m/s；故可知落地时两球速度一样大，故A错误；
B．设向下为正方向，对甲分析根据竖直上抛运动规律有
解得或（舍去）；
同理对乙分析有
解得或（舍去）
所以两小球落地的时间差为
故B错误；
C．经过1s乙球落地，此时甲速度大小为
说明此时甲不在最高处，故C错误；
D．当t=2s时，乙已经落地，对甲有
所以此时两球的距离为
故D正确。
故选D。
12．A
【解析】
【分析】
【详解】
小球上升到最大高度所用时间
小球上升的最大高度
由题中条件可知1s末第一个小球到达最高点时，第二个小球刚好抛出，因为两小球加速度相同，所以两小球的相对运动为匀速直线运动，速度大小为，则再经
相遇，在0.5s内第一个小球下降
故两球相遇时距抛出点的高度为
A正确，BCD错误。
故选A。
13．B
【解析】
【分析】
【详解】
设楼层高为3m，则菜刀下落的高度h=（15-1）×3=42m
视为自由落体运动，根据h=gt2解得
时间最接近3s，故B正确；
故选B。
14．C
【解析】
【分析】
【详解】
根据物体做自由落体运动时可知
可得物体自由落体运动下落1m需要的时间约为0.45s，根据竖直上抛运动和自由落体运动的关系可知，滞空时间约为0.90s，C正确，ABD错误。
故选C。
15．AC
【解析】
【分析】
【详解】
物体做自由落体运动，满足
，
则落地时，运动距离为，则
故AC正确，BD错误。
故选AC。
16．(1) 60m/s(2) 10s
【解析】
【分析】
【详解】
（1）运动员打开伞前做自由落体运动，根据
得运动员打开伞时所用的时间：
t1=6s
所以运动员打开降落伞时的瞬时速度是：
v1=gt=10×6=60m/s
（2）打开伞后运动到达地面的时间为：
s
离开飞机时到达地面的所用的总时间为：
=10s
17．（1） ；（2）25 m
【解析】
【分析】
【详解】
（1）根据，可得钢球在空中的运动时间为
2s末时小球还没有落地，则钢球在2 s内的平均速度的大小为
（2）由（1）知，钢球在3s末落地，在钢球在前2s内下落的高度为
则钢球在最后1 s内下落的高度为