北师大版七年级数学上册4.2比较线段的长短自测题（Word版，含答案）

北师大版七年级数学上册第四章《基本平面图形》2
比较线段的长短自测题
学校:___________姓名：___________班级：___________分数：___________
一、选择题（共36分）
1.如图，C，D是线段AB上两点，M，N分别是线段AD，BC的中点，下列结论：若，则若，则其中正确的结论是（
）
A.
B.
C.
D.
2.如图所示，点C是线段AB上一点，点M是线段AC的中点，若，，则线段MC的长是（
）
A.2cm
B.3cm
C.4cm
D.6cm
3.已知线段，点C在直线AB上，且，则线段BC的长为（
）
A.12cm
B.8cm
C.12cm或8cm
D.以上均不对
4.如图，C，D，E是线段AB上的三点，已知D是AC的中点，E是BD的中点，，若，则AB为（
）
A.5
B.
C.
D.6
5.下列实例中，能用基本实事：“两点之间，线段最短”加以解释的是（
）
A.在正常情况下，射击时要保证目标在准星和缺口确定的直线上，才能射中目标
B.栽树时只要确定两个树坑的位置，就能确定同一行树坑所在的直线
C.建筑工人在砌墙时，经常在两根标志杆之间拉一根绳，沿绳可以砌出直的墙
D.把弯曲的公路改直，就能缩短路程
6.下列四个生活、生产现象：
用两个钉子就把毛巾架固定在墙上；???
有人向你打招呼，你笔直向他走过去；
教室的门要用两扇合页才能自由开关；???把弯曲的公路改直，就能缩短路程．
其中可用基本事实“两点之间线段最短”来解释的有（
）
A.
B.
C.
D.
7.在下列现象中，可用基本事实“两点之间，线段最短”来解释的现象是（
）
A.用两个钉子就可以把木条固定在墙上
B.把弯曲的河道改直，就能缩短航程
C.利用圆规可以比较两条线段的大小关系
D.植树时，只要定出两棵树的位置，就能确定同行树所在的直线
8.如图，点A、B、C顺次在直线上，点M是线段AC的中点，点N是线段BC的中点，已知AB=16cm，MN=（
）
A.6cm
B.8cm
C.9cm
D.10cm
9.如图，已知点C是线段AB上一点，点M，N分别是线段AC，BC的中点，则，小明对这个问题做了进一步的探究，并得出了相应的结论：若点C是线段AB延长线上一点，其余条件不变，则；若点C是线段AB反向延长线上一点，其余条件不变，则在上述结论中（
）
A.正确，不正确
B.不正确，正确
C.都正确
D.都不正确
10.有两根木条，一根木条AB长为90cm，另一根木条CD长为140cm，在它们的中点处各有一个小圆孔M、圆孔直径忽略不计，AB、CD抽象成线段，M、N抽象成两个点，将它们的一端A和C重合，放置在同一条直线上，此时两根木条的小圆孔之间的距离MN是
（
）
A.115cm
B.
C.115cm或15cm
D.115cm或25cm
11.如图，点B，D在线段AC上，，E是AB的中点，F是CD的中点，，则AB的长为
（
）
A.6
B.7
C.8
D.9
12.如图所示，C，D是线段AB上两点，已知图中所有线段的长度都是正整数，且总和为29，则线段AB的长度是（
）
A.8
B.9
C.8或9
D.无法确定
二、填空题（共15分）
13.如图，A、B是河l两侧的两个村庄．现要在河l上修建一个抽水站P，使它到两个村庄A、B的距离和最小，小丽认为在图中连接AB与l的交点就是抽水站P的位置，你认为这里用到的数学基本事实是______。
14.如图所示，点B在线段AC上，已知，，则BC的长为_________。
15.已知线段，点D是线段AB的中点，直线AB上有一点C，并且，则线段DC=________cm。
16.下列有四个生活、生产现象：其中可用基本事实“两点之间，线段最短”来解释的现象有______（填序号）。
有两个钉子就可以把木条固定在墙上；
从地到B地架设电线，总是尽可能沿着线段AB架设；
植树时，只要定出两棵树的位置，就能确定同一行所在的直线；
把弯曲的公路改直，就能缩短路程，
17.已知线段，，A，B，C三点在同一条直线上，M，N分别是AB，BC的中点，则MN=__________。
三、解答题（共49分）
18.如图是一张三角形纸片，你能准确地比较线段AB与的长短吗？
19.如图，延长线段AB至点C，使，反向延长AB至D，使。
（1）依题意画出图形，则
?
?
?
?
??直接写出结果；
（2）若点E为BC的中点，且，求AB的长。
20.已知线段，延长AB至C，使再反向延长AC至点D，使得。
（1）准确画出图形，并标出相应字母。
（2）求出线段BD的长度。
21.（1）如图，点C是线段AB上一点，D，E分别是AC，BC的中点，已知，求AB的长；
?
（2）若把改为点C是射线AB上一点不在线段AB上，其他条件不变，请画出图形，并直接写出相应的AB长。
22.画出长度等于2cm的线段AB，在线段AB上取一点M，使，在线段AB的延长线上取一点C，使，在线段BA的延长线上取一点D，使。
（1）根据题意，画出图形，并求线段BC，DC的长；
（2）请直接写出点M是哪些线段的中点。
23.（1）如图，点C是线段AB上一点，点M、N分别是AC、BC的中点．
若，，请求出线段MN的长；
若点C满足，其它条件不变，你能猜想MN的长度吗？请说明理由；
（2）若C在线段AB的延长线上，且满足，M、N分别为AC、BC的中点，你能猜想MN的长度吗？请画出图形，写出你的结论，并说明理由。
参考答案
一、选择题（共36分）
1.D
2.B
3.C
4.B
5.D
6.C
7.B
8.B
9.C
10.D
11.D
12.C
二、填空题（共15分）
13.两点之间，线段最短
14.2
15.7或3
16.
17.3cm或7cm
三、解答题（共49分）
18.解：能，。
理由是：两点之间，线段最短。
19.解：（1）如图1所示：
，，
。
所以答案为：。
（2）如图2所示：
是BC的中点，．
，。
解得：。
20.解：（1）如图：
；
（2）线段DC的中点是点A。
，
，
，
；
，
，，
。
21.解：（1）因为D，E分别是AC，BC的中点，
所以，，
所以。
（2）当点C在线段AB的延长线上时，如图所示：
因为D，E分别是AC，BC的中点，
所以，，
所以。
22.解：（1）如图所示，即为所求．
由题意，得，
又，
，
。
；
???
（2）点M是线段AB，DC的中点。
23.解：（1）①∵点M、N分别是AC、BC的中点，
，，
，
，，
；
②由①可得，
，
；
（2）∵点M、N分别是AC、BC的中点，
，，
，
，
。
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